Лабораторная работа по геометрии "Площадь круга"

Цель:

Опытным путем вывести формулу площади круга.

Научиться применять формулу для решения задач.

Оборудование:

Лист цветной бумаги, ножницы, циркуль, простой карандаш, линейка, клей-карандаш.

1 часть

Повторите теоретические сведения:

Площадь прямоугольника равна ________________________________________

Определите по рисунку элементы окружности: центр _______, радиус _______, диаметр _________, хорда ________.

Отношение длины окружности к её диаметру называют ________________ .

Длину окружности находят по формуле ____________________.

Повторите по учебнику свойства площади 1-3 п.49 стр.118 (устно)

2 часть

Практическая часть:

На листе цветной бумаги начертите окружность с произвольным радиусом.

Разделите круг с помощью линейки и карандаша на несколько секторов (не менее 8 секторов), затем разрежьте его.

В одном из секторов проведите радиус, делящий его на два равных сектора, которые назовём крайними.

На листе проведите горизонтальную прямую и наклейте вдоль неё сектора, как показано на рис. Крайние сектора наклейте по краям.

Запишите на какую из известных фигур похожа получившаяся фигура?

Соотнесите измерения фигуры с элементами окружности: Его длина равна ________, его ширина равна___________.

Сделайте вывод: Так как ______________ был составлен из частей круга, то их площади равны. Значит, площадь круга равна: ____________.

3 часть:

Применение формул для решения задач.

Найти площадь круга, если R=6см.

Найдите площадь круга, если его диаметр равен 16 см.

Сравнить площади кругов с радиусами 3дм и 300мм.

Найти площадь круга, если С=10π дм.

Сравнить площадь круга с R=5см с площадью квадрата со стороной 5 см.