Урок «Вычитание положительных и отрицательных чисел» (Математика, 6 класс)

Личностные

уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, пони­мать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контр­примеры;

уметь распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от фак­та, вырабатывать критичность мышления;

вырабатывать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач;

уметь контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

вырабатывать способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

Метапредметные

уметь видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дис­циплинах, в окружающей жизни;

уметь выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

уметь применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различ­ные стратегии решения задач;

понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответст­вии с предложенным алгоритмом;

уметь самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных математических проблем;

уметь планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач ис­следовательского характера;

Предметные

Ученик научится:

оперировать понятиями, связанными с вычитанием положительных и отрицательных чисел;

выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации (рациональные числа);

вычитать положительные и отрицательные числа;

Ученик получит возможность ( научиться):

углубить и развить представления о числах и действиях с ними;

научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;

научиться выполнять преобразования простых алгебраических выражений, применяя законы арифметических действий.

Этап

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Организационный.

Проверяет готовность класса к уроку.

Предъявляет учителю и классу свидетельства готовности к уроку.

Мотивационный.

1.Беседует с классом.

«Всегда ли существует в реальности то, что мы видим ? Вот, например, изображение треугольника Пенроуза:

Изготовить его из прямолинейных отрезков невозможно. Но ведь на рисунке он существует. Еще один пример: сумма величин 34599023 т и 1008456т. Увидеть тело такой массы на Земле нереально, но ведь это не исключает возможности сложения указанных величин.

По аналогии следует предположить, что всегда существует разность двух чисел, будь они одного или разных знаков»

2.«Пользуясь представлениями о координатной прямой, выполните действия…»

3. «Предлагаю выдвинуть и обосновать гипотезы:

а) при двух отрицательных движениях всегда получаем…;

б) при двух положительных движениях всегда получаем …;

в) если движение в отрицательном направлении больше по модулю движения в положительном направлении, то получаем …;

г). если движение в положительном направлении больше по модулю движения в отрицательном направлении, то получаем ….

4. Приведите примеры сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел в реальной жизни.

1.Слушают, отвечают на вопросы, приводят примеры и контрпримеры.

2.Найти значение выражения, пользуясь координатной прямой:

Что означает движение, заданное числами

3.Дополняют утверждение (гипотезу). Обосновывают или опровергают ее. Приводят примеры и контрпримеры.

3.Эвристический.

1.Предлагает выбрать выражения, являющиеся суммами:

2.Что мешает указанному выбору ? Как преобразовать выражение так, чтобы оно стало «явной» суммой ? Найдите значения полученных выражений.

3.В каком случае сумма двух чисел находится по правилу:

3.1.Сложить модули слагаемых, а перед полученной суммой поставить общий знак.

3.2.Из большего модуля вычесть меньший модуль. Перед полученной суммой поставить знак числа, имеющего больший модуль.

Приведите примеры вычислений по указанным правилам.

4.Объясните смысл формул

Найдите в учебнике (п.34, стр.185) словесное описание второй формулы. Приведите примеры вычислений по указанным формулам.

1.Производят выбор выражений, являющихся суммами.

2.Очевидно, что выбору сумм «мешает» знак «-» .

Преобразуют выражения в суммы:

3.Выдвигают гипотезы. Приводят примеры и контрпримеры. Обосновывают предположения.

4.Объясняют смысл формул. Работают с текстом учебника (поиск информации). Приводят примеры.

4.Тренировочный.

Предлагает список задач для тренинга.

Организует их выполнение.

Контролирует процесс решения и правильность выполнения.

Привлекает обучающихся к оценке решения и правильности результата.

Выполняют задания из учебника

№№ 1096, 1098, 1099.

Высказывают оценочные суждения.

Осуществляют личностную рефлексию.

5.Диагностический.

Предлагает задания для самостоятельного выполнения. Контролирует соблюдение принципа самостоятельности.

Выполняют задания:

(-43)

Сдают работы на проверку.

Критерии оценивания:

«5» 10 верных ответов;

«4» 8-9 верных ответов;

«3» 6-7 верных ответов.

6.Домашнее задание.

Предлагает выполнить домашнее задание :

Обязательная часть: № 1109.

Вариативная часть: на интернет-ресурсах

https://metaschool.ru, http://www.yaklass.ru

выполнить домашнее задание (тест, тренинг) по теме «Сложение и вычитание положительных чисел».

Получают инструкцию по выполнению домашнего задания.