Контрольная работа по алгебре на тему "Комбинаторика, элементы статистики и теории вероятностей"

Контрольная работа

по теме « Комбинаторика, элементы статистики и теории вероятностей»

№1

Укажите, какое из следующих событий достоверное, какое – невозможное и какое случайное:

а) летние каникулы начнутся в сентябре;

б) преподавателям повысят зарплату;

в) учебный год когда-нибудь закончится;

г) после лета наступит зима;

д) день рождения бывает раз в году;

е) завтра выпадет снег.

№2.

Найти вероятность того, что выбранной буквой в слове «параллелепипед»

а) окажется буква «п»;

б) окажется буква «а»;

в) окажется согласная буква.

№ 3.

В магазин привезли 250 ноутбуков, 6 из них имеют скрытые дефекты. Какова вероятность того, что купленный ноутбук:

а) окажется без дефекта? б) окажется с дефектом?

№ 4.

Сколькими способами можно:

а) выбрать трех человек на три различные должности из семи кандидатов на

эти должности?

б) разместить 9 лиц за столом, на котором приготовлено 9 приборов?

№ 5.

Найдите двумя способами и проверьте ответ с помощью треугольника Паскаля:

а) б) в) г)

№ 6.

Вычислить:

а) - б) ) в) в)

№ 7.

Используя формулу бинома Ньютона, раскройте скобки в выражении:

а) (f+d)5   б) (t+v)7