Контрольная работа по геометрии «Скалярное произведение векторов»

Контрольная работа №2 «Скалярное произведение векторов»

I вариант

1.Вычислить скалярное произведение векторов а̅ и b̅, если lа̅l = 2, lb̅l = 3, а угол между ними равен 120°.

2.Скалярное произведение ненулевых векторов с̅ и е̅, равно 0.Определите угол между векторами с̅ и е̅.

3.Вычислите скалярное произведение векторов m̅ и  n̅ ,если m̅ (3;-2), n̅ (-2;3).

4.Найдите угол между ненулевыми векторами а̅ (х; у) и b̅ (-у; х).

5.Вычислите косинус угла между векторами p̅ и q̅, если p̅ (3;4) , q̅ (15;8).

6.Даны вектора а̅(2;-3) и b̅ (х;-4). При каких значениях х, эти векторы перпендикулярны?

 II вариант

1.Вычислить скалярное произведение векторов m̅ и n̅, если lm̅l = 3, ln̅l = 4, а угол между ними равен 135°.

2.Скалярное произведение ненулевых векторов p̅ и q̅, равно 0.Определите угол между этими векторами.

3.Вычислите скалярное произведение векторов а̅ и b̅ ,если а̅ (-4; 5), b̅ (-5;4).

4.Найдите угол между ненулевыми векторами с̅ (х; - у) и d̅ (у; х).

5.Вычислите косинус угла между векторами а̅ и b̅, если а̅ (-12;5) , b̅ (3;4).

6.Даны вектора m̅ (3; y) и n̅ (2;-6). При каких значениях х, эти векторы перпендикулярны?