Рабочая программа спецкурса «Основы логики, комбинаторики,статистики и теории вероятностей» (6–8 класс)
Статус документа
Примерная программа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.
Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
вычислять средние значения результатов измерений;
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
распознавания логически некорректных рассуждений;
записи математических утверждений, доказательств;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
понимания статистических утверждений.
Методологические основы программы
Данная программа разработана в соответствии с требованиями к образовательному стандарту. В основу программы легли отдельные темы курсов математики и информатики, но сама программа основана на интеграции этих предметов, структурировании имеющегося учебного материала, адаптированного применительно к школе, а также к дальнейшему продолжению обучения в колледжах и в ВУЗах . Выбранные темы являются основополагающими при решении информационных задач и наиболее часто встречающиеся в практической деятельности.
Программу спецкурса следует рассматривать как расширение вариативной части учебного плана школы. На занятиях применяются коллективные, групповые и индивидуальные формы работы.
Учебно-тематический план.
№ урока |
Тема и содержание |
Всего часов |
Контроль |
7 класс |
17 |
||
Множества и комбинаторика. |
10 |
||
1 |
Знакомство с курсом. Цели и задачи. |
1 |
|
2-3 |
Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Круги Эйлера. |
2 |
|
4-6 |
Комбинаторные задачи. |
3 |
|
7-9 |
Перестановки, размещения, сочетания. |
3 |
|
10 |
Практическая работа. |
1 |
|
Начальные сведения из теории вероятности. |
7 |
||
11-12 |
Вероятность случайного события. |
2 |
|
13-14 |
Сложение и умножение вероятностей |
2 |
|
15 |
Эксперементальные данные и вероятности событий |
1 |
|
16 |
Практическая работа. |
1 |
|
17 |
Заключительный урок. Обзор изученного. Выводы. |
1 |
|
8 класс |
|||
Элементы логики. |
2 |
||
1 |
Определения, доказательства, аксиомы и теоремы. |
1 |
|
2 |
Доказательства от противного. Прямая и обратная теорема. |
1 |
|
Статистические характеристики. |
6 |
||
3-4 |
Среднее арифметическое, размах и мода |
2 |
|
5-6 |
Медиана, как статистическая характеристика |
2 |
|
7-8 |
Статистические характеристики |
2 |
|
Статистические исследования. |
9 |
||
9-10 |
Сбор и группировка статистических данных |
2 |
|
11-12 |
Наглядное представление статистической информации. |
2 |
|
13-15 |
Решение задач с использованием компьютерных программ. |
3 |
|
16 |
Практическая работа. |
1 |
|
17 |
Заключительный урок. Обзор изученного. Выводы. |
1 |
6 класс
Название темы |
Количество часов |
Дата |
1.Введение в комбинаторику |
3 ч |
|
Исторические комбинаторные задачи. Фигурные числа. |
1 |
|
Магические квадраты |
1 |
|
Латинские квадраты |
1 |
|
2.Элементы комбинаторики |
6 ч. |
|
Достоверные ,невозможные и случайные события Решение задач. |
2 |
|
Перебор вариантов. Дерево вариантов. Решение задач. |
2 |
|
Подсчет вариантов с помощью графов. Полный граф. Граф-дерево. Решение задач. |
2 |
|
3. Элементы теории вероятностей. |
8 ч |
|
Первые представления о вероятности. Число всех возможных исходов. Решение задач. |
2 |
|
Таблицы вариантов. Правило произведения. Решение задач. |
2 |
|
Благоприятные и неблагоприятные исходы. |
1 |
|
Подсчет вероятности события в простейших случаях. |
2 |
|
Составление сборника задач по комбинаторике. Защита проекта |
1 |