Урок алгебры в 7 классе «Линейная функция и её график»

Ф.И.О. учителя

Плохова Елена Владимировна

Тема урока

Линейная функция и её график

Цель урока:

Формирование познавательной культуры личности, развитие математического мышления семиклассников на основе осмысления сущности графиков линейных функций.

Планируемые ОР, формирование УУД

Ученик по окончании изучения темы:

ЛР-1: обосновывает необходимость и значимость для себя понимания сущности линейной функции и её графика.

ЛР-2: активно и заинтересованно выполняет все задания на уроке;

ПУД-1 видит и определяет линейную функцию, делает обобщения и выводы;

ПУД-2: логически рассуждает; выводит определение графика линейной функции;

КУД-1 выполняет задания в сотрудничестве с одноклассниками;

РУД-1: формулирует учебную задачу урока;

РУД-2: контролирует и оценивает свою деятельность на уроке, результаты решения учебной задачи;

РУД-3: проводит рефлексию и самооценку своей деятельности на уроке;

ПР-1:дает определение понятие линейной функции и её графика;

ПР-2:описывает алгоритм построения графика линейной функции;

ПР-3:осуществляет математические вычисления по формуле.

Программные требования к образовательным результатам главы «Функции»

Ученик научится:

-формулировать определение линейной функции, строить график линейной функции.

Ученик получит возможность научиться в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов выполнять несложные практические расчеты.

Мировоззренческая идея

Между величинами существует зависимость одной величины от другой.Определение этих зависимостей позволяет находить эффективные пути и способы решения различных математических задач.

Ценностно-смысловые ориентиры

Наука. Культура. Познание.

Программное содержание

Линейная функция. График линейной функции.

План изучения нового материала

1. Определение линейной функции.

2. Алгоритм построения графика линейной функции.

Основные понятия

Линейная функция, область определения линейной функции, график линейной функции.

Тип урока

Урок изучения нового материала

Форма урока

Урок-исследование

Образовательная технология

Технология развивающего обучения (организация целенаправленной учебно-познавательной деятельности).

Мизансцена

Традиционная

Оборудование урока

Мультимедийные средства, раздаточные дидактические материалы, чертежные инструменты.

Домашнее задание

§23 стр.163 – 164 № 851,855

№ 863

Деятельность учителя

Деятельность уч-ся

ПОР

I. ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ (2 мин)

Приветствие.

Отметка отсутствующих. Проверка готовности к уроку.

Психологический настрой на урок.

Стоя,

Дежурный, учебник, тетрадь, дневник, ручка.

Слайд№1-2

II. ПОСТАНОВКА УЧЕБНОЙ ЗАДАЧИ (10-12 мин.)

Задание: Прочитайте эпиграф к уроку.

“Учиться можно только весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом”.

Анатоль Франс.

- Что хотел сказать автор ?

- Согласны ли вы с его мнением?

Координатная плоскость:

-Найти на координатной плоскости точки с координатами:

(-2;6) – С

(6;0) – М

(-5; -3) – Е

(0;5) – N

- Назовите координаты точек:

D – (-7;7)

L – (7;-1)

R – (0; -4)

Р – (-7;0)

Кроссворд. Разгадав его, узнаем, какую функцию будем изучать на этом уроке.

1. Как называется зависимость между переменными х и у, при которой каждому значению х соответствует единственной значение у? (функция)

2. Как называется переменная х? (аргумент)

3. Как называются все значения, которые принимает аргумент, область… (определения)

4. Как называются все значения, которые принимает функция при аргументах, взятых из области определения функции? (область значений)

5. Как называется геометрическая фигура, состоящая из всех тех и только тех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значению аргумента, а ординаты – соответствующим значениям функции? (график функции)

6. Как называется координата точки х? (абсцисса)

7. Как называется координата точки у ? (ордината)

Отметьте в листах самооценки результаты работы №1 и №2

Какое у нас получилось слово? Значит мы будем сегодня говорить о какой функции? Итак, тема сегодняшнего урока «Линейная функция и ее график.» Подумайте, что бы вы хотели узнать, изучая эту тему, какие цели нам нужно поставить перед собой? (ученики отвечают)

-Узнать, что такое линейная функция, почему она так называется.

-Что является графиком линейной функции?

- Как строить график линейной функции.

- Выяснить, нужны ли нам эти знания в жизни.

Главный вопрос урока:

Что называется линейной функцией и что является графиком линейной функции

1 ученик

Фронтально

Слайд №3

Слайд №4

Слайд №5-6

Фронтально

Слайд№7

ЛР-2

РУД-2

РУД-1

III. ОТКРЫТИЕ НОВЫХ ЗНАНИЙ (15 мин.)

Повторение.

- Как можно задать функцию? (описательно, формулой, при помощи таблицы). Чаще всего функции задаются ? (формулой).

- На прошлом уроке вы получили домашнее задание по группам ( 2 группы по 3 человека). Необходимо было решить текстовые задачи, составив для этого выражение с переменной и объяснить решение. Проверка домашнего задания.

1 группа. Саша купила несколько шоколадок по цене 87 рублей за штуку и торт за 455 рублей. Сколько она заплатила за покупку? Составьте выражение, с помощью которого можно вычислить стоимость покупки, если число шоколадок n, а стоимость покупки d. Найдите значения выражения при n = 2; 7.

d = 87n + 455

2 группа На складе было 750кг картофеля. Ежедневно продавали по 123 кг. Сколько килограммов картофеля останется на складе через несколько дней?

Составьте выражение, с помощью которого можно вычислить массу картофеля m на складе, если число

дней с. Найдите значение выражения при с = 2; 3.

m = 750 – 123с

(выходят к доске по 1 ученику из каждой группы и записывают решения)

- Что общего в полученных выражениях?

Какая переменная в этих формулах зависимая, а какая независимая? Какими буквами чаще всего они обозначаются?

Если в наших примерах заменить коэффициенты буквами k и b, то получим формулу, которая выражает линейную функцию у = kх + b, где х – независимая переменная, k и b – произвольные числа.

Приведем примеры линейных функций:

у=5х+7 k=5, b=7;

y= - 0,8х - 2 k= - 0,8, b= - 2

у= х k = , b = 0

- Что является областью определения данных линейных функций?

Исследовательский метод

Теперь выясним что является графиком линейной функции?

Для этого учащиеся 1 группы построят график функции у = 3х + 1, учащиеся 2 группы – у = - 3х – 1.

- Что является графиком функции 1 группы? 2 группы? Сделать вывод.

Вывод: Графиком линейной функции является прямая.

- Мысленно перенесемся в геометрию. Сколькими точками задается прямая?

- Вывод: для построения прямой достаточно выбрать два произвольных значения аргумