Деление положительных и отрицательных чисел

Конспект урока по математике в соответствии с ФГОС

Тема: «Деление положительных и отрицательных чисел».

Дата проведения:15.03.2017г.

Предмет: математика.

Класс:6 «а».

Дата:

Учитель: Амбалова М.К, учитель математики МБОУ СОШ№5

г. Беслана.

Используемая технология: проблемно-поисковая форма организации учебной деятельности.

Дидактическая задача: - создание условий для активного изучения и первичного закрепления знаний и умений по теме: « Деление положительных и отрицательных чисел». средствами технологии группового и самостоятельного обучения.

Цели урока: отработать навыки деления чисел с разными знаками, деления отрицательных чисел; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воспитывать культуру поведения при фронтальной работе, индивидуальной работе.

Формировать УУД:

личностные: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

регулятивные: умения определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учет характера сделанных ошибок; высказывать свое предположение. Самооценка – способность осознать то, что уже усвоено, и то, что еще нужно усвоить, способность осознать уровень усвоения.

коммуникативные: умения оформлять свои мысли в устно форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.

познавательные: умения ориентироваться в своей системе знаний, отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания; находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Тип урока: урок усвоения новых знаний.

Методы обучения: проблемный, частично-поисковый, наглядный.

Формы деятельности учащихся: коллективная форма деятельности, самостоятельная и фронтальная работа.

Оборудование: экран, проектор, презентация, раздаточный материал, компьютер.

План урока.

1.Организационный момент. Мотивация к учебной деятельности.

2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии; выявление места и причины затруднения.

3. Построение проекта выхода из затруднения.

.

4. Реализация построенного проекта и первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

5.Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

6. Включение в систему знаний и повторение.

7. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Ход урока:

I. Организационный момент. Мотивация к учебной деятельности.

Цели:

- актуализировать требования к учащимся с позиций учебной деятельности;

- создать условия для формирования внутренней потребности учащихся во включении в учебную деятельность;

- установить тематические рамки.

Здравствуйте, садитесь. Сегодня я хочу свой урок начать словами В.Троицкого:

«Все уроки, как люди, похожи и разны,

Если к ним приглядеться с различных сторон: Ведь бывают уроки, как радостный праздник, А бывают они, как мучительный сон.   Пусть наш урок будет праздником для всех.

.

II. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии; выявление места и причины затруднения.

Цели:

- создать условия для выполнения учащимися пробного учебного действия;

- организовать фиксирование учащимися индивидуального затруднения;

- выявить место

Сегодня мы будем изучать с вами новый материал,

но с начала мы с вами повторим ранее изученный материал.

- Послушайте внимательно сказку.

“Жил на свете богач, очень богатый богач, самый богатый на земле, но все ему казалось, что он еще недостаточно богат.

И вот однажды пришел к этому самому богатому богачу самый бедный бедняк на свете и сказал:

– О, господин! Сияние твоих сокровищ слепит глаза. И все-таки у меня есть способ умножить твое богатство. А заодно и свое.

Богач прямо затрясся от жадности:

– Чего ты стоишь? Умножай скорее!

– А ты не будешь на меня в обиде? – опасливо спросил бедняк.

– Да ты что! Ведь ты хочешь умножить мое богатство!

– Конечно, умножить, – подтвердил бедняк.

– Так умножай, и дело с концом! – закричал богач, теряя терпение.

– Быть по-твоему, – ответил тот. – Раз, два, три! Готово!

Богач бросился к своим сундукам да как закричит:

– Что ты наделал, негодный?! Ты меня разорил! Где мое золото? Где алмазы? Где жемчуга?

– Были у тебя, теперь они у меня, – сказал бедняк. – Ведь ты же сам просил меня умножить! Я и умножил.

Как вы думаете, почему так получилось? …………

Хитрый бедняк не сказал, на какое число будет умножать.”

Какое действие с числами нужно знать, чтобы не попасть в такие ситуации?

Сформулируйте правила.

Плюс на минус, минус, плюс!
Умноженья не боюсь!
Перемножить модули – это же пустяк.
Самое главное – не забыть про знак.
ПЛЮС НА МИНУС умножая,
Ставим минус не зевая.
ПЛЮС НА ПЛЮС – и плюс в ответе.
Всем пятёрки будут, дети! 
МИНУС С МИНУСОМ умножу,
Плюс в ответе будет тоже.
Выучи стихотворенье –
Веселей пойдёт ученье!

Устные упражнения.

а) −18∙4 =−72

б) − ∙(− ) =

в) 2 ∙ (− ) =−

г) −0,2∙ 0,4 =−0,08

д) ( − )2 =(− ) ∙ (− )=

е) (−2)3 =−8

ж) −1.2 ∙ (−6) =7,2

з)( − ) ∙ (−7) =− ∙ (−7)= =1

и) (−0,5 −0,3) ∙(−5) =−0,8 ∙ (−5)=4

к)8:(-2)

л)-2,4:8

III. Построение проекта выхода из затруднения.

Цели:

- создать условия для уточнения индивидуальных целей будущих действий;

- организовать составление плана совместных действий .

Что у вас вызвало затруднение? С каким действием очень тесно связано деление? Деление отрицательных чисел имеет тот же смысл, что и деление положительных чисел. т.е. по заданному произведению и одному из множителей

находят второй множитель.

Кто может назвать компоненты деления?

Например: −16 : (−4)=?

Что значит −16 : (−4)? (Значит, найти такое число х, что при −4∙х =−16)

Теперь найдем знак числа х.

Как вы думаете, как это можно сделать?

Т.к. при умножении −4 на х получается отрицательное число −16, следовательно множители должны иметь разные знаки. Следовательно, х-положительное число.

Теперь найдем модуль числа х.

Как вы думаете, как это можно сделать?

Т.к. модуль произведения равен произведению модулей множителей, то│−16│=│−4│∙│х│.

Следовательно, │х│=│−16│: │−4│,

т.к. х- положительное число то, х=4

Это записывается так:

(−16): (−4) = │−16│: │−4│=4

или короче

(−16) : (−4) =16:4 =4

Правило: чтобы разделить отрицательное число на отрицательное, надо

разделить модуль делимого на модуль делителя. (ученики читают правило про себя, а затем рассказывают всему классу).

Если Оля, Коля, Зина… 
Умножают или делят 
Два числа со знаком «минус», 
Получают, спора нет, 
Положительный ответ.

Теперь разделим отрицательное число на положительное.

Например: −24:6=?

Что значит −24: 6? (Значит, найти такое число х, что при 6 ∙ х=−24)

Теперь найдем знак числа х.

Как это можно сделать?

Т.к. при умножении 6 на х получается отрицательное число −24,

Следовательно, х-отрицательное число.

Теперь найдем модуль числа х.

Как вы думаете, чему он равен?

│6│∙│х│=│−24│,

следовательно

│х│=│−24│: │6│=24: 6 =4.

т.к. х -отрицательное число с модулем 4, то тогда х будет равен −4.

Получаем: −24: 6 =−4.

Аналогично получается при делении 24 : (−6) =−4.

А теперь давайте проговорим алгоритм деления чисел с разными знаками, (учащиеся пытаются сами составить алгоритм).

Итак:

разделить модуль делимого на модуль делителя;

поставить перед полученным числом знак минус.

Даже сказочный Емеля, 
Чтобы спорились дела, 
Умножает или делит 
Разных знаков два числа. 
Получает, не секрет, 
Отрицательный ответ. 

При делении нуля на любое число , не равное нулю, получается нуль.

И самое главное правило: делить на нуль нельзя!

А сейчас – время для физкультминутки. (Обучающиеся за учителем повторяют движения)

А теперь, ребята, встали

Быстро руки вверх подняли,

В стороны, вперёд, назад,

Повернулись вправо, влево,

Тихо сели, вновь за дело.

IV. Реализация построенного проекта и первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

Цели:

- реализовать построенный проект в соответствии с планом;

- закрепить новое знание в речи и знаках;

- зафиксировать преодоление возникшего

1.Решить №1133 устно (слайд 9)

Верно ли выполнено деление:

а) −36 : 2 = −18 верно

б) 60 : (−1,5) =−4 неверно

в) 2,7 : (−1) =2,7 неверно

г) −7,5 : (−5) =1,5 верно

2.Решить №1134 (а-в) на доске и в тетрадях.

а) −38 : 19 =−2

б) 45 : (−15) =−3

в) −36 : (−6) =6.

Самостоятельно №1134(г,д) (самопроверка)

г) 270 : (−9) =−30

д) −5,1 : (−17) =0,3.

3.Решить №1142 (а,б) на доске и в тетрадях, №1142(в,г)- с комментированием на месте.

а) =3 б) =−2

в) =−3,5 г) =−0,2.

4.Решить №1136(б,в) на доске и в тетрадях, №1136(а,д,е)-самостоятельно.

а) −4∙(−5)−(−30) : 6=20−(−5)=20 + 5=25

б) 15:(−15)−(−24) : 8=−1−(−3)=−1+3=2

в) −8 ∙ (−3+12):36 +2=−8 ∙ 9 : 36 +2=−72: 36+2=−2+2=0

д) (−8+32) : (−6) −7=−4+(−7)=−11

е) −21 +(−3−4+5) : (−2)=−21+(−2) : (−2)=−21+1=−20

5) Повторение ранее изученного материала.

Решить №1150(а)

а) −2,3 ∙ 0,1 + 35 ∙(−0,01)−(−2,1) ∙(−0,2)=−0,23 −0,35−0,42=−1.

V. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Цели:

- зафиксировать новое содержание урока;

- организовать рефлексию и самооценку учащимися собственной учебной деятельности.

Понравился ли вам урок:

а) если да, то чем?

б) если нет, то почему

1.Что мы сегодня изучали на уроке?

2. Сформулируйте правило деления отрицательного числа на отрицательное.

Привести свои примеры.

3.Сформулируйте правило деления чисел, имеющих разные знаки.

Привести свои примеры.

4.Чему равно частное

0 : а, где а ≠ 0?

5. Выполните деление: (устно)

а) −66 : 6 в) −10 : (−2,5)

б) 3,5 : (−9) г)− : ( )

Домашнее задание:

выучить правила п.36, решить №1156(а-г), №1158(а,б), №1160.