| 12+ Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 - 70917 Лицензия на образовательную деятельность №0001058 |
Пользовательское соглашение Контактная и правовая информация |
 | Прусова Елена Андреевна155 Получила диплом ЯГПУ в 2009г. Работала два года в гимназии №3 г.Ярославля по специальности. После декрета стала работать в МОУ Бурмакинской СОШ№2 учителем математики и информатики. После второго декрета вернулась в свою любимую школу МОУ БСОШ№2 Россия, Ярославская обл., Некрасовский район, с. Бурмакино Материал размещён в группе «Математика - наука великая» |
Диагностика по математике, 9 класс
Наименование КИМ: Диагностика в 9 классе
Спецификация
Назначение КИМ – проверка достижения выпускниками предметных результатов по Математике за курс НОО
Основное содержание проверки ориентировано на предметные результаты по Математике, зафиксированные в примерной образовательной программе НОО (›)
Характеристика работы
Планируемые результаты — работа рассчитана на проверку планируемых результатов по математике, влияющих на успешность освоения курса математики основной школы.
Количество заданий: работа состоит из 16 заданий, из них 13 базового уровня сложности, 3 повышенного уровня сложности. Задания расположены по нарастанию трудности.
Содержание работы (включая распределение по блокам)
Распределение заданий по содержательным блокам:
| Числа и выражения | 2 |
| Числовые множества | 1 |
| Уравнения и неравенства | 3 |
| Функции | 1 |
| Статистика и теория вероятностей | 1 |
| Тождественные преобразования | 1 |
| Текстовые задачи | 1 |
| Геометрия | 6 |
Характеристика заданий
В работе использованы задания с выбором ответа, с кратким ответом,…
| Номер задания | Тип ответа |
| 2,3,5,8,13 | ВО |
| 1,4,6,7,9,10,11,12 | КО |
| 14,15,16 | ЗР |
Задания 1-8- проверка усвоения курса алгебры на среднем уровне, задания 9-13 – проверка усвоения курса геометрии на среднем уровне.
Задания 14,15 – задания повышенного уровня курса алгебры, нацелены на усвоение материала в полном объеме. Задание 16 – задание повышенного уровня курса геометрии.
План обобщенного варианта контрольной работы
по математике
| Номер задания | Контролируемое умение | Код в кодификаторе | Блок содержания | Вид познавательной деятельности | Тип задания | Уровень сложности |
| 1. | Натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанная дробь, использовать свойства чисел и правила действий при выполнении вычислений; | 2.1 | Числа и выражения | ЗП | КО | Б |
| 2. | Числовые множества на координатной прямой, отрезок, интервал; находить пересечение и объединение двух множеств на числовой прямой; использовать графическое представление множеств при решении задач | 1.1 | Числовые множества | ЗП | ВО | Б |
| 3. | Распознавать рациональные и иррациональные числа; сравнивать числа; оперировать понятием «стандартная запись числа» | 2.1 | Числа и выражения | АЛ | ВО | Б |
| 4. | Умение решать линейные уравнения, решать квадратные уравнения; знать и уметь применять формулу корней квадратного уравнения; уметь применять теорему Виета для поиска и проверки корней | 3.4 | Уравнения и неравенства | ПП | КО | Б |
| 5. | Проверять, является ли данный график графиком данной функции; | 5.1 | Функции | АЛ | ВО | Б |
| 6. | Иметь представление о случайном эксперименте, случайном событии, вероятности случайного события; иметь представление о роли практически достоверных и маловероятных событий в жизни; оценивать вероятность реальных событий и явлений в несложных ситуациях; иметь представление о роли закона больших чисел в массовых явлениях | 6.4 | Статистика и теория вероятностей | РЗ | КО | Б |
| 7. | Выполнять преобразования дробно-линейных выражений, выражений со степенями с целым и рациональным показателем, выражений с квадратными корнями | 4.2 | Тождественные преобразования | ПП | КО | П |
| 8. | Уметь решать квадратные неравенства | 3.5 | Уравнения и неравенства | ПП | ЗР | П |
| 9. | Оперировать понятиями геометрических фигур; извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде; применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме; | 8.1 | Геометрия | ПП | КО | Б |
| 10. | Оперировать понятиями: равенство фигур, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр | 8.5 | Геометрия | ПП | КО | Б |
| 11. | Решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам; | 8.1 | Геометрия | ПП | КО | Б |
| 12. | Использовать свойства фигур для решения задач практического содержания. Применять формулы периметров, площадей многоугольников | 8.1 | Геометрия | ПП | КО | Б |
| 13. | Оперировать понятиями геометрических фигур, теорем, свойств и признаков. | 8.1 | Геометрия | ЗП | ВО | Б |
| 14. | Уметь решать дробно-рациональные уравнения и неравенства. | 3.6 | Уравнения и неравенства | АЛ | ЗР | П |
| 15. | Решать сюжетные задачи на все арифметические действия на покупки, движение совместную работу; выделять величины и отношения между ними; строить модель условия; осуществлять поиск решения; составлять план решения; выделять этапы решения; интерпретировать вычислительные результаты, исследовать полученное решение; решать несложные логические задачи; выдвигать гипотезы о средних, наибольших, наименьших возможных значениях величин (делать прикидку) | 7.1 | Текстовые задачи | АЛ | ЗР | П |
| 16. | Треугольник. Равнобедренный и равносторонний треугольник. Элементы треугольника (стороны, углы, высоты, медианы, биссектрисы, средние линии). Сумма углов треугольника. Теоремы о треугольниках. Вписанная и описанная окружность. Замечательные точки треугольника. Формулы площади треугольника. Решение треугольников | 8.2 | Геометрия | АЛ | ЗР | П |
Рекомендации по проведению работы
Сроки проведения: Апрель - май.
