Контрольная работа «Угол между векторами. Скалярное произведение»

Пояснительная записка

Математика 9 класс. Программная тема «Соотношение между сторонами и углами треугольника». Тема данного урока «Угол между векторами. Скалярное произведение». Это третий пункт программной темы. Тип урока: «Урок обобщения и систематизации знаний». Тема вводится при использовании учебника

Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Юдина И.И. Издательство «Просвещение» , Москва, 2014 г.

 

Цели урока:

Образовательная цель: обеспечить повторение, обобщение и систематизацию материала темы " Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов".

Задачи:

Обобщить и систематизировать знания учащихся по данной теме;

Формировать умения решать задачи самостоятельно на нахождение площади треугольника, проверку перпендикулярности векторов; нахождение сторон и углов треугольника, параллелограмма, скалярного произведения с использованием теоремы косинусов и синусов;

Проконтролировать качество усвоения знаний и сформированность умений по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов».

Развивающая цель: развитие логического мышления, памяти, математической речи.

Задачи:

Способствовать формированию умений анализировать и систематизировать информацию.

Активировать мыслительную деятельность на уроке при решении задач.

Развивать умения сравнивать, выявлять сходство, различие, развивать навыки самостоятельности;

Воспитательная цель: воспитание нравственных качеств личности учащихся.

Задачи:

Прививать любовь к математике, навык самостоятельности в работе;

Воспитывать честность в оценке своих знаний; учить трудолюбию, аккуратности;

Способствовать самостоятельному принятию решений в ходе урока;

Уважительно относиться к одноклассникам.

 

3.ЗУН, необходимые на уроке:

1. Знать формулу площади треугольника: S_∆=1/2 a∙b∙sinα

2. Знать условие перпендикулярности векторов: x_1∙x_2+y_1∙y_2=0; a ⃗{x_1;y_1}, b ⃗{x_2;y_2}

3. Знать формулу и теорему скалярного произведения

4. Знать теорему косинусов и синусов

ЗУН, формируемые на уроке:

Умение применять формулу площади треугольника

Умение применять формулу и теорему скалярного произведения

Умение применять теорему косинусов и синусов

4. Умение самостоятельно делать выводы, оформлять решение задачи, формировать ответ

4. Методы обучения:

Синтез и анализ при решении задач

Проблемно поисковый

5. Пути активизации учебной деятельности:

Создание на уроке атмосферы благоприятной для выполнения контрольной работы.

Использование наглядности

6. Структура урока:

Организационный момент(2 мин)

Выполнение контрольной работы (36 мин)

Подведение итогов урока (2 мин)

 

Ход урока