Этапы решения задач на ЭВМ

Процесс решения любой задачи с использованием компьютера предполагает последовательное выполнение следующих этапов:

Формализация или постановка задачи.

Задачи, которые приходится решать людям, очень часто формулируются таким образом, что их решение невозможно предложить компьютеру. Предварительно необходимо переформулировать задачу, сделать ее постановку более четкой. Решение надо начинать с определения того, какие факторы существенны для задачи, а какими можно пренебречь. Процесс описания факторов с помощью параметров называется формализацией.

Четко сформулировать задачу – значит высказать те предположения, которые позволят в большом объеме информации об изучаемом явлении или объекте выбрать исходные данные, какие их значения допустимы, определить, что будет служить результатом, какие значения результатов возможны.

Построение математической модели. Частный случай информационной модели, который очень часто используют при решении задач на ЭВМ – математическая модель.

Математическая модель – описание объекта или процесса математическими формулами, связывающими их количественные параметры.

Создавая математическую модель задачи, нужно выделить предположения, на которых будет основана математическая модель, записать математические соотношения (формулы, уравнения, неравенства и так далее), связывающие результаты вычислений с исходными данными.

Разработка алгоритма.

Для разработки алгоритма необходимо продумать правила ввода данных в ЭВМ, форму предоставления информации людям, реакцию машины на вводимые команды и данные. Необходимо определить правила работы людей с ЭВМ. Создание алгоритмов учебных задач по программированию обычно должно учитывать диалог, который будет происходить между ЭВМ и человеком при выполнении программы. При решении задач с электронными таблицами и базами данных необходимо продумывать заголовки строк, столбцов, названия полей.

Часто используют метод пошаговой детализации, при котором задача разбивается на подзадачи, и конструируются алгоритмы для подзадач. Затем алгоритмы подзадач соединяются в алгоритм задачи.

Запись алгоритма выполняют словесным или графическим способом.

Написание программы.

Компьютерная модель – модель, реализованная средствами программной среды.

Любому шагу алгоритма нужно подобрать соответствующие команды языка программирования или инструменты соответствующего приложения (соответствующей программной среды).

Компьютерный эксперимент. (Запуск и отладка программы.)

Этап включает синтаксическую отладку, которая может выполняться многократно для исправления ошибок в программе, пока появляются сообщения о них, отладку семантики и логической структуры, тестовые расчеты и анализ результатов тестирования.

Синтаксические ошибки – нарушения правил записи команд.

Семантические – нарушения параметров команд.

Семантические и логические ошибки приводят к получению неправильных результатов, либо к зацикливанию программы, либо к аварийному ее завершению.

Тестовое задание – определенный набор исходных данных, для которого результат работы известен заранее. Тестирование помогает выявить ошибки, но не может гарантировать их отсутствие. При подборе тестов предусматривают: проверку основных частных случаев задачи: проверку граничных условий; проверку основных типов недопустимых данных.

Существуют определенные способы анализа правильности алгоритмов: линейных, содержащих ветвления, циклы, сложных алгоритмов.

Анализ результатов.

Проведя моделирование на ЭВМ, необходимо проанализировать результаты. Ведь сколько бы свойств не учитывалось, модель всегда основана на некотором упрощении, и трудно быть абсолютно уверенным, что модель соответствует реальной задаче. Такую уверенность можно обрести, лишь сопоставив результаты расчетов с экспериментальными фактами, теоретическими воззрениями и другой информацией об изучаемом объекте. При этом может возникнуть необходимость уточнить математическую модель, учесть еще какие-либо свойства объекта.

Рассмотрим решение с помощью компьютера следующей простейшей задачи:

Вычисление площади верхней поверхности стола, имеющей прямоугольную форму.

Выполним или выясним вид этапов для нее.

1. Что дано? Несущественно - деревянная, голубая.

Существенно - длина и ширина: А и В, которые являются действительными положительными числами.

Что найти? Площадь: S - действительное положительное число.

2. Отбрасывая несущественные отклонения формы стола от прямоугольника, запишем формулу: S=А*В.

3. Теперь следует продумать алгоритм. Можно записать его словесным способом:

Очистка экрана

Ввод исходных данных (А, В)

Если исходные данные не положительны, то вернуться к вводу

Вычисление результата (S)

Сообщение результата (S)

или начертить блок-схему:

На этом этапе следует ввести программу в память ЭВМ.

5. Для пробного запуска программы нужно выполнить специальную команду. При этом на запрос «Введи две стороны?» вы будете набирать на клавиатуре какие-либо числа. Эти числа будут тестовым заданием. Увидев на экране монитора сообщение об ошибке, необходимо проверить строчку программы в памяти ЭВМ с указанным номером, исправить ошибку и еще раз запустить программу. Так поступают до выполнения программы без сообщений об ошибках.

Теперь обсудим, какие данные стоит использовать для тестовых заданий. Простой для устного счета случай, когда стороны равны единице. Результат также должен быть равен единице. Случаи граничных и недопустимых значений – нули и отрицательные стороны. Для таких данных результатом должно быть сообщение о неправильном вводе и предложение ввести стороны еще раз.

6. Если программа работает, но результаты нереальны, например площадь нулевая или отрицательная при вводе положительных сторон, нужно искать ошибки, начиная с постановки задачи. Возможно, вы использовали различные имена площади в математической модели и в разработанном диалоге или допустили какие-либо еще ошибки.

Если выяснится, что площадь необходимо высчитывать с большей точностью, также придется вернуться к постановке задачи и построению математической модели и использовать другой математический аппарат, например интегральное исчисление.