Время на выполнение: 2 урок 90 мин.
Инструментарий: ручка, линейка, справочные таблицы.
Рекомендации по оцениванию отдельных заданий и работы в целом
Максимальный балл за выполнение работы 19. Задания 1-13 оцениваются максимум в 1 балл, задания 14-16 - максимум в 2 балла. Критерии оценки в 1 балл и 2 балла. Оценка выставляется в зависимости от показанного уровня подготовки:
| Уровень подготовки | Ниже базового | Базовый | Повышенный | Высокий |
| Краткая характеристика уровня подготовки (с учетом подготовки к ГИА) | Уровень подготовки низкий. Материал не освоен | Уровень подготовки ниже среднего. Материал освоен не в полном объёме | Уровень подготовки – выше среднего. Материал освоен на 60% | Высокий уровень подготовки. Материал освоен в полном объёме |
| Количество баллов | 0-5 | 6-8 | 9-13 | 14-16 |
| Отметка | 2 | 3 | 4 | 5 |
Целесообразно использовать следующие обозначения / варианты ответа:
Блок содержания: перечень тем.
Вид познавательной деятельности: ЗП – знание/понимание; АЛ – алгоритм; РЗ – решение задач; ПП – практическое применение.
Тип задания: ВО – выбор ответа, КО – краткий ответ (в виде числа, величины, нескольких слов); ЗР – запись решения или объяснения ответа.
Уровни сложности: Б – базовая сложность, П – повышенная сложность;
Критерии оценивания
Любое верно выполненное задание БУ - 1 балл, ПУ - 2 балла
Максимальное количество баллов за работу – 19.
| Количество баллов | Оценка |
| 0-5 | 2 |
| 6-8 | 3 |
| 9-13 | 4 |
| 14-19 | 5 |
Перечень требований к контрольной работе:
Содержание заданий обеспечивает проверку овладения планируемыми результатами стандарта, зафиксированными в рубриках «выпускник научится» в каждом из разделов курса математики, изучаемых в данном классе.
В заданиях, включенных в работу, представлены некоторые учебные или жизненные ситуации, которые нужно разрешить средствами математики, используя полученные знания.
В работе предлагаются комплексные задания повышенного уровня, для разрешения которых требуется в малознакомой или незнакомой (новой) ситуации применить знания, полученные при изучении разных разделов курса; учитывая особенности предложенной ситуации, привести объяснение истинности некоторого утверждения; читать и интерпретировать информацию, представленную в разной форме.
Для обеспечения полноты проверки уровня учебных достижений учащегося работа содержит задания разного уровня сложности – базового и повышенного.
Измерительные материалы удовлетворяют требованию валидности: каждый вариант работы обеспечивает полноту проверки не менее 60 % планируемых результатов из блока «ученик научится» для проверяемого периода
Работа содержит более 15 заданий.
Задания базового уровня размещены в начале текста работы, а задания повышенного уровня - в конце.
Тексты заданий содержат разнообразные сюжеты, интересные для учащихся данного возраста, а сами задания различаться по формату.
В целом все варианты работы обеспечивают проверку на базовом и повышенном уровнях всех планируемых результатов, представленных в блоке «ученик научится» для проверяемого периода.
Варианты равноценны по уровню сложности.
Работа содержит критерии оценки
Вариант 1
Модуль Алгебра
Найдите значение выражения
Ответ:_____________________
На координатной прямой отмечена точка А. Известно, что она соответствует одному из четырёх указанных ниже чисел. Какому из чисел соответствует точка А?
Ответ:
Значение какого из выражений является рациональным числом?
Ответ:
Решите уравнение
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший
из корней.
Ответ:_____________________
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
| А) |
| Б) |
| В) |
|
|
|
|
|
В таблице под каждой буквой, соответствующей графику, впишите номер формулы, которая его задаёт.
| А | Б | В |
В последовательности чисел первое число равно 6,2. А каждое следующее больше предыдущего на 0,6. Найдите шестое число.
Ответ:_____________________
Найдите значение выражения
при 
Ответ:_____________________
Решите систему неравенств
1) решений нет
2) 
3) 
4) 
Ответ:
Модуль Геометрия
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=6, AB=10. Найдите sinB.
Ответ:_______________
Сторона квадрата равна 
. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.
Ответ:_______________
Основания трапеции равны 4 и 10, а высота равна 5. Найдите площадь этой трапеции
Ответ:_______________
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены три точки: A, B и C. Найдите расстояние от точки A до середины отрезка BC.
Ответ:_______________
| Какое из следующих утверждений верно? | |||||||||
В ответ запишите номер выбранного утверждения. |
Ответ:_______________
Вторая часть
Модуль Алгебра
Решите уравнение
Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 28 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 286 км, скорость первого велосипедиста равна 10 км/ч, скорость второго — 30 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи
Катеты прямоугольного треугольника равны 10 и 24. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.
Вариант 2
Модуль Алгебра
Найдите значение выражения
Ответ:_____________________
На координатной прямой отмечена точка А. Известно, что она соответствует одному из четырёх указанных ниже чисел. Какому из чисел соответствует точка А?
Ответ:
Значение какого из выражений является рациональным числом?
Ответ:_____________________
Решите уравнение
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший
из корней.
Ответ:_____________________
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
| А) |
| Б) |
| В) |
|
|
|
|
|
В таблице под каждой буквой, соответствующей графику, впишите номер формулы, которая его задаёт.
| А | Б | В |
В последовательности чисел первое число равно -0.2, а каждое следующее больше предыдущего на 5,1. Найдите одиннадцатое число
Ответ:_____________________
Найдите значение выражения
при 
Ответ:_____________________
Решите систему неравенств
1)
2) 
3) нет решений
4) 
Ответ:
Модуль Геометрия
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=4, AB=5. Найдите sinB.
Ответ:_______________
Сторона квадрата равна 
. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.
Ответ:_______________
Основания трапеции равны 3 и 5, а высота равна 9. Найдите площадь этой трапеции
Ответ:_______________
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены три точки: A, B и C. Найдите расстояние от точки A до середины отрезка BC.
Ответ:_______________
| Какое из следующих утверждений верно? | |||||||||
В ответ запишите номер выбранного утверждения. |
Ответ:_______________
Вторая часть
Модуль Алгебра
Решите уравнение
Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 56 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 93 км, скорость первого велосипедиста равна 20 км/ч, скорость второго — 30 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.
Катеты прямоугольного треугольника равны 21 и 28. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.
Вариант 3
Модуль Алгебра
Найдите значение выражения
Ответ:_____________________
На координатной прямой отмечена точка А. Известно, что она соответствует одному из четырёх указанных ниже чисел. Какому из чисел соответствует точка А?
Ответ:
Значение какого из выражений является рациональным числом?
Ответ:
Решите уравнение
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший
из корней.
Ответ:_____________________
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
| A) |
| Б) |
| В) |
|
В таблице под каждой буквой, соответствующей графику, впишите номер формулы, которая его задаёт.
| А | Б | В |
В последовательности чисел первое число равно -7, а каждое следующее больше предыдущего на 1,1. Найдите седьмое число.
Ответ:_____________________
Найдите значение выражения
при 
Ответ:_____________________
Решите систему неравенств
1) нет решений
2) 
3) 
4)
Ответ:
Модуль Геометрия
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=7, AB=25. Найдите sinB.
Ответ:_______________
Сторона квадрата равна 
. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.
Ответ:_______________
Основания трапеции равны 4 и 12, а высота равна 6. Найдите площадь этой трапеции
Ответ:_______________
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены три точки: A, B и C. Найдите расстояние от точки A до середины отрезка BC.
Ответ:_______________
| Какие из следующих утверждений верны? | |||||||||
В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов. |
Ответ:_______________
Вторая часть
Модуль Алгебра
Решите уравнение
Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 56 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 182 км, скорость первого велосипедиста равна 13 км/ч, скорость второго — 15 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.
Катеты прямоугольного треугольника равны 15 и 20. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.
Вариант 4
Модуль Алгебра
Найдите значение выражения
Ответ:_____________________
На координатной прямой отмечена точка А. Известно, что она соответствует одному из четырёх указанных ниже чисел. Какому из чисел соответствует точка А?
Ответ:
Значение какого из выражений является рациональным числом?
Ответ:
Решите уравнение
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший
из корней.
Ответ:_____________________
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
|
В таблице под каждой буквой, соответствующей графику, впишите номер формулы, которая его задаёт.
| А | Б | В |
В последовательности чисел первое число равно 9,1, а каждое следующее больше предыдущего на -0,1. Найдите восьмое число.
Ответ:_____________________
Найдите значение выражения
при 
Ответ:_____________________
Решите систему неравенств
1) 
2) 
3) 
4) 
Ответ:
Модуль Геометрия
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=24, AB=25. Найдите sinB.
Ответ:_______________
Сторона квадрата равна 
. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.
Ответ:_______________
Основания трапеции равны 7 и 11, а высота равна 7. Найдите площадь этой трапеции
Ответ:_______________
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены три точки: A, B и C. Найдите расстояние от точки A до середины отрезка BC.
Ответ:_______________
| Какое из следующих утверждений верно? | |||||||||
В ответ запишите номер выбранного утверждения. |
Ответ:_______________
Вторая часть
Модуль Алгебра
Решите уравнение
Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 20 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 210 км, скорость первого велосипедиста равна 20 км/ч, скорость второго — 30 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.
Катеты прямоугольного треугольника равны 18 и 24. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.
