Геометрическая прогрессия в заданиях ОГЭ

Геометрическая прогрессия в заданиях ОГЭ

Цель материала: обобщить, систематизировать и расширить знания, умения и навыки учащихся при решении задач по теме «Геометрическая прогрессия». Научиться решать задачи из экзаменационного материала для подготовки к ОГЭ.

Материал выбран из открытого банка заданий для подготовки к ОГЭ по математике для 9 класса.

Данный материал можно использовать для самостоятельной подготовки, индивидуальной работы, и работы в группах.

Задание 1 (1 балл)

А) Геометрическая прогрессия задана условиями: b1=−128, bn+1=1/2bn. Найдите b7.

Б) Геометрическая прогрессия задана условиями b1=− 3, bn + 1=− 3⋅(1/bn). Найдите b4.

Задание 2 (1 балл)

A) Геометрическая прогрессия задана условием bn=64,5⋅(− 2)n. Найдите b6.

Б) Геометрическая прогрессия задана условием bn=− 175⋅(-1/5)^2. Найдите b4.

Задание 3 (1 балл)

Дана геометрическая прогрессия (bn), знаменатель которой равен 5, b1=2/5. Найдите сумму первых 6 её членов.

Задание 4 (1 балл)

Дана геометрическая прогрессия (bn), для которой b5=− 14, b8=112. Найдите знаменатель прогрессии.

Задание 5 (2 балл)

А) Геометрическая прогрессия задана условием bn=− 104⋅3n. Найдите сумму первых её 4 членов.

Б) Геометрическая прогрессия задана условием bn=62,5⋅2n. Найдите сумму первых её 4 членов.

Задание 6 (2 балл)

А) В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 75, а сумма второго и третьего членов равна 150. Найдите первые три члена этой прогрессии.

Б) В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 48, а сумма второго и третьего членов равна 144. Найдите первые три члена этой прогрессии.