Буклет по теме «Задачи на смеси»
Задачи для тренировки:
В сосуд, содержащий 5 литров 14-процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 5 литров воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
2. Смешали некоторое количество 15-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 17-процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
3. Смешали 10%-ый раствор кислоты с 50% -ым и получили 500 г 30%-ого раствора. Сколького граммов каждого раствора было взято?
4. Смешали 6 %-й и 74 %-й растворы кислоты и добавив 10кг чистой воды, получили 19%-й раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50% раствора той же кислоты, то получили бы 24% раствор кислоты. Сколько кг 6% раствора использовали для получения смеси?
5. Имеются два сосуда. Первый содержит 100кг, а второй – 60кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 41% кислоты. Если смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 50% кислоты. Сколько кг кислоты содержится в первом сосуде?
6. Из сосуда, наполненного кислотой, вылили несколько литров и долили водой; потом опять вылили столько же литров смеси, тогда в сосуде осталось 24л чистой кислоты. Ёмкость сосуда 54л. Сколько кислоты вылили в первый и во второй раз?
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа с.Балгазын
Задачи на смеси
Сотавил:Крылов Ю
С помощью таблицы
Сколько граммов воды нужно добавить к 180 г сиропа, содержащего 25% сахара, чтобы получить сироп, концентрация которого равна 20%?
Наименование веществ, растворов, смесей, сплавов | % содержание вещества (доля содержания вещества) | Масса раствора (смеси, сплава) | Масса вещества |
Сироп | 25%=0,25 | 180 г. | 0,25×180=45 (г.) |
Вода | 0% | х г. | - |
Новый сироп | 20%=0,2 | (180+х) г. | 0,2×(180+х)=36+0,2х (г.) |
45 = 36 + 0,2х;
0,2х = 9;
х=45.
Ответ: 45 г.
Арифметический способ
Смешали 4 литра 15 процентного водного раствора с 6 литрами 25 процентного водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
объем получившегося раствора.
объем чистого вещества в четырех литрах раствора.
объем чистого вещества в шести литрах раствора.
объем чистого вещества в получившемся растворе.
концентрация получившегося раствора.
Ответ: 21%
Применение линейного уравнения
При составлении уравнения прослеживается содержание какого-нибудь одного вещества из тех, которые сплавляются (смешиваются) и т.д.
Обозначить неизвестную величину через х.
Составить уравнение по условию задачи.
Решить получившееся уравнение.
Перейти к условию задачи (ответить на вопрос).
Записать ответ.
К 40 %- ному раствору соляной кислоты добавили 50 г чистой кислоты, после чего концентрация раствора стала равной 60 %. Найдите первоначальный вес раствора.
| 40 % | + | | 100 % | = | | 60 % |
х | | 50 г | | х+ 50 | |
0,4*х+50*1=(х+50)*0,6
0,4х-0,6х=30-50
-0,2х=-20
х=100
Ответ: 100 г.
