Рабочая программа спецкурса «Основы логики, комбинаторики,статистики и теории вероятностей» (6–8 класс)

0
0
Материал опубликован 14 October 2018
Пояснительная записка

Статус документа

Примерная программа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

вычислять средние значения результатов измерений;

находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

распознавания логически некорректных рассуждений;

записи математических утверждений, доказательств;

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

понимания статистических утверждений.

Методологические основы программы

Данная программа разработана в соответствии с требованиями к образовательному стандарту. В основу программы легли отдельные темы курсов математики и информатики, но сама программа основана на интеграции этих предметов, структурировании имеющегося учебного материала, адаптированного применительно к школе, а также к дальнейшему продолжению обучения в колледжах и в ВУЗах . Выбранные темы являются основополагающими при решении информационных задач и наиболее часто встречающиеся в практической деятельности.

Программу спецкурса следует рассматривать как расширение вариативной части учебного плана школы. На занятиях применяются коллективные, групповые и индивидуальные формы работы.

Учебно-тематический план.

урока

Тема и содержание

Всего

часов

Контроль

 

7 класс

17

 
 

Множества и комбинаторика.

10

 

1

Знакомство с курсом. Цели и задачи.

1

 

2-3

Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Круги Эйлера.

2

 

4-6

Комбинаторные задачи.

3

 

7-9

Перестановки, размещения, сочетания.

3

 

10

Практическая работа.

1

 
 

Начальные сведения из теории вероятности.

7

 

11-12

Вероятность случайного события.

2

 

13-14

Сложение и умножение вероятностей

2

 

15

Эксперементальные данные и вероятности событий

1

 

16

Практическая работа.

1

 

17

Заключительный урок. Обзор изученного. Выводы.

1

 
       
       
 

8 класс

   
 

Элементы логики.

2

 

1

Определения, доказательства, аксиомы и теоремы.

1

 

2

Доказательства от противного. Прямая и обратная теорема.

1

 
 

Статистические характеристики.

6

 

3-4

Среднее арифметическое, размах и мода

2

 

5-6

Медиана, как статистическая характеристика

2

 

7-8

Статистические характеристики

2

 
 

Статистические исследования.

9

 

9-10

Сбор и группировка статистических данных

2

 

11-12

Наглядное представление статистической информации.

2

 

13-15

Решение задач с использованием компьютерных программ.

3

 

16

Практическая работа.

1

 

17

Заключительный урок. Обзор изученного. Выводы.

1

 

6 класс

Название темы

Количество

часов

Дата

1.Введение в комбинаторику

3 ч

 

Исторические комбинаторные задачи. Фигурные числа.

1

 

Магические квадраты

1

 

Латинские квадраты

1

 

2.Элементы комбинаторики

6 ч.

 

Достоверные ,невозможные и случайные события Решение задач.

2

 

Перебор вариантов. Дерево вариантов. Решение задач.

2

 

Подсчет вариантов с помощью графов. Полный граф. Граф-дерево. Решение задач.

2

 

3. Элементы теории вероятностей.

8 ч

 

Первые представления о вероятности. Число всех возможных исходов. Решение задач.

2

 

Таблицы вариантов. Правило произведения. Решение задач.

2

 

Благоприятные и неблагоприятные исходы.

1

 

Подсчет вероятности события в простейших случаях.

2

 

Составление сборника задач по комбинаторике. Защита проекта

1

 
в формате Microsoft Word (.doc / .docx)
Комментарии
Комментариев пока нет.