Игра для обучающихся 5–7 классов «Математическая битва»

Математическая битва

Категории Вопросы Числа Логика Стратегии Оливье 1 2 3 5 2 3 4 1 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 4 5

Вопрос на 1 балл Делится ли число 294371 на 3? Нет, т.к. 2+9+4+3+7+1=26, а 26 не делится на 3

Вопрос на 2 балла Запишем подряд цифры от 1 до 9, получим число 123456789. Простое оно или составное? Изменится ли ответ в задаче, если каким-то образом поменять порядок цифр в этом числе? Составное. Не изменится

Вопрос на 3 балла Чтобы открыть сейф, нужно ввести код – семизначное число, состоящее из двоек и троек. Сейф откроется, если двоек в коде больше, чем троек, а сам код делится и на 3, и на 4. Какой код может открывать сейф? 2222232

Вопрос на 4 балла Сергей задумал число. Если его увеличить на 5, умножить результат на 3, снова прибавить 5 и снова умножить результат на 3, то получится 150. Какое число мог задумать Сергей? 10

Вопрос на 5 баллов Ребята ходили в лес за грибами. Они выходят из леса парами. В каждой паре идет мальчик и девочка, причем у мальчика либо в два раза больше, либо в два раза меньше грибов, чем у девочки. Может ли всего у ребят быть 100 грибов? Нет

Вопрос на 1 балл Три подружки съели по мороженому. Мила сказала: «Я съела рожок!» Ксюша сказала: «Нет, это Ира съела рожок!» А Ира довольно облизнулась. Кто съел рожок, если рожок был только один и все сказали неправду? Ксюша

Вопрос на 2 балла В очереди в школьный буфет стоят Вика, Соня, Боря, Денис и Алла. Вика стоит впереди Сони, но после Аллы; Боря и Алла не стоят рядом; Денис не находится рядом ни с Аллой, ни с Викой, ни с Борей. В каком порядке стоят ребята? Алла, Вика, Боря, Соня, Денис

Вопрос на 3 балла В ящике лежат 100 синих, 100 красных, 100 зелёных и 100 фиолетовых карандашей. Сколько карандашей необходимо достать, не заглядывая в ящик, чтобы среди них обязательно нашлись по крайней мере 1 красный и 1 фиолетовый. 301

Вопрос на 4 балла Коле Гераскину –12 лет, а профессору Селезнёву - 42. Через сколько лет Коля будет вдвое младше профессора? 18 лет

Вопрос на 5 баллов Одна старая леди очень любила собак и кошек. Всего у нее было десять питомцев. Однажды она решила накормить их всех конфетами, и раздала им 56 штук. При этом мы знаем, что каждой кошке она давала по пять конфет, а каждой собаке – по шесть. Сколько у нее было собак и сколько кошек? 6 собак и 4 кошки

Вопрос на 1 балл Двое по очереди кладут пятаки на круглый стол так, чтобы они не накладывались друг на друга и не выступали за край стола. Про­игрывает тот, кто не может сделать ход. Кто выиграет?  Первый игрок

Вопрос на 2 балла На столе лежат в ряд пять монет: средняя – вверх орлом, а остальные – вверх решкой. Разрешается одновременно перевернуть три рядом лежащие монеты. Можно ли при помощи нескольких таких переворачиваний все пять монет положить вверх орлом?  Можно

Вопрос на 3 балла Двое по очереди обрывают лепестки у ромашки, причём за один раз можно оборвать 1 или 2 соседних (рядом растущих) лепестка. Выигрывает тот, кто сделает последний ход. Кто выиграет при правильной игре? Второй игрок

Вопрос на 4 балла Аня и Таня выписывают 8-значное число, ставя цифры по очереди, начиная со старшего разряда. Начинает Аня. Может ли Таня добиться, чтобы число делилось на 9? Да

Вопрос на 5 баллов Имеются 3 одинаковые кучи камней. Двое играющих берут по очереди любое число камней из любой кучи, но только из одной. Выигрывает взявший последние камни. Кто выиграет при правильной игре? Первый игрок

Вопрос на 1 балл Какого наименьшего числа учеников достаточно, чтобы в школе наверняка нашлись двое, которые празднуют день рождения в один и тот же день года? 367

Вопрос на 2 балла Расставьте в снежинке все цифры от 1 до 7 так, чтобы все суммы по три числа на отрезках были одинаковыми:

Вопрос на 3 балла На празднике собрались только лжецы и стали спорить, сколько же их собралось. Первый сказал: «Нас больше десяти!» Второй сказал: «Нас чётное число!» Третий сказал: «Слово, обозначающее наше количество, состоит меньше, чем из шести букв». Сколько же лжецов на празднике? 9

Вопрос на 4 балла У Юры есть калькулятор, который позволяет умножать число на 3, прибавлять к числу 3 или (если число делится на 3 нацело) делить на 3. Как на этом калькуляторе получить из числа 1 число 11?  ((1·3·3·3)+3+3):3=11  или (1·3+3):3+3+3+3=11

Вопрос на 5 баллов Охотник рассказал приятелю, что видел в лесу волка с метровым хвостом. Тот рассказал другому приятелю, что в лесу видели волка с двухметровым хвостом. Передавая новость дальше, простые люди увеличивали длину хвоста вдвое, а творческие – втрое. В результате по телевизору сообщили о волке с хвостом длиной 648 метров. Сколько простых и сколько творческих людей «отрастили» волку хвост? 4 творческих и 3 простых