Диагностическая работа № 1 в формате ОГЭ (математика)

Диагностическая работа № 1 в формате ОГЭ

Инструкция по выполнению работы

Диагностическая работа № 1 состоит из одной части и содержит 19 заданий.

На выполнение диагностической работы по математике отводится 90 минут.

Ответы к заданиям 7, 8 и 13 запишите в бланк ответов № 1 в виде одной цифры, которая соответствует номеру правильного ответа.

Для остальных заданий работы ответом является число или последовательность цифр. Ответ запишите в поле текста работы, а затем перенесите в бланк ответов № 1. Если в ответе получена обыкновенная дробь, ответ запишите в виде десятичной дроби.

Начать советуем с тех заданий, которые вызывают у вас меньше затруднений, затем переходите к другим заданиям. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.

При выполнении заданий все необходимые вычисления, преобразования выполняйте в черновике. Записи в черновике, а также в тексте контрольных измерительных материалов не учитываются при оценивании работы.

Если задание содержит рисунок, то на нем непосредственно в тексте работы можно выполнять необходимые Вам построения. Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа.

При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами, выданными вместе с вариантом, и линейкой.

Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

После завершения работы проверьте, что ответ на каждое задание в бланке ответов № 1 записан под правильным номером.

Желаем успеха!

Часть 1

На плане изображена схема квартиры (сторона каждой клетки на схеме равна 1 м). Вход и выход осуществляются через единственную дверь.

При входе в квартиру расположен коридор, отмеченный цифрой 2. Слева от него расположен балкон. Перед входом в квартиру располагается совмещённый санузел, а справа от него — детская комната.

Гостиная занимает наибольшую площадь в квартире, из гостиной можно попасть в кабинет. В конце коридора находится кухня площадью 20 м2.

Пол в гостиной планируется покрыть паркетной доской длиной 1 м и шириной 0,25 м.

В квартире проведены газопровод и электричество.

1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на схеме.

2. Паркетная доска продаётся в упаковках по 8 шт. Сколько упаковок с паркетной доской требуется купить, чтобы покрыть пол в гостиной?

Ответ: _______________.

3. Найдите площадь коридора (коридором считается площадь квартиры, незанятая комнатами или балконом). Ответ дайте в квадратных метрах.

Ответ: _______________.

4. Найдите расстояние между противоположными углами детской комнаты в метрах. Ответ запишите в виде

Ответ: _______________.

5. Хозяин квартиры планирует установить в квартире плиту для готовки. Он рассматривает два варианта: газовая плита или электроплитка. Цены на плиты, данные о потреблении и тарифах оплаты даны в таблице.

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовую плиту. Через сколько часов непрерывного использования экономия от использования газовой плиты вместо электрической компенсирует разность в стоимости установки газовой плиты и электроплитки?

Ответ: _______________.

6. Найдите значение выражения: (  

Ответ: _______________.

7. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­но число a. Какое из утвер­жде­ний от­но­си­тель­но этого числа яв­ля­ет­ся верным?

         1) a − 8 > 0             2) 7 − a < 0            3) a − 3 > 0        4) 2 − a > 0

Ответ: _______________.

8. Какое из чисел является значением выражения

1) 35             2)                3) 1               4) 7

Ответ: _______________.

9. Решите уравнение х2 = - 2х + 15. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Ответ: _______________.

10. На та­рел­ке 16 пи­рож­ков: 5 с мясом, 4 с ка­пу­стой и 3 с виш­ней. Антон на­у­гад вы­би­ра­ет один пи­ро­жок. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что он ока­жет­ся с капустой.

Ответ: _______________.

11. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между функ­ци­я­ми и их гра­фи­ка­ми. Запишите в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в порядке, со­от­вет­ству­ю­щем буквам:

А) Б) В)

12. Пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма S можно вы­чис­лить по фор­му­ле , где a и b — сто­ро­ны па­рал­ле­ло­грам­ма (в мет­рах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма, если его сто­ро­ны равны 9 м и 14 м и .

Ответ: _______________.

13. Ре­ши­те не­ра­вен­ство:     10х – 4(2х + 1) > - 12

1) (−4; +∞)           2) (−12; +∞)          3) (−∞; −4)          4) (−∞; −12)

Ответ: _______________.

14. В последовательности чисел первое число равно 24, а каждое следующее меньше предыдущего на 3. Найдите первое отрицательное число в этой последовательности чисел.

Ответ: _______________.  

15. Сто­ро­на ромба равна 38, а ост­рый угол равен 60° . Вы­со­та ромба, опу­щен­ная из вер­ши­ны ту­по­го угла, делит сто­ро­ну на два от­рез­ка. Ка­ко­вы длины этих от­рез­ков? Перечислите эти длины в от­ве­те без пробелов в по­ряд­ке возрастания.

Ответ: _______________.

​​​​​​​

16. К окруж­но­сти с цен­тром в точке О про­ве­де­ны ка­са­тель­ная AB и се­ку­щая AO. Най­ди­те ра­ди­ус окружности, если AB = 15 см, AO = 17 см

Ответ: _______________.

17. Най­ди­те пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма, изоб­ражённого на ри­сун­ке

Ответ: _______________.

18. Найдите тангенс угла АОВ, изображённого на рисунке.

Ответ: _______________.

19. Ука­жи­те но­ме­ра вер­ных утвер­жде­ний.

1) Су­ще­ству­ет квад­рат, ко­то­рый не яв­ля­ет­ся пря­мо­уголь­ни­ком.

2) Если два угла тре­уголь­ни­ка равны, то равны и про­ти­во­ле­жа­щие им сто­ро­ны.

3) Внут­рен­ние на­крест ле­жа­щие углы, об­ра­зо­ван­ные двумя па­рал­лель­ны­ми пря­мы­ми и се­ку­щей, равны.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Ответ: _______________.

АНАЛИЗ ДИАГНОСТИЧЕСКОЙ РАБОТЫ № 1

Дата проведения: __________

В классе обучается: ________

Выполняли работу: ________

Качество знаний: ______%

Успеваемость: ______%

Цель проведения: определение уровня готовности обучающихся к государственной итоговой аттестации по учебному предмету «Математика» (Часть 1)

Характеристика работы: диагностическая работа № 1 состоит из одной части и содержит 19 заданий с кратким ответом. На выполнение работы отводится 90 минут.

Система оценивания: каждое задание работы оценивается 1 баллом, и считается выполненным верно, если указан номер верного ответа (в заданиях с выбором ответа), или вписан верный ответ (в заданиях с кратким ответом), или правильно соотнесены объекты двух множеств и записана соответствующая последовательность цифр (в заданиях на установление соответствия).
Максимальное количество баллов, которое может получить учащийся за выполнение всей работы – 19 баллов.
Рекомендуемый минимальный результат выполнения диагностической работы – 8 баллов, набранные за выполнение всех заданий работы, при условии, что из них не менее 2 баллов получено за решение заданий по геометрии (задания 15–19).

Шкала перевода первичных баллов в отметку

Анализ ошибок. Наибольшие затруднения вызвали следующие задания Части 1: _____

Рекомендации по подготовке обучающихся к ОГЭ по математике исходя из результатов анализа диагностической работы: _________