Как помочь школьнику подготовиться к состязанию «Школьные навыки»

Как помочь школьнику подготовиться к состязанию «Школьные навыки»

Бахарева Е.В, учитель математики,

БОУ г.Калачинска «Гимназия» им.А..Г Артемьевой

В течение нескольких лет, я со своими учениками участвую в состязании «Школьные навыки». Особенностью состязания «СчитариУм» по предмету «Математика» является то, что каждому участнику предстоит продемонстрировать навыки устного счета. Счет в уме является самым древним и простым способом вычисления. Знание упрощенных приемов устных вычислений помогает обучающемуся легче справляться поставленной задачей: вычислить устно. Устные вычисления дают возможность не только быстро производить расчеты в уме, но и развивают память, культуру мысли, ее четкость, ясность и быстроту, сообразительность, умение отыскивать наиболее рациональные пути для решения поставленной цели, ясное понимание связи теории с практикой, уверенность в своих силах, помогает школьникам полноценно усваивать предметы физико-математического цикла. Поэтому учителю математики необходимо всегда обращать внимание на устный счет. Хорошо развитые у учащихся навыки устного счета – одно из условий их успешного обучения в средних и старших классах.

Основными заданиями состязания «СчитариУм» являются: выполнение действий с натуральными и с дробными числами; сравнение значения выражений, применение распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания к нахождению значений выражений; применение свойства вычитания суммы из числа к упрощению выражений, перевод единиц измерений, расчеты по геометрическим формулам и др.

Существует определенный набор простейших арифметических правил и закономерностей, которые не только нужно знать для устного счета, но и постоянно держать в голове, чтобы в нужный момент оперативно применить самый эффективный алгоритм.

Остановлюсь на некоторых заданиях состязания «СчитариУм» и алгоритмах, которые нужно знать, помнить и применять.

Задание для 5-классников: Три ученика выполняли на доске задания для нахождения суммы. Двое ошиблись. Найдите неверные решения:

1) 587+616=1903

2) 329+171=500

3) 838+59=988

В таких заданиях нужно научить обучающихся использовать способ прикидки. Складывая отдельно по разрядам, можно увидеть, что 500+600=1100, а не 1900. В других примерах такого не получается. Значит, первый пример решен неверно.

Для выполнения вычислений можно использовать прием «Промежуточное» приведение к «круглым» числам.

Задание: Вычислить: 187 + 198. Для этого одно из слагаемых необходимо привести к «круглому» числу десятков, сотен, тысяч и т.д., выполнить действие сложения, учесть поправку (187 + 198 = 200 + 187 - 2 = 387 – 2=385).

Для выполнения заданий: Вычислить: (38+23) +17 или 17+9+3+1, необходимо научить учащихся, увидеть, использовать сочетательное свойство сложения: складывать числа так, чтобы получались «круглые» числа ((38+23) +17= (23+17) +38=40+38=78; 17+9+3+1= (17+3) +(9+1) = 20+10=30). Во всех этих заданиях, нужно использовать прием, основанный на знании законов и свойств арифметических действий.

Приём замены одного действия другим, например, замена вычитания сложением: вычитаемое сначала дополняется единицами до «круглого» числа, а затем полученное «круглое» число дополняют уже до уменьшаемого; используется в заданиях: Вычислить: 600-289= (600-300) +11= 300+11=311.

Очень эффективный и часто употребляемый приём устного счёта- прием округления. Этот приём можно использовать во всех четырёх арифметических действиях. Заключается он в следующем: к одному из слагаемых (уменьшаемому, вычитаемому, множителю, делимому, делителю) добавляем столько единиц, сколько не хватает до нужного нам «круглого» числа. Затем из результата вычитаем столько же единиц, сколько прибавляли. Используем в заданиях типа: 399+473=400+473=873–1=872 (399 округляем до 400, т.е. прибавляем 1, а затем из результата вычитаем 1. Если уменьшаемое увеличить на несколько единиц, то остаток или разность необходимо увеличить на соответствующее количество единиц 56–38= (56+4–38) – 4= (60–38) – 4=22–4=18.

Аналогично используется прием перестановки слагаемых или перестановки сомножителей при выполнении умножения: Вычислите 5∙17∙20, 8∙8∙5∙5, 3∙4∙11∙25, 48∙25. Умножаем числа так, чтобы получались «числа с нулями», а затем умножением полученного результата на 100 или 1000, что равносильно приписыванию двух или трёх нулей справа: 5∙17∙20= 5∙20∙17=100∙17 = 1700; 8∙8∙5∙5=8∙5∙8∙5=40∙40= 1600. Умножение чисел на 50 и 500 начинается так же, как и умножение на 5 с деления, множимого на 2 и заканчивается умножением полученного результата на 100 или 1000, что равносильно приписыванию двух или трёх нулей справа. Особый прием для умножения чисел 2∙50, 4∙25, 8∙125. Обучающимся необходимо запомнить данные произведения и их результаты. В примерах типа 48∙ 25, используем, что, если один из сомножителей уменьшить в несколько раз, а другой увеличить во столько же раз, итог произведения не изменится, однако умножение может стать проще и быстрее (48∙25 = (48:4) ∙ (25∙ 4) = 12∙100 = 1200).

В примерах на несколько действий: 78 4∙ 46+784 ∙54; 763∙34 - 762∙34, важно показать обучающимся необходимость использования распределительного свойства, относительно сложения и умножения. Важно научить их увидеть это свойство, научить применять, как слева направо, так и наоборот (784∙46+784∙54=784∙ (46+54) =784∙100=78400; 763∙34-762∙34=34∙ (763-762) =34∙1=34).

В школьном курсе математики в 5 классе, изучаются признаки делимости чисел на 2,3,5,9. Важно расширить знания учащихся и познакомить их с признаками умножения на 9,15,99,11,111. Научить их использовать данные приемы при умножении.

Вычислять правильно, быстро, почти на ходу – это требование данного состязания. Каждый учащийся, принимающий участие в «СчитариУм», для того чтобы быть успешным, должен разобраться в предлагаемых приемах и овладеть ими.