Диаграммы Эйлера
Диаграммы Эйлера Можно ли придумать способ изображения множеств любой природы?
Диаграммы Эйлера Способ графического представления множеств и операций над ними с помощью геометрических фигур Сами множества А и В изобразим кругами. Тогда общая часть этих кругов изображает множество А В (рисунок 1). На рисунке 2 закрашено объединение множеств А и В На рисунках мы изображали множества А и В кругами. Это не обязательно. Можно использовать квадраты, треугольники и вообще любые фигуры. Главное –правильно показать, как множества связаны друг с другом
Пересечение Чтобы получить пересечение, нужно закрасить общую части фигур А и B Если общей части нет, то есть А и В не пересекаются, то их пересечение – пустое множество: АВ= Ø Если множество В является подмножеством множества А, то есть В⊂А, то пересечением этих множеств является множество В. АВ= В
Объединение Если множества имеют общую часть, то чтобы получить объединение, нужно закрасить обе фигур А и B Если множества не имеют общей части, то чтобы получить объединение, нужно закрасить обе фигур А и B Если множество В является подмножеством множества А, то есть В⊂А, то чтобы получить объединение, нужно закрасить обе фигур А и B, но в этом случае объединением будет само множество А. АВ= А
Универсальное множество и дополнение Универсальное множество будем изображать в виде прямоугольника Тогда чтобы изобразить дополнение множества А (Ā) нужно закрасить всё кроме самого множества А (читается «не А»)
Задание Перерисуйте в тетрадь диаграмму Эйлера и укажите на ней множество А) В С Б) А В В) Ā Г) (А В) С Д) А (В С) Е) (В С) А Ж) Ā С З) И) К) А C
Задание Б) А В А) В С В) Ā
Задание Г) (А В) С Отметим сначала (А В) А теперь найдем объединение этого множества с С
Задание Д) А (В С) Отметим сначала (В С) А теперь найдем объединение этого множества с А
Задание З) А теперь найдем пересечение этих множеств
Задание З) А теперь найдем дополнение к этому множеству Сначала изобразим А В
Задание К) А C Множества А и С не имеют общей части, то есть не пересекаются. Значит, АВ= Ø. И изобразить это множество невозможно
