Конспект урока геометрии «Геометрический бой» (8 класс)

Геометрический бой (Слайд 1)

Цели:

• повторить и закрепить знания и умения по курсу геометрии 7- 8 классов

• развивать аналитическое мышление, эрудицию, интеллект, речь, память

• прививать интерес к предмету, формировать коммуника­тивные навыки и волевые качества личности

• развивать гуманитарную культуру школьников, приобщать и воспитывать уважение к ценностям мировой культуры.

Формы работы: индивидуальная, фронтальная.

Оборудование: персональный компьютер, интерактивная доска, авторская презентация, карточки с вопросами, 3 веревки.

Класс делится на 3 команды.

Ведущие (вместе): Приглашаем всех на Геометрический Бой!

Ведущий: Есть о математике молва,

Что она в порядок ум приводит,

Потому хорошие слова

Часто говорят о ней в народе.

Ведущая: Ты им, Математика, даёшь

Для победы трудностей закалку,

Учится с тобою молодежь

Развивать и волю, и смекалку.

Ведущий: И за то, что в творческом труде

Выручаешь в трудные моменты,

Мы сегодня искренне тебе

Посылаем гром аплодисментов!

Ведущий: Приветствуем вас, друзья, на нашем празднике!

Ведущая: Но нет главной гостьи нашего праздника и её друзей. Для того чтобы она появилась, нужно выпол­нить её условие - отгадать, как её зовут.

Ведущий: Но как же мы отгадаем?

Ведущая: Она зашифровала своё имя вот в этом кроссворде. (Слайд 2)

Ведущая читает вопросы и пишет ответы

1. Сумма длин всех сторон. (Периметр)

2. Величина, измеряемая в квадратных единицах. (Площадь)

3. Одна из сторон прямоугольного треугольника. (Катет)

4. Наибольшая сторона прямоугольного треугольника. (Гипотенуза)

5. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны. (Медиана)

6. Четырехугольник, противолежащие стороны которого по­парно параллельны. (Пераллелограмм)

7. Древнегреческий ученый, которому приписывается форму­ла нахождения площади треугольника по трем сторонам. (Герон)

8. Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону. (Высота)

9. Ромб, у которого все углы прямые. (Квадрат)

10. Фигура, состоящая из трех точек плоскости, не лежащих на одной прямой, и трех попарно соединяющих их отрезков. (Треугольник)

11. Четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны. (Трапеция)

Ведущий: Мы разгадали весь кроссворд.

Ведущая: В одном из столбцов надо найти её имя. (ПЛАНИМЕТРИЯ) (Слайд 3)

На сцене появляется Планиметрия в окружении учёных.

Планиметрия: (Слайд 4) Один мудрец сказал: «Высшее проявление духа - это разум. Высшее проявление разума - это геометрия. Клетка геометрии - это треугольник. Он так же неисчерпаем, как и вселенная Окружность - душа геометрии. Познайте окружность, и вы не толы познаете душу геометрии, но и возвысите душу свою». Геометрия это предмет для тех, кто умеет наблюдать, замечать и делать вывод. Некоторые теоремы геометрии являются одними из древнейших памятников мировой культуры. Они старше самой Библии. Наверно геометрия - самая древняя наука. А какая же наука без ученых? Я хочу представить вам своих друзей. Их имена известны каждому просвещенному человеку. Посмотрим, знаете ли их вы.

Представляет каждого учёного, выводя их по очереди на авансцену. После того как школьники называют его имя, ученый раскланивается и отступает назад.

Планиметрия: Когда появились первые доказательства? Тут сквозь пелену времени перед нами предстает удивительный человек, знаменитый мудрец из древнегреческого города Милет. Считают, что первые геометрические теоремы доказаны именно им. Среди них всем известные теоремы о вертикальных углах и свойстве равнобедренного треугольника. Можно сказать, что с него начинается история геометрии как науки.

(Фалес, ок. 625-547 гг. до ) (Слайд 5)

Планиметрия: Этим великим ученым и его учениками было сделано много открытий. Одно из самых важных - это известная теорема, носящая теперь его имя: «Квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника, равновелик сумме квадратов, по­строенных на его катетах».

Долгое время считалось, что до него эта теорема не была из­вестна и поэтому она получила такое название. Однако в настоящее время установлено, что эта важнейшая теорема встречается в вави­лонских текстах, написанных за 1200 лет до него. Заслуга этого вели­кого человека заключается в том, что он впервые доказал её.

(Пифагор, ок. 580-500 гг. до н.э.) (Слайд 6)

Планиметрия: ВШ в. до н.э. древнегреческий ученый на­писал книгу под названием «Начала». В ней он подытожил накоплен­ные к тому времени геометрические знания и попытался дать закон­ченное аксиоматическое изложение этой науки. Написана она была настолько хорошо, что в течение тысячелетий преподавание геомет­рии велось либо по переводам, либо по незначительным переработкам этой книги.

(Евклид, III век до н.э.) (Слайд 7)

Планиметрия: Древнегреческий ученый, математик и механик. При взятии города войсками Марцелла был убит римским сол­датом, которого, по преданию, встретил словами: «Не трогай моих чертежей!» На его могиле был поставлен памятник с изображением шара и описанного около него цилиндра. Эпитафия указывала, что объемы этих тел относятся, как 2:3, - открытие, которое он особенно ценил.

(Архимед, ок. 287-212 гг. до н.э.) (Слайд 8)

Планиметрия: Качественно новый этап в развитии гео­метрии начался лишь много веков спустя, в XVII в., и был связан с накопленными к этому времени достижениями алгебры. Этот выдаю­щийся французский математик и философ предложил новый подход к решению геометрических задач. В своей «Геометрии» (1637) он ввел метод координат, связав геометрию и алгебру, что позволило решать (многие геометрические задачи алгебраическими методами.

(Декарт, 1596-1650) (Слайд 9)

Планиметрия: Этот великий русский математик в конце XVIII века построил геометрию, отличную от геометрии Евклида. И эту геометрию назвали его именем.

(Лобачевский Николай Иванович, 1792-1856) (Слайд 10)

Планиметрия: Молодцы, ребята! А теперь посмотрим, что приготовил для вас учитель.

Учитель: Ува­жаемые ученики, сейчас я проведу письменный опрос. Отвечать надо быстро, но правильно. (учащимся раздаются листочки с вопросами)

1. Сколько углов у треугольника? (Три)

2. Как называется отрезок, соединяющий точку окружности с центром этой окружности?(Радиус)

3. Кто из перечисленных людей является известным матема­тиком: Чак Норрис, Борис Ельцин, Пифагор, Владимир Путин? (Пифагор)

4. Сколько градусов содержит прямой угол? (90°)

5. Число, открытое Пифагором. (Число «пи»)

6. На какой угол поворачивается солдат по команде «кругом» (180°)

7. Наука об измерении земли. (Геометрия)

8. Сколько прямых можно провести между двумя парал­лельными прямыми? (Много)

9. Отрезок, соединяющий две несоседние вершины много­угольника? (Диагональ)

10. Как называется треугольник со сторонами 3, 4, 5? (Египетский)

11. Параллелограмм, у которого все углы прямые? (Прямоугольник)

12. Какое тело носит имя Хеопса? (Пирамида)

13. В каких единицах измеряется величина угла? (Градусы, или радианы)

14. Назовите геометрическую фигуру из перечисленного: транспортир, трапеция, угольник.(Трапеция)

15 Сколько градусов содержит тупой угол? (Больше 90°, но менее 180°)

16. Русский математик, создатель неевклидовой геометрии. (Лобачевский)

17. Сумма длин сторон многоугольника. (Периметр)

18. Луч, делящий угол пополам. (Биссектриса)

19. Чему равен периметр треугольника со сторонами 10 см, 2 см, 3 см? (Такого треугольника не существует)

20. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с середи­ной противоположной стороны. (Медиана)

21. Утверждение, требующее доказательств. (Теорема)

22. Прямые, пересекающиеся под прямым углом. (Перпендикулярные прямые)

23. Инструмент для построения окружности. (Циркуль)

Проверка. (Слайд 11) Учащиеся меняются листочками, ставят + или - .

Планиметрия: Молодцы! Вы знаете о треугольнике абсо­лютно все, что нужно знать восьмиклассникам. Что вы можете добавить? Какие интересные сведения, относящиеся к треугольнику, вы еще знаете? Тот, кто выскажется последним, полу­чит приз.

Возможные дополнения:

Равносторонний треугольник называется правильным Египетский треугольник: его стороны равны 3, 4 и 5 Теорема Пифагора Неравенство треугольника Внешний угол треугольника

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике Свойство катета, лежащего против угла 30° Признаки равенства прямоугольных треугольников Формулы площади треугольников

Подобие треугольников и т. д.

Учитель: А не посоревноваться ли всем трем командам? Прошу команды на сцену. Завяжите им глаза. Сейчас каждая команда получит замкнутую веревку, которую необходимо держать каждому из игроков в руках. А теперь, внимание! Задания командам. (Слайд 12)

С помощью веревки построить треугольник. Кто сделает это быстрее и правильнее?

Постройте квадрат.

Фигура, которую надо построить с помощью веревки, - ок­ружность.

Развяжите глаза и изобразите с помощью членов команды теорему: «Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, парал­лельны».

Ведущий: Вот и настал звёздный час для команды «Знато­ков». Прошу к доске тех, кто больше всего набрал баллов в письменном опросе. За каждый правильный ответ начисляет­ся 1 балл. Зрители тоже принимают участие в игре и зарабатывают баллы за ответы, которых не смогут найти знатоки. Посмотрим, сколько баллов сможет набрать команда «Знатоков».

1. Сколько вершин у куба? (Восемь)

2. Название какого циркового снаряда произошло от грече­ского слова «трапеза»? (Трапеция)

3. Кто впервые разделил числа на чётные и нечётные, простые и составные? (Пифагор)

4. Назовите фигуру, для которой любимым числом является 3.

(Треугольник)

5. Прямоугольник с равными сторонами. (Квадрат)

6. Угол меньше прямого. (Острый)

7. Раздел геометрии, занимающийся изучением плоских фи­гур. (Планиметрия)

8. Одно из основных понятий в геометрии. (Точка)

9. Утверждение, принимаемое без доказательства. (Аксиома)

10. Наибольшая хорда в окружности. (Диаметр)

11. Прямоугольный параллелепипед, все рёбра которого равны. (Куб)

12. Отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольни­ка. (Средняя линия)

13. Что вычисляют по формуле S = пг2? (Площадь круга)

14. Если угол при вершине равнобедренного треугольника ра­вен 600, то треугольник называется... (равносторонним).

Итог. Учитель (Слайд 13)

- Сегодня ты пришёл вот в этот класс, Умом своим на всё «взглянуть».

- Сегодня вспомнил формулу Герона, Какую ты не раз писал. Пусть в памяти твоей воскреснет Архимед, Сражённый за великие творенья, Пусть вспомнится известный всем Виет, Открывший формулу для уравненья.

- Тебе знаком талантливый Декарт, Систем координат создатель. Ты знаешь Лобачевского. Он русский брат, Коперник геометрии, творец, ваятель.

- Творцы великих мыслей и идей, Какие род людской вынашивал столетья, Пройдя сквозь бури трудных дней, Переживут теперь тысячелетья.

- Запомни то, что Гаусс всем сказал: «Наука математика - царица всех наук», Не зря поэтому он завещал -Творить в огне трудов и мук Безмерна роль её в открытии законов, В создании машин, воздушных кораблей, Пожалуй, трудно нам пришлось бы без Ньютонов, Каких дала история до наших дней.

- Пусть ты не станешь Пифагором, Каким хотел бы, может, быть! Но будешь ты рабочим, может, и учёным, И будешь честно Родине служить.Здесь будет файл: /data/edu/files/w1451168017.ppt (презентация)