Диагностическая контрольная работа по математике за 1 полугодие 10 класса
Диагностическая контрольная работа по математике за первое полугодие 10 класс
Характеристика структуры и содержания:
Работа по математике состоит из 15 заданий с кратким ответом в виде целого числа или конечной десятичной дроби, или последовательность цифр. Работа содержит 13 заданий базового уровня сложности (задания с кратким ответом считается выполненным, если получен верный ответ), 2 задания повышенного уровня сложности. Все задания направлены на проверку освоения умений и практических навыков применения математических знаний в повседневных ситуациях.
Распределение заданий по типам
№ | Тип заданий | Количество заданий | Максимальный балл | ||
1 | с кратким ответом в виде числа, конечной десятичной дроби или последовательности цифр | 15 | 15 | ||
Итого | 15 | 15 | |||
Распределение заданий по разделам содержания курса математики
Название раздела | Количество заданий |
Алгебра | 5 |
Уравнения и неравенства | 4 |
Функции | 1 |
Геометрия | 4 |
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей | 1 |
Распределение заданий по проверяемым умениям и способам действий
Основные умения и способы действий | Количество заданий |
Уметь выполнять вычисления и преобразования | 3 |
Уметь решать уравнения и неравенства | 2 |
Уметь выполнять действия с функциями | 1 |
Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами | 4 |
Уметь строить и исследовать простейшие математические модели | 2 |
Уметь использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни | 3 |
На выполнение диагностической работы по математике отводится 1,5 часа (90 минут).
Ответом на задания 1 – 15 должно быть целое число или конечная десятичная дробь или последовательность цифр.
1. Найдите значение выражения (
Ответ_________________________
2. Сплав состоит из 6 частей цинка и 8 частей железа. Сколько килограммов железа надо взять, чтобы получить 448 кг сплава?
Ответ_________________________
3. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Новосибирске за каждый месяц 1974 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали - температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме разность между наибольшей и наименьшей среднемесячными температурами в 1974 году. Ответ дайте в градусах Цельсия.
Ответ_________________________
4. Найдите площадь параллелограмма, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах
Ответ_________________________
5. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
Величины | Возможные значения |
А) масса человека | 80 кг |
Б) масса железнодорожного состава | 2) 460 т |
В) масса шариковой ручки | 3) 1,3 т |
Г) масса автомобиля | 4) 10 г |
В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.
Ответ:
| А | Б | В | Г |
Ответ_________________________
7. В таблице указаны доходы и расходы фирмы за 5 месяцев.
Месяц | Доход, тыс. руб. | Расход, тыс. руб. |
Январь | 120 | 115 |
Февраль | 125 | 140 |
Март | 140 | 120 |
Апрель | 120 | 110 |
Май | 130 | 90 |
Пользуясь таблицей, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику доходов и расходов.
ПЕРИОДЫ |
| ХАРАКТЕРИСТИКИ |
А) февраль Б) март В) апрель Г) май |
| 1) расход в этом месяце больше, чем расход в предыдущем 2) доход в этом месяце меньше, чем доход в предыдущем 3) наибольший доход в период с февраля по май 4) наибольшая разница между доходом и расходом |
Ответ_________________________
8. В треугольнике АВС АС=ВС. Внешний угол при вершине В равен 136º. Найдите угол С. Ответ дайте в градусах
.
Ответ_________________________
9. Решите уравнение 
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.
Ответ_________________________
10. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы многогранника прямые).
Ответ_________________________
11. В классе учится 30 человек, из них 20 человек посещают кружок по биологии, а 16 — кружок по географии. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Найдутся хотя бы двое из этого класса, кто посещает оба кружка
2) Если ученик из этого класса ходит на кружок по биологии, то он обязательно ходит на кружок по географии
3) Каждый ученик из этого класса посещает оба кружка
4) Не найдётся 17 человек из этого класса, которые посещают оба кружка
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ_________________________
12. Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
НЕРАВЕНСТВА |
| РЕШЕНИЯ |
А) Б) В) Г) |
|
|
·(x – 4) < 0
>0
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Ответ:
A | Б | В | Г |
| | | |
13. Вычеркните в числе 23462141 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 12. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Ответ_________________________
14. Решите неравенство 
Ответ_________________________
15. Лучи КМ и КР пересекают параллельные плоскости α и β в точках М1, М2 и Р1, Р2 соответственно. Вычислите длину отрезка М1М2, если КМ1 = 16см, М1Р1 : М2Р2 = 4 : 9.
Ответ_________________________
