Контрольно-измерительные материалы "Векторы. Координаты вектора в пространстве" (11 класс, СПО)

Контрольная работа «Векторы и координаты вектора в пространстве».

Вариант 1

Контрольная работа «Векторы и координаты вектора в пространстве».

Вариант 2

1

Изобразите параллелепипед ABCDA1B1C1D1.

1) Найдите вектор, равный сумме векторов и .

2) Найдите вектор, равный .

1

Изобразите параллелепипед ABCDA1B1C1D1.

1) Найдите вектор, равный сумме векторов и

2) Найдите вектор, равный .

2

Упростите выражение:

2

Упростите выражение:

3

Упростите выражение:

3

Упростите выражение:

4

П остроить векторы

и

4

П остроить векторы

и

5

Найдите длину вектора .

5

Найдите длину  .

6

Найдите координаты вектора , если

С (6; 3; –2), D (2; 4; –5).

6

Найдите координаты вектора , если

M (5; –3; 2), N (2; 1; 5).

7

Точка K — середина отрезка AB. Найдите координаты точки К и длину отрезка AB, если A(0;3;-4); B(1;-4;4).

7

Точка M — середина отрезка AC. Найдите координаты точки M и длину отрезка AC, если

A(3;-2;1); С(-1;2;2)

8

Даны векторы Найдите:

1) координаты вектора  ;

2) косинус угла между векторами   и  .

8

Даны векторы  Найдите:

1) координаты вектора ;

2) косинус угла между векторами   и  .

Контрольная работа «Векторы и координаты вектора в пространстве».

Вариант 3

Контрольная работа «Векторы и координаты вектора в пространстве».

Вариант 4

1

Изобразите параллелепипед ABCDA1B1C1D1.

1) Найдите вектор, равный сумме векторов и

2) Найдите вектор, равный .

1

Изобразите параллелепипед ABCDA1B1C1D1.

1)Найдите вектор, равный сумме векторов и

2) Найдите вектор, равный .

2

Упростите выражение:

2

Упростите выражение:

3

Упростите выражение:

3

Упростите выражение:

4

П остроить векторы

и

4

П остроить векторы

и

5

Найдите длину вектора   .

5

Найдите длину  .

6

Найдите координаты вектора , если

А (5; –1; 3), В(2; –2; 4).

6

Найдите координаты вектора ,если

B (3; 2; 1), C(1; -3; 4).

7

Точка A — середина отрезка MK. Найдите координаты точки A и длину отрезка MK, если M (5; −2; 1), K (3; 4; −3).

7

Точка M — середина отрезка AB. Найдите координаты точки M и длину отрезка AB, если

A (6; −5; 2), B (−4; 3; 10).

8

Даны векторы

Найдите:

1) координаты вектора  ;

2) косинус угла между векторами   и  .

.

8

Даны векторы

Найдите:

1) координаты вектора ;

2) косинус угла между векторами