Смолякова Оксана Геннадьевна

Урок алгебры в 7 классе «Линейная функция и ее график»

Материал опубликован 25 November 2020

Технологическая карта урока алгебры.

Класс: 7

Тема урока: Линейная функция и ее график

Тип урока: комбинированный урок.

Учебник: алгебра 7 класс, авторы Макарычева, издательство Мнемозина, Москва, 2015 год.

Дидактическая цель: способствовать формированию УУД в процессе изучения линейной функции, закрепление и применение новой информации, проверка уровня достижения планируемых результатов

Цель:

отработка навыка распознавания линейной функции по заданной формуле; построение графика линейной функции.

Задачи:

Образовательные: – познакомить учащихся с понятиями функция, аргумент, область определения функции; познакомить учащихся со способами задания функции.

Развивающие: – формировать в процессе обучения познавательную активность; умение приобретать и творчески распоряжаться полученными знаниями.

Воспитательные: – обеспечить устойчивую мотивационную среду, интерес к изучаемой теме; воспитывать самоорганизацию работы на уроке; формировать видение целостности картины мира

Формируемые УУД:

-Познавательные: Развитие вычислительных навыков, умений сравнивать, выявлять закономерности, обобщать, развитие познавательной деятельности; логического мышления, смысловой памяти, математической аргументированной речи

-Регулятивные: развивать умения читать и записывать информацию в виде различных математических моделей, планировать действия в соответствии с поставленной задачей;

- Коммуникативные: строить высказывания, аргументировано доказывать свою точку зрения;

-Личностные: развивать навыки сотрудничества со сверстниками, внимания, памяти, воображения.

Формы работы учащихся: индивидуальная фронтальная, в парах, .

Оборудование: Мультимедиапроектор, экран, презентация PowerPoint, раздаточный материал.

№

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Формируемые УУД

Организационный.

Здравствуйте, ребята!

Французский писатель XIX столетия Анатоль Франс однажды заметил:

“Учиться можно только весело…

Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом”.

Давайте последуем совету писателя на сегодняшнем уроке: будьте активны, внимательны, поглощайте с большим желанием знания, которые пригодятся вам в дальнейшей жизни.

Приветствуют учителя, садятся.

Личностные: мотивация учения

Актуализация знаний.

1. Устно

https://uchi.ru/teachers/groups/1012309/subjects/1/course_programs/7/cards/34977

2.Предлагает текст с пропусками слов:

Прямой пропорциональностью называется функция, которую можно задать формулой вида_________, где х _______ переменная, к ____________ число.

График прямой пропорциональности представляет собой_____, проходящую через ______.

Чтобы построить график функции у=кх достаточно найти координаты ___________ точки графика этой функции, отличной от____.

При к> 0 график прямой пропорциональности расположен в __________ координатных четвертях.

При к< 0 график прямой пропорциональности расположен в __________ координатных четвертях.

5.Линейной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида ____________, х-независимая переменная, к и в ______________.

Вспомнить способы заданий функции (формулой, табличный, графический )

Выдаются карточки с заданиями из ОГЭ, где встречается новая формула и график функции.

Возникает ?. Ответ на него находят в учебнике на стр 75-77

У =в линейная функция при к=0

Прямая параллельна оси ОХ

Выслушаются ответы детей

Работают с учебником, читают, анализируют, выделяют главное, дают ответы на вопросы друг другу.

Коммуникативные:

уметь участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

Познавательные:

уметь видеть цель урока

Регулятивные:

уметь ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что ещё неизвестно.

Личностные:

уметь устанавливать связи между целью учебной деятельности и её мотивом.

Коммуникативные:

уметь

планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Применение новой информации (в знакомой и новой ситуации)

Фронтальная работа

Выполнить задание.

1.Турист проехал на автобусе 15 километров от пункта А до пункта В, а затем продолжил движение из пункта В в том же направлении, но уже пешком со скорость 4 км/час.На каком расстоянии (у) от пункта А будет турист через х часов ходьбы? Проверьте.

Вычислите значение у при х=2, при х=3?

У=4х+15

Через 2 ч- 23 км

Через 3 ч – 27 км

2.Турист проехал от города 10 км на автобусе, а затем двигался равномерно, продолжая движение в том же направлении со скоростью 4 км/ч, шел пешком.

а) Записать формулу линейной зависимости проделанного пути от города S (в км) от времени движения туриста t (в часах).

Найти точки пересечения графика функции у= - 2х + 4 с осями координат и построить график.

Фиксируют в тетради основные понятия, строят графики.

Работа в группах: выполняют задание, отвечают на вопросы.

Предметные:

Уметь структурировать свои знания.

Личностные:

Уметь осознавать проблемы, вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения, конструктивно разрешать конфликты.

Коммуникативные:

уметь учитывать разные мнения, стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, формулировать собственное мнение, аргументировать и координировать её с позициями партнеров.

Познавательные

Уметь восстанавливать понятия, работать с текстом.

физминутка

Мы все вместе улыбнемся,

Подмигнем слегка друг другу,

Вправо, влево повернемся

И кивнем затем по кругу.

Все проблемы победили,

Вверх взметнулись наши руки.

Груз забот с себя стряхнули

И продолжим грызть гранит науки!

Проверка уровня усвоения учебного материала

Самостоятельная работа

https://uchi.ru/b2t/teacher/math/works/library

Выполняют самостоятельную работу

Личностные:

Уметь работать самостоятельно.

Регулятивные:

уметь выполнять задания в соответствии с заданными правилами, контролировать и оценивать процесс и результаты своей деятельности, выделять и осознавать того, что уже усвоено и что ещё нужно усвоить, осознавать качество и уровень усвоения; оценивать результат работы, уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им..

Информация о домашнем задании.

https://uchi.ru/teachers/groups/1012309/subjects/1/course_programs/7/cards/34421

Открывают дневники, записывают домашнее задание.

Предметные: Умение применять знания, полученные ранее для изучения нового.

Познавательные Поиск и выделение необходимой информации.

Регулятивные: Контроль правильности ответов информации по учебнику, выработка собственного отношения к изученному материалу обучающихся.

Коррекция.

Коммуникативные: слушать собеседника, строить понятные для собеседника высказывания Смысловое чтение

Личностные: Независимость и критичность мышления; развитие навыков сотрудничества.

Подведение итогов.

Ребята, давайте подведем итог!

Что нового вы узнали на уроке? Что понравилось? Хотелось бы вам, чтобы уроки математики были связаны с другими предметами?

Учитель предлагает озвучить учащимся свои впечатления об уроке:

Сегодня на уроке я понял....

Мне было трудно....

Мне запомнилось....

Учитель оценивает работу учащихся, называет кто хорошо работал. Выставляет оценки.

Все молодцы!

Урок окончен. До свидания!

Подведение итогов

Учащиеся высказывают свое мнение.

До свидания!

Регулятивная:

уметь оценивать результаты своей и чужой деятельности,

контролировать оценку процесса и результат деятельности..

Приложение

Заполните пропуски:

Прямой пропорциональностью называется функция, которйю можно задать формулой вида______________, где х независимая переменная, к ____________ число.

График прямой пропорциональности представляет собой____________, проходящую через ______________.

Чтобы построить график функции у=кх достаточно найти координаты _____________ точки графика этой функции, отличной от___________.

При к> 0 график прямой пропорциональности расположен в _______________ координатных четвертях.

При к< 0 график прямой пропорциональности расположен в _______________ координатных четвертях

Самостоятельная работа

Вариант А

1.Постройте график функции у = 2х – 1

2. Не выполняя построений, найдите координаты точек пересечения графика функции у = -х + 4 с осями координат.

3. Постройте график функции у = 2х; принадлежит ли этому графику точка А(400;200)?

4. Постройте график функции у = -4; в какой точке этот график пересекается с осью у?

Вариант Б

1.Постройте график функции у = -4х + 6

2. Не выполняя построений, найдите координаты точек пересечения графика функции у = 6х – 11 с осями координат.

3.Постройте график функции у = -0,5х; найдите координаты точки пересечения этого графика с прямой у = -1.

4. График прямой пропорциональности проходит через точку А. Проходит ли он через В, если, А(1,5; -3); В(-11;22)?

1.Турист проехал на автобусе 15 километров от пункта А до пункта В, а затем продолжил движение из пункта В в том же направлении, но уже пешком со скорость 4 км/час. На каком расстоянии (у) от пункта А будет турист через х часов ходьбы?

Записать формулу линейной зависимости проделанного пути от города S (в км) от времени движения туриста t (в часах).

1.Турист проехал на автобусе 15 километров от пункта А до пункта В, а затем продолжил движение из пункта В в том же направлении, но уже пешком со скорость 4 км/час. На каком расстоянии (у) от пункта А будет турист через х часов ходьбы?