Урок алгебры по теме «Линейная функция и ее график!»

7 класс

Тема: «Линейная функция и ее график».

Цели урока: рассмотреть линейную функцию, ее график и свойства, способ построения графика линейной функции

Задачи урока:

Образовательные: введение понятия линейной функции; отработка навыка распознавания линейной функции по заданной формуле; отработка навыка вычисления значения функции по заданному значению аргумента, построения графика функции; выработать умение анализировать и находить правильное решение проблемных ситуаций.

Развивающие: развитие логического мышления, зрительной памяти, математически грамотной речи, сознательного восприятия материала. Воспитательные: воспитание познавательной активности, чувства ответственности, культуры общения.

Тип урока — урок изучения нового материала.

 Основные знания и умения

1. Знание определения линейной функции, прямой пропорциональности.

2. Иметь представление о графике линейной функции.

3. Уметь строить график линейной функции и работать с графиком.

4. Знать условия взаимного расположения графиков линейных функций.

5. Уметь решать задачи по теме как графически, так и аналитически.

Формы обучения: фронтальная, индивидуальная, работа в парах

  Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, карточки с заданиями, рабочая доска.

 

Ход урока:

 

1. Организационный этап.

а) Проверка готовности к уроку.

- Я рада видеть вас на уроке математики. Проверим, все ли мы приготовили к уроку.

б) Мотивационная беседа

Ребята! Улыбнемся друг другу, создадим хорошее настроение. Я надеюсь, что этот урок пройдет интересно и с большой пользой для всех. Французский писатель XIX столетия Анатоль Франс однажды заметил: “Учиться можно только весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом”. Давайте последуем совету писателя на сегодняшнем уроке: будьте активны, внимательны, поглощайте с большим желанием знания, которые пригодятся вам в дальнейшей жизни.

У каждого из вас на столах лежат рабочие листы, листы контроля и всё необходимое для работы на уроке. В течение урока мы с вами будем выполнять различные задания.

- И сегодня на уроке вы будете оценивать свои знания самостоятельно. Ознакомьтесь пожалуйста с листом контроля.

- Вопрос: как справились с домашним заданием?

Ученики «сигнализируют» карточками: зеленый кружок – выполнил легко самостоятельно, желтый – выполнил самостоятельно с небольшими затруднениями, красный – не смог выполнить.

2. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся. - Сегодня у нас урок изучения нового материала по теме: «Линейная функция». Подумайте, что бы вы хотели узнать, изучая эту тему, какие цели нам нужно поставить перед собой?

Ученики: -Узнать, что такое линейная функция, почему она так называется. -Как строить график линейной функции.

- Выяснить, нужны ли нам эти знания в жизни.

Учитель обобщает ответы учащихся и формулирует совместно с ними задачи урока. Ввести понятие линейной функции; отработать навыки распознавания линейной функции по заданной формуле; научиться строить график линейной функции; выработать умение анализировать и находить правильное решение проблемных ситуаций, развитие логического мышления, воспитание познавательной активности, чувства ответственности, культуры общения.

3.Актуализация знаний.

Какую тему мы изучали на прошлом уроке. Правильно прямая пропорциональность. - Вы хорошо усвоили эту тему? Какую задачу вы поставите перед собой на этом уроке? (расширить полученные знания, углубить знания по построению графика линейной функции).

- Ребята, сегодня на уроке вы будете использовать полученные знания по построению линейной функции. (Включаю интерактивное пособие «Наглядная математика» модуль «Прямая пропорциональность»)

А сейчас ребята мы проверим, кто готов к уроку, а кто нет?

Учитель: Проведем «зарядку для ума».

Какая функция называется прямой пропорциональностью?

Через какую точку проходит график прямой пропорциональности?

Расположение графика функции прямой пропорциональности от чего зависит? От k

- Проверим. (Открываю ответ на интерактивной доске). Хорошо Молодцы!

А теперь каждый попробуйте выполнить задание на построение графика (Включаю интерактивное пособие «Наглядная математика» модуль « График прямой пропорциональности»).

- Проверим. (Открываю ответ на интерактивной доске). Хорошо Молодцы!

Открытие нового знания: Вводим понятие линейной функции используя интерактивное пособие «Наглядная математика. Определение и график линейной функции»

Ребята! Запишите что такое линейная функция, что такое k иb (Ученики записывают формулировку с интерактивной доски). Давайте попробуем построить нашу функцию: у=5х+4

Один учащийся выходит к интерактивной доске и вносит коэффициенты функции.

- Посмотрите как преобразовалась запись функции. Давайте еще построим график функции у= -3х+2

 

О чем говорит коэффициент k? (Если k>0, то угол наклона прямой у=kx+b к оси х острый, если k<0, то этот угол тупой). Чем больше значение k, тем круче идет прямая.

- Молодцы ребята! А какими свойствами обладает линейная функция?

Давайте ребята свойства линейной функции запишем в тетрадь.

4.Физкультминутка

- Ребята, а вы знаете, что 94 % людей получают зрительную информацию? Они получают информацию через глаза, и очень часто глаза школьников «устают» во время занятий.

Давайте мы вместе с вами сделаем несколько упражнений.

Комплекс 4 - гимнастика для усталых глаз

Глубоко вдохните, зажмурив глаза как можно сильнее. Напрягите мышцы шеи, лица, головы. Задержите дыхание на 2-3 секунды, потом быстро выдохните, широко раскрыв на выдохе глаза. Повторите 3 раза.

Закройте глаза, помассируйте надбровные дуги и нижние части глазниц круговыми движениями - от носа к вискам.

Закройте глаза, расслабьте брови. Повращайте глазными яблоками слева направо и справа налево. Повторите

- Выполнение каждого из этих комплексов упражнений для глаз займет не более 5 минут. А пользу, которую вы получите, трудно переоценить: сохранить и даже, в некоторых случаях, улучшить зрение эти упражнения помогут вполне. Старайтесь, ребята, делать такие упражнения каждый день.

5. Контроль полученных знаний.

Используем интерактивное пособие «Наглядная математика» модуль «Преобразование графика линейной функции» блок «Задачник». Учащимся предлагают выполнить тесты. Ребята, возьмите листки контроля. Напротив каждого номера поставьте ответ, который вы считаете правильным. После выполнения теста, учитель показывает на доске правильные ответы. А теперь поставьте напротив каждого правильного ответа 1 балл.

6. Итоги урока. Домашнее задание. Рефлексия.

- Вот и закончился ребята наш урок!

Домашнее задание состоит из на трех уровней:

- уровень госстандарта, т. е. знание программного материала и готовность его воспроизвести; это уровень обязателен для всех учащихся;

- задание на творческое применение (перенос) усвоенных способов, знаний, моделей – это полутворческий уровень;

- задание на чистое творчество на базе полученных знаний и способов в соответствии с индивидуальными особенностями личности.

1) № 316(а,б)

2)№ 318

3) Составить (придумать) линейную функцию, построить ее график, исследовать функцию. Составить небольшое сообщение про линейную функцию.

Учитель предлагает продолжить предложение. Принцип «Микрофон». (Ученики по очереди дают аргументированный ответ на один из вопросов).

«Сегодня на уроке

Я повторил …( функцию прямой пропорциональности)

Я закрепил … ( понятие прямой пропорциональности)

Я научился … ( строить график линейной функции)

Я узнал …» ( Что такое линейная функция)

Учитель предлагает взять кружочки на столах и нарисовать на них свое настроение.

Ребята, давайте оценим свою работу на уроке. У вас на столах лежат вот такие кружочки. Нарисуйте на них свое настроение. Если все поняли – зеленый смайлик улыбающийся.Если поняли, но нужно потренироваться- желтый смайлик.Ну а если совсем ничего не поняли, то красный, грустный смайлик. Итак, пол минутки. Ну что ребята, вы готовы показать, как вы сегодня проработали на уроке?

- На заключительном этапе

- Ребята! Выставляем себе оценки в карту оценки знаний: ученики суммируют баллы за выполненный тест, выставляют себе оценку за урок и сдают листы контроля учителю. Я благодарна вам за урок. Молодцы! Можете быть свободны.