Урок алгебры в 7 классе по теме «Линейная функция и её график»

общеобразовательные:

воспитательные:

развивающие:

повторить и закрепить основные понятия и определений по теме: функция, график, независимая переменная, зависимая переменная, линейная функция, функция прямой пропорциональности;

развивать умения выполнять построения графиков по формуле;

развивать и совершенствовать умение применять графический и алгебраический методы при решении упражнений;

способствовать воспитанию дружеских отношений в коллективе, положительной мотивации к изучению предмета, аккуратности, добросовестности и чувство ответственности за результаты своей работы;

создавать основу для индивидуального развития каждого учащегося;

продолжить развитие познавательного интереса к алгебре и к математике вцелом;

способствовать развитию логического мышления;

совершенствовать способы активизации внимания учащихся;

продолжить работу по формированию потребности приобретения знаний.

Этапы урока, время

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Планируемые результаты

предметные

метапредметные

Организационный

(3 мин)

СЛАЙД 1

-Здравствуйте, ребята!

(проверяю готовность к уроку).

-В качестве эпиграфа к сегодняшнему уроку я взяла слова Максима Горького «Знать необходимо не затем, чтоб только знать, но для того, чтобы научиться делать». Как они связаны с уроками алгебры?

Настраиваются на урок.

Анализируют эпиграф, высказывают мнение по соответствию смысла эпиграфа и содержания урока.

Р: организация своей учебной деятельности;

К: умение совместно договариваться о правилах работы на уроке, общения и следовать им;

Постановка целей и задач урока. Мотивация учебной деятельности. (3 мин)

СЛАЙД 2

СЛАЙД 3

СЛАЙД 4

-А над чем мы работаем сейчас на уроках алгебры?

-На каком этапе работы по теме мы находимся?

-Какова основная цель сегодняшнего урока?

-А наш сегодня урок мы построим в виде путешествия по математическим станциям.

-Прозвенел уже звонок,

Начинается урок,

В путешествие пойдём,

В страну функций попадём.

Слушайте, думайте, отвечайте,

Все задания решайте.

Постарайтесь, потрудитесь

И, конечно, не ленитесь.

- На ваших партах приготовлены карточки – задания и оценочный лист, на котором вы будете оценивать свою успешность на каждом этапе урока.

Формулируют цель и задачи урока.

Знакомятся с порядком работы на уроке.

Знакомятся с карточками – заданиями и оценочным листом.

Р: целеполагание;

К: умение совместно договариваться о правилах работы на уроке, общения и следовать им;

Актуализация субъективного опыта и имеющихся знаний.

(7 мин)

СЛАЙД 5-7

СЛАЙД 8

СЛАЙД 9

Станция ИСТОРИЧЕСКАЯ

Учитель знакомит с исторической справкой.

Знакомятся и некоторыми историческими факторами, связанными с темой урока.

Станция ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ.

-Прочитайте вопрос и дайте полный ответ.

1.Что называется функцией или функциональной зависимостью?

2.Как называются переменные в функции?

3.Назовите основные способы задания функций.

4.Что называется графиком функции?

5.Какие функции вы знаете?

6.Какая функция называется прямой пропорциональностью?

7.Что является графиком прямой пропорциональности?

8.Какая функция называется линейной?

9. Что является графиком линейной функции?

-А сейчас ответьте самостоятельно на вопросы, предложенные вам. (Задание №1 - Приложение №1)

-Поменяйтесь тетрадями, проверяем и оцениваем. Критерии оценивания на слайде.

Отвечают на теоретические вопросы по теме урока.

Работают самостоятельно в карточке-задании, отвечают на теоретические вопросы.

Оценивают работы друг друга.

Повторение основных теоретических сведений.

П:умение ориентироваться в соей системе знаний; умение определять основную цель учебной деятельности;

К:умение выражать свои мысли полно и точно; умение слушать других; умения применять свои знания в изменённых условиях;

Обобщение и систематизация знаний. Применение знаний и умений. (30 мин)

СЛАЙД 10

СЛАЙД 11

СЛАЙД 12

СЛАЙД 13

СЛАЙД 14

СЛАЙД 15

СЛАЙД 16

Станция ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ.

-Функция задана формулой

у=2х-5.

а) как найти значение функции, соответствующее значению аргумента, равного 10?

б)как найти значение аргумента, при котором функция принимает значение, равное 7?

-Вычислите самостоятельно – заполните таблицу. (Задание №2 – Приложение №2)

-Проверяем и оцениваем. Каждый оценивает свою работу.

Объясняют, используя указанный пример, как по формуле функции найти значение функции для данного значения аргумента и значение аргумента по данному значению функции.

Выполняют самостоятельно задание на нахождение значений функции для данного значения аргумента и значений аргумента по данному значению функции.

Проверяют свою работу.

Повторение и применение алгоритма работы: нахождение значений функции по данному значению аргумента и значений аргумента по формуле функции.

Р:умение планировать пути достижения целей; умение адекватно самостоятельно и под руководством оценивать правильность своих действий и правильность действий партнера; умения контролировать время, осуществлять контроль деятельности;

К:умения выражать свои мысли в устной и письменной речи с достаточной точностью; умение слушать и понимать речь других; умения устанавливать рабочие отношения, оформлять свои мысли в устной и письменной форме;

П:умение ориентироваться в соей системе знаний; умение воспроизводить и анализировать информацию;

Л: формирование ценности здорового образа жизни;

Станция ГРАФИЧЕСКАЯ.

-Что является графиком прямой пропорциональности?

-Что является графиком линейной функции?

-Как построить график линейной функции?

-Дайте характеристику и постройте схематически график функции:

у=3х

у=-8х

у=2х-7

у=-5х+5

у=10

у=-8

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА.

-Встаньте около парты. Поднимите руки и потянитесь вверх, поднявшись на носочки. На секунду задержитесь и вернитесь в исходное положение. Повторите упражнение ещё раз. Садитесь, продолжаем работать.

-Установите соответствие между графиками линейных функций и значениями k и b этих функций. (Задание №3- Приложение №3)

-Проверяем и оцениваем.

-Выполните задание самостоятельно: В одной системе координат постройте графики функций:

1. у=-5

2. у=-3х

3. у=3х-5

-Проверяем и оцениваем.

Отвечают на вопросы, связанные с графиками линейных функций.

Характеризуют предложенные функции, указывают основные признаки графика, изображают график схематично.

Выполняют упражнение для снятия утомляемости.

Работают самостоятельно, анализируя графики, устанавливают соответствие между графиком и значениями k и b.

Оценивают свою работу, комментируя выбор.

Самостоятельно строят графики функций.

Строят графики по заданным формулам.

Проверят, сравнивая друг с другом, обсуждают, находят ошибки, оценивают.

Повторение основных сведений о графиках линейных функций вида у=kх, вида у=kх+b, у=b.Упражнение в распознавании графиков на рисунках и в построении графиков линейных функций.

Станция КООРДИНАТНАЯ.

- Как, не выполняя построений, определить, принадлежит ли точка с указанными координатами, данной функции, заданной формулой?

-Как могут взаимно располагаться графики двух линейных функций?

-В каком случае графики двух линейных функций пересекаются, а в каком случае они параллельны?

-Как найти координаты точки пересечения графиков двух линейных функций?

-Выполните задание самостоятельно. Пересекаются ли графики функций:

а)у=7х-33 и у=7х+28?

б)у=-2х+13 и у=3х-22?

в)Для пересекающихся графиков вычислите координаты точки пересечения.

г)принадлежит ли графику функции у=7х-33 точка Е (-2;-47)

?

-Проверяем и оцениваем.

Отвечают на теоретические вопросы, связанные с определением принадлежности точки с данными координатами графику функции, заданной формулой и с выводами о взаимном расположении графиков функций.

Работают самостоятельно, используя вывод о взаимном расположении графиков линейных функций и алгоритм вычисления координат токи пересечения графиков

Проверяют о оценивают свою работу.

Упражнение в применении формулы функции для определения принадлежности точки с заданными координатами графику данной функции и в вычислении координат точки пересечения графиков двух линейных функций.

-Для тех, кто работает быстро и правильно:

Задайте формулой линейную функцию, график которой :

а)проходит через начало координат и параллелен графику функции у=-5х+12;

б)пересекает ось Оу в точке (0;-15) и проходит через точку А(3; 30);

-Проверяем и оцениваем.

Выполняют дополнительное задание.

Применение знаний о свойствах линейной функции на более высоком уровне: свойства графика прямой пропорциональности, зависимость взаимного расположения графиков линейных функций от значений коэффициентов.

Рефлексия деятельности. Подведение итогов. (2 мин)

СЛАЙД 17

Найдите среднее арифметическое всех своих отметок.

на уроке работал активно: +0,3;

все мои устные ответы были правильными: +0,5

среди моих ответов устно больше было правильных, чем неправильных: +0,3

Выставьте отметку в дневник.

Оценивают свою работу за урок.

Высказывают по предложенному на оценочном листе плану мнение об уроке.

П:проводить рефлексию способов и условий действий;

К:умения полно и ясно выражать свои мысли;

Р:умение осознавать уровень усвоения учебного материала.

Домашнее задание

Станция ДОМАШНЯЯ.

-Выполните задания этой станции дома.

Следующая станция – КОНТРОЛЬНАЯ, желаю успеха!

Записывают домашнее задание.

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ

Для тех, кто работает быстро и правильно:

11.Задайте формулой функцию, которая является прямой пропорциональностью, если её график проходит через точку М (2;-5).

Мой ответ:_____________

12.Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен оси Ох и пересекает ос Оу в точке В(0;-9).

Мой ответ:________________

ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ

Дана функция у=3х+21. Заполните таблицу:

Все необходимые вычисления выполните в тетради.

Для тех, кто работает быстро и правильно:

Составьте таблицу значений функции, заданной формулой у=х3-1, где-3≤х≤2, с шагом 1.

Все необходимые вычисления выполните в тетради.

ГРАФИЧЕСКАЯ (часть первая)

Для тех, кто работает быстро и правильно:

Решите из учебника №328, 329

ГРАФИЧЕСКАЯ (часть вторая)

В одной системе координат постройте графики функций:

у=-5

у=-3х

у=3х-5

Для тех, кто работает быстро и правильно.

Не выполняя построения, найдите на графике функции у=2х-9 такую точку, у которой абсцисса равна ординате. И найдите на этом графике такую точку, у которой ордината на 6 больше абсциссы.

Решение:

Мой ответ:________________

КООРДИНАТНАЯ

а) Пересекаются ли графики функций: у=7х-33 и у=7х+28?

Мой ответ:

б) Пересекаются ли графики функций у=-2х+13 и у=3х-22?

Мой ответ:

в)Для пересекающихся графиков из заданий а) и б) вычислите координаты точки пересечения.

Решение:

Мой ответ:

г)принадлежит ли графику функции у=7х-33 точка Е (-2;-47)?

Решение:

Мой ответ:

Для тех, кто работает быстро и правильно:

а) Задайте формулой линейную функцию, график которой

проходит через начало координат и параллелен графику функции у= -5х+12;

Решение:

Мой ответ:

б) Задайте формулой линейную функцию, график которой

пересекает ось Оу в точке (0;-15) и проходит через точку А(3; 30);

Решение:

Мой ответ:

ОЦЕНОЧНЫЙ ЛИСТ

ФИ:____________________________

Среднее арифметическое:

Моя отметка за урок:

Моё мнение об уроке:

ОЦЕНОЧНЫЙ ЛИСТ

ФИ:____________________________

Среднее арифметическое:

Моя отметка за урок:

Мое мнение об уроке: