Методические рекомендации по теме «Эффективное формирование познавательного интереса к урокам математики»

Теоретическая интерпретация.

Цель моей педагогической деятельности можно определить как создание условий для личностного развития ребенка и его самоопределения в жизни.

Данная цель предполагает взгляд на ребенка как на личность с особым, индивидуальным миром чувств и представлений, и ставит передо мной, учителем начальных классов, следующие задачи:

1.Индивидуальный подход – важный психолого-педагогический принцип, согласно которому в учебно-воспитательной работе с детьми учитываются индивидуальные особенности каждого ребенка.

2.Уважение педагога к ученику. Ничто так не отлучает от изучения данного предмета, как проявленное неуважение.

3.Перспектива. Обучая, учитель должен показать, чего можно достичь в данной области. Ученик должен понимать: то, что он изучает, - чрезвычайно важно.

4.Поиски путей развития активизации познавательной деятельности у младших школьников, развитие их познавательных способностей и самостоятельности.

На протяжении нескольких лет я работаю над методической темой «Активизация познавательной деятельности учащихся младших классов на уроках математики»

Активизация познавательной деятельности учащихся – одна из актуальных проблем на современном этапе развития педагогической теории и практики.

Развитие активности, самостоятельности, инициативности, творческого подхода к делу – это требование самой жизни, определяющие во многом то направление, в котором следует совершенствовать учебно-воспитательный процесс.

Психологические особенности младших школьников, их природная любознательность, отзывчивость, расположенность к усвоению нового, готовность воспринимать все, что дает учитель, создают благоприятные условия для развития познавательной деятельности.

Важнейшим фактором в развитии познавательной деятельности является создание условий для развития познавательных способностей детей, их интеллекта и творческого начала, расширения кругозора.

Начало обучения в школе значительно влияет на характер протекания психических процессов, изменяет восприятие, память, воображение, мышление – все те факторы психической деятельности, уровнем и качественным своеобразием которых характеризуется умственное развитие младших школьников.

В процессе начального обучения повышаются возможности детей к анализу, дифференцировке воспринимаемого на уроках, что оказывает положительное влияние на познавательную активность школьников. В условиях интенсификации общего развития младших школьников через организацию у них деятельности наблюдения, мыслительной деятельности, практического действия на уроках у них формируется внутреннее побуждение к учению. Учение становится захватывающим процессом познания, активности школьников.

Систематическое выполнение целенаправленно подобранных нестандартных заданий, задач и упражнений будет оказывать положительное влияние не только на качество знаний учащихся по программному материалу, но и на активизацию познавательной деятельности; значительно расширяет объем по программному материалу и концентрацию внимания. Учащиеся овладевают простыми, но необходимыми для них приемами зрительного запоминания и сохранения увиденного в памяти. Значительно обогащается запас и умение оформлять в словесной форме свои рассуждения, объяснения.

Интерес ребенка – важнейший источник его активности в познавательном процессе, один из наиболее эффективных побудителей внимания. Наличие познавательного интереса к предмету способствует повышению активности учеников, повышению успеваемости, самостоятельности.

Роль математики в развитии интеллектуальных и творческих способностей человека исключительно велика. Ни один школьный предмет не может конкурировать с возможностями математики в развитии мышления учащихся. Причина столь исключительной роли математики в том, что это самая теоретическая наука из всех изучаемых в школе, в ней высокий уровень абстракции и в ней наиболее естественным способом изложения знаний является способ восхождения от абстрактного к конкретному. Математическому мышлению присущи все качества научного мышления.

Основная задача учителя – формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету и развитие у них логического, комбинаторного и алгоритмического мышления, геометрического воображения.

Таким образом, в процессе преподавания математики я работаю над тем, чтобы выделить и развить те математические способности, которые наиболее ярко проявляются у младших школьников:

1. Относительно быстрое овладение математическими знаниями, умениями и навыками. Быстрота понимания объяснений учителя;

2. Логичность мышления;

3. Находчивость и сообразительность при изучении математики;

4. Быстрое и прочное запоминание математического материала;

5. Пониженная утомляемость при занятиях математикой;

6. Гибкость мышления, способность переходить с прямого на обратный ход мысли;

7. Развитость образно-геометрического мышления и пространственных представлений.

2. Эффективное формирование познавательного интереса к урокам математики.

Математика имеет неограниченные возможности в развитии интеллекта школьника. Главная задача учителя: так построить процесс обучения, чтобы вызвать интерес к этому предмету.

Личностно-ориентированный подход – главная идея в программе гуманизации современного образования. В связи с этим нуждаются в пересмотре организационный, содержательный и управленческий компоненты образовательного процесса с точки зрения их влияния на развитие личности, повышения качества образования. Важным аспектом реализации этой стратегии является осуществление индивидуального и дифференцированного подхода к учащимся в педагогическом процессе, так как именно он предполагает раннее выявление склонностей и способностей детей, создание условий для развития личности. Умелое применение приемов и способов внутренней и внешней дифференциации делает педагогический процесс природосообразным – в максимальной степени адекватным своеобразию индивидуальной природы личности учащегося и в значительной мере содействующим формированию его неповторимых черт и качеств.

Дифференциация в обучении предполагает разделение учащихся на группы по каким-либо признакам, которое осуществляется для последующего группирования, т.е. в дифференциации обязательно присутствует интеграция, выражающаяся в объединении учащихся. Другим, не менее важным аспектом является различное построение процесса обучения в выделенных группах.

Мне приходилось наблюдать: как только обучение основывается на индивидуальном подходе, то даже у молчаливых и нерешительных детей повышается работоспособность и активность при изучении предмета.

Я стараюсь строить так свои уроки, на которых класс делится на несколько групп (команд). При делении на группы учитываю дружеские отношения детей, особенности их физического, психического и умственного развития. Сильные ученики помогают слабым. Те, в свою очередь, становятся смелее и начинают говорить, рассуждать. А если ребенок начинает говорить на уроке и учитель его поддерживает, то это дает ему возможность утвердить себя как личность.

Как суметь уделить на уроке внимание каждому? Здесь необходимо четкое планирование и элементы соревнования. От всех команд зависит успех сегодняшнего занятия. Сколько баллов наберет каждая команда и сколько баллов заработает сегодня весь класс? А в следующий раз? Есть стимул, желание. И это способствует активизации деятельности учащихся и развитию интереса к предмету.

Вот, например, урок по повторению многозначных чисел и операций над ними в 4 классе.

Класс работает по группам. Каждая группа получает задание. На первой минуте обсуждения распределяют задание между собой. Условие: каждый ученик группы должен ответить.

- Сегодня мы с вами отправляемся в разведку. Кем мы будем? Правильно, разведчиками.

- Какие качества присущи этим людям?

- В чем заключается их работа?

- Но сегодня мы будем с вами отгадывать только шифры.

Сначала давайте расшифруем тему сегодняшнего урока ( каждой разведгруппе даны по две-три карточки с примерами для устного вычисления:

72:8 56:7 63:9 54:6 81:9 10*7 4*40 90:10

+51 * 5 + 33 * 7 + 41 - 12 : 10 * 6

:15 + 17 : 8__ + 17 : 5 * 100 * 2 + 37

4| П 57| О 5| В 80|Т 10|Р 5800|Е 32|Н 91| И

На доске схема с ответами. Решив пример, учащиеся подходят и прикрепляют соответствующую букву:

57 5 80 57 10 5800 32 91 5800

П О В Т О Р Е Н И Е

- Тема расшифрована. А кто помнит поговорку о повторении? ( Повторенье – мать ученья ). Молодцы! Тогда дальше в путь. Капитаны, получите для своих групп расшифровку.

Первая группа находит закономерность и продолжают числовой ряд: 0, 17, 34, 51, 68, 85, 102, 119, 136, 153, …

Вторая группа отгадывает шифровку «Загадочное число» ……?

Разведчики быстро записывают на доске зашифрованные цифры: 9, 2, 0, 1, 4, 6. Затем, используя данные цифры ( не повторяя их), записывают самое большое (964210) и самое маленькое числа (102469), находят сумму (1066679) и разность (861741) этих чисел. Разность этих чисел умножают на число цифр (6) в этой расшифровке (5170446).

Далее все группы выполняют самостоятельную работу по учебнику на все действия с многозначными числами. Результаты учащиеся проверяют друг у друга, а затем сверяют с доской, где работает по одному ученику от каждой группы.

Три человека от каждой группы получают индивидуальное задание. Они решают задачу:

« На лесной опушке собрались а зайчиков и в белочек, а остальных зверей – в 3 раза меньше, чем зайчиков и белочек вместе. Сколько всего зверей было на лесной опушке? Составь выражение и найди его значение при а = 17 и в = 19».

Третья группа решает уравнения: х-93=81; 250:х=10; х*60=420. Один ученик выполняет это задание на доске. Его проверяет консультант группы.

Четвертая группа думает над задачей: «Гном-ворчун за одно утро произнес 16 ворчалок, днем он произнес в 2 раза больше, чем утром, а вечером на 4 ворчалки больше, чем утром и днем вместе. Сколько всего ворчалок он произнес за утро, день и вечер вместе?»

Один ученик составляет схему

777777????

Другой по схеме повторяет условие задачи, третий ученик решает задачу по действиям с пояснением, а четвертому необходимо записать решение выражением: 16+(16*2)+(16+16*2)+4=100.

Ответ: всего 100 ворчалок.

Подводя итог урока, спрашиваю:

- Какие шифровки нам удалось разгадать? ( Определили тему урока, отгадали загадочное число)

- А какие задачи мы решали?

-Кто оказался хорошим разведчиком?

-Вас всех можно брать в разведку. Вы все хорошо работали. А, как вы уже сказали, повторенье- мать ученья.

В такой форме проведения урока есть определенная свобода действий. Дети чувствуют себя свободно, раскованно, легко, помогают друг другу и самостоятельно ищут выход из различных проблемных ситуаций.

Эффективно развивают различные стороны психической деятельности школьника: внимание, воображение, фантазию, образное и понятийное мышление, зрительную, слуховую и смысловую память – математические задачи. В методике обучения математике осознанность знаний рассматривается преимущественно как умение школьников обосновывать решение задач, а проверяется осознанность и прочность по умению решать задачи. Решение текстовых задач является одним из наиболее эффективных средств, реализующих цель образования, связанную с формированием инициативной, творческой личности, так как только при решении текстовых задач реализуется все три этапа применения математики: формализация знаний; решения задачи внутри построенной математической модели; интерпретации полученного решения задачи.

В качестве одного из важных средств формирования осознанных и прочных знаний по математике можно использовать метод варьирования текстовых задач как способ конструирования учебного материала и как метод организации учебной деятельности учащихся.

Метод варьирования текстовых задач- это способ конструирования из одной задачи (базовой) цепочки взаимосвязанных задач.

Опираясь на обязательные результаты обучения математике и учитывая математическую подготовку класса, изначально выбрать базовую( основную) задачу по теме. Базовая задача- это задача с несложными математическими зависимостями, заданными явно. Решение этой задачи необходимо для решения других задач по теме. Базовая задача по теме служит подготовительной( трамплинной) задачей для решения всех последующих сконструированных задач. Каждая новая задача соотносится и с базовой задачей, и с ранее составленными задачами. Организуя коллективную познавательную учебную деятельность учащихся по конструированию задач, педагог широко использует активность и инициативу самих учеников в данном виде деятельности. Формирование осознанных и прочных знаний при решении текстовых задач происходит в процессе преобразующей учебной познавательной деятельности, в ходе конструирования на уроке, на глазах у учащихся цепочек взаимосвязанных задач с помощью метода варьирования текстовых задач. Повышение осознанности и прочности знаний достигается через установление связей между задачами(в сконструированной цепочке задач), через осмысление учащимися важности умения решать базовую задачу, за счет формирования у школьников мыслительной операции преобразования в ходе изменения структуры задачи и ее формы предъявления.

Приемы варьирования текстовых задач:

Прием 1. Изменение сюжета задачи и (или) числовых значений величин задачи.

Прием 2. Изменение математических зависимостей между величинами, заданными в условии.

Прием 3. Добавление данных в условие задачи при том же требовании.

Прием 4. Изменение (добавление) требований задачи при том же условии.

Прием 5. Составление обратных задач.

Прием 6. Составление задач с недостающими или избыточными данными.

В начальных классах широко используется первый прием варьирования текстовых задач. При составлении задач таким приемом варьирования нужно соблюдать следующие требования:

Требование 1. Изменяя сюжет (фабулу) задачи, желательно применять различные глаголы для описания операций, выполняемых заданным действием, например, отдали, отнесли, потеряли, съели, истратили и т.д.

Требование 2. Изменяя сюжет задачи, необходимо следить, чтобы определенные данные не присутствовали в задачах в постоянном сочетании. Если это требование не соблюдать, то школьники, решая задачу по аналогии, проводят сразу привычный синтез, игнорируя анализ задачи. Например, рассмотрим задачи 1 и 2.

Задача 1. В первой цистерне 110 т нефти. Во второй цистерне нефти больше, чем в первой, в 4 раза. Сколько нефти в двух цистернах вместе?

Задача 2. В первой корзине было в 4 раза больше слив, чем во второй. Сколько кг слив было вместе в двух корзинах, если во второй было 12 кг?

Во второй задаче при изменении сюжета взаимосвязь между данными (в 4 раза больше) осталась прежней. Однако здесь видны два изменения: во-первых, поменялись местами известное количество и неизвестное (стало известно количество слив во второй корзине, а не в первой); во-вторых, - отношение в 4 раза больше поставлено на первое место, а известное количество слив во второй корзине встроено в вопрос задачи, что потребует от ученика умения вычленить это данное из вопроса задачи, т.е. провести анализ, а не решить задачу по образцу.

Требование 3. Изменяя сюжет задачи, необходимо фиксировать связи между величинами не только в явной, но и в косвенной форме. Например, рассмотрим задачи 1 и 2.

Задача 1. В первой коробке 27 карандашей. Сколько карандашей в трех коробках вместе, если во второй коробке в три раза меньше карандашей, чем в первой, а в третьей коробке на 17 карандашей больше, чем во второй коробке?

Задача 2. В первом ящике 57 кг яблок, во втором ящике в три раза меньше, чем в первом и на 17 кг меньше, чем в третьем ящике. Сколько кг яблок вместе в трех ящиках?

Требование 4. Меняя числовые данные в задаче, некоторые из них можно записывать в словесной форме. Так, вместо «в 3 раза», можно записать « в три раза». Это приучает учащихся осмысливать текст задачи, а не пользоваться чисто внешними проявлениями и соотносить между собой только данные, записанные цифрами.

Требование 5. Переводить задачи из конкретного плана в абстрактные значения (заменять числовые величины буквенными). Это форма работы важна, особенно в 4 классе, так как она приучает учащихся самостоятельно «переводить» на язык математических терминов различные соотношения, записанные в конкретной жизненной форме. Например:

Задача 1. Купили 10 тетрадей по 7 рублей и 8 карандашей по 4 рубля. Сколько стоит вся покупка?

Задача 2. Цена тетради а копеек, а карандаша в копеек. Сколько надо заплатить за х тетрадей и y карандашей?

Здесь обобщение рассматривается как переход от конкретного плана к абстрактному.

Требование 6. Перевод задачи из абстрактного плана в конкретный план. Например, дана задача: «Сумма двух чисел равна а, одно число больше другого на в. Найти эти числа».

Конкретизируем задачу, придумав в ходе коллективной деятельности сюжет: «У Васи и Коли вместе 20 орехов, причем, у Васи больше, чем у Коли, на 4 ореха. Сколько орехов у каждого мальчика?»

Выполняя описанные выше требования конструирования задач с помощью первого приема варьирования, педагог активизирует процесс мышления (за счет продуманного преобразования структуры задачи), а не только формирует репродуктивную деятельность, в ходе которой, как известно, перегружается память, что приводит к повышенной утомляемости и утрате интереса к обучению.

Первый прием варьирования используется учителем в основном как механизм построения текстовых задач. В меньшей степени он подходит для организации преобразующей деятельности учащихся на уроке, которую целесообразно развивать при конструировании задач с помощью остальных приемов варьирования.

Рассмотрим использование второго и шестого приемов варьирования для конструирования цепочки взаимосвязанных задач по теме «Периметр и площадь прямоугольника». Технология составления упражнений с недостающими данными проста: из обычной учебной текстовой задачи учитель убирает одно данное. Далее работа с задачей на уроке может быть построена разными способами.

Способ 1: доопределить условие задачи, используя субъектный опыт учащихся и ранее приобретенные знания.

Способ 2: доопределить условие задачи, используя таблицы, графики, диаграммы.

Способ 3: оставить задачу с неполным условием и получить исследовательскую задачу, так как она будет иметь неоднозначное решение.

Решение:

Участок должен быть квадратной формы.

92 : 4 = 23 (м) – сторона квадрата;

23 * 23 = 529 (кв.м.) – площадь участка.

Ответ: S = 529 кв.м.

Если задачу 4 дать без предварительно решенной цепочки из трех задач, то это будет исследовательская задача. Решение трех предварительных задач позволило включить в исследовательскую деятельность всех учащихся класса, так как эти три задачи играли роль подзадач, а исследовательская задача возникла естественным путем на заключительном этапе их решения. Таким образом, при конструировании такой цепочки задач возможно формирование осознанных знаний всех рассмотренных трех уровней.

Упражнения должны формулироваться учителем так, чтобы их выполнение требовало самостоятельной мысли ученика, т.е. было направлено на творческий поиск ученика.

Рассмотрим такой подход на примере групповой работы на уроке математики в 3 классе при изучении темы «Скорость, время, расстояние» на этапе закрепления материала.

Каждая группа получила конверт, в котором находились 8 листов бумаги. На четырех из них были записаны задачи с недостающими данными, а на четырех – сами недостающие данные. Ученики должны были собрать задачи и решить их.

Задачи с недостающими данными:

Длина садовой дорожки равна 120 м. Сколько метров проползла черепаха за одну минуту?

Длина садовой дорожки равна 120 м. Сколько метров пробежала собака за одну секунду?

Длина садовой дорожки равна 120 м. Какова ширина дорожки?

Длина садовой дорожки равна 120 м. Во сколько раз дорожка длиннее моста?

Недостающие данные задачи:

Черепаха проползла этот путь за 40 минут.

Собака пробежала этот путь за 40 секунд.

Ее ширина в 40 раз меньше.

Длина моста 40 метров.

Во время коллективной проверки сконструированные задачи прочитываются вслух, высказываются замечания. Возражения по составлению задач. Проводится беседа:

- Есть ли среди данных задач такие, в которых требуется найти скорость? Почему вы так решили? Чем похожи эти задачи? Чем они отличаются?

После высказываний учащихся предлагается следующее задание:

- Маша, Катя, Толя и Вася решали каждый только одну из предложенных задач и получили следующие результаты. ( На доске открывается запись: 3 м / мин., 31 м / сек., 3 м, 3 раза.

- Можно ли определить, кто какую задачу решал? Соотнесите данные ответы с каждой из предложенных задач.

Обобщение изученного материала проходит через составление и решение задачи: на подбор соответствующего данного.

Учитель предлагает вписать недостающую часть условия следующей задачи: « Длина ветки равна 90 см. Ответ: скорость муравья 30 см / мин» и сформулировать вопрос.

Деформированные упражнения с недостающими данными, предложенные учителем на уроке, способствуют становлению гибкости мышления, что обусловливает, в свою очередь, формирование осознанных и прочных знаний учащихся.

Хочется остановиться еще на таких задачах, которые вызывают большой интерес у учащихся на уроках математики. За такими задачами закрепились специальные названия: задачи на соображение, задачи « с изюминкой», задачи на смекалку и др..

Во всем этом многообразии можно выделить в особый класс такие задачи, которые называют задачами-ловушками, «обманными» задачами, провоцирующими задачами. В условиях таких задач содержатся различного рода упоминания, указания, намеки, подсказки, подталкивающие к выбору ошибочного пути решения или неверного ответа.

Провоцирующие задачи обладают высоким развивающим потенциалом. Они способствуют воспитанию одного из важнейших качеств мышления-критичности, приучают к анализу воспринимаемой информации, ее разносторонней