Конспект урока «Площади многоугольников»

Открытый урок муниципального этапа конкурса «Педагог года» г.о. Балашиха

15.12.16

Площади многоугольников

8 класс

Цель урока – вычисление площади произвольного многоугольника.

Задачи – повторить формулы площадей параллелограмма, трапеции, ромба, прямоугольника, треугольника; научиться находить площадь многоугольника неопределенной формы; показать практическое применение полученных знаний в обычной жизни; развивать творческое и логическое мышление учащихся.

Раздаточный материал – элементы псевдотреугольника из софизма «Исчезнувшая клетка», цветные коктейльные трубочки.

Приложение – презентация.

Ход урока

Постановка проблемы.

В преддверии Нового года у меня возникла проблема – сколько упаковок картона приобрести для украшений в виде звезд? Необходимо знать площадь одной. Как её найти? Я обращаюсь к вам за помощью. Но сначала я проверю, как вы готовы к уроку.

Актуализация знаний.

Тест на тренировку памяти и концентрацию внимания – слайд с произвольными фигурами. 10 секунд ученики изучают, затем отвечают на вопросы.

Вопросы:

Полоски или пятнышки на фигуре, стороны которой попарно параллельны и равны? Полоски и пятна

Какого цвета фигура, все стороны которой равны, но нет прямых углов? Голубого

Какие фигуры бывают равнобедренными? Трапеция и треугольник.

В какой фигуре применяется теорема Пифагора?

Трапеция прямоугольная? Нет

Все фигуры, изображенные на рисунке, являются многоугольниками? (если несмежные звенья ломанной не имеют общих точек, то эта ломанная называется мн-ком) Да.

Мы часто используем в своей речи слово «фигура», а что он означает? Соберите фигуру с помощью раздаточного материала. У вас получились фигуры? Показываю пантомимой, пока плоскость не появится, это не фигура, а замкнутая ломанная. Чем, кроме свойств обладает фигура? Площадью. Что будем делать на уроке? Находить площади многоугольников. Ученики формулируют тему и цель урока.

Применение знаний в нестандартных задачах.

Вспомним формулы площадей трапеции, параллелограмма, ромба, треугольника. Как найти площадь фигуры неопределенной формы? Ученики предлагают – разделить или достроить. Решаем задачи. Достраиваем до прямоугольника или квадрата. Вычисляем площади появившихся фигур и вычитаем из общей.

Динамическая пауза – софизм «Исчезнувшая клетка».

Проводим физкультминутку. Делаем вывод, площадь всей фигуры равна сумме площадей фигур, составляющих её. А теперь глазками следим за перемещением красного треугольника и объясняем появление пустой клетки при перестановке элементов. Ученики собирают из раздаточного материала фигуру, перемещают элементы и находим причину исчезновения клетки совместными усилиями.

Применение знаний в жизни – решение практико-ориентированной задачи.

 Самостоятельная работа с проверкой результата. Данный урок был рассчитан на 30 минут, поэтому решалась только одна задача на нахождение налога на земельный участок. Можно дополнить другими.

Рефлексия.

Что знали? Что узнали и чему научились? Как найти площадь звезды? В качестве эмоциональной рефлексии – театральный прием – этюд. Представили у себя в руках конфету, разворачиваем её и едим. Какая она на вкус? Шоколадная или леденец? У кого вкусная конфета? У меня конфета оставила приятное послевкусие. Удачи всем и вдохновения. Дарю классу конфеты «Вдохновение». Удачи всем и вдохновения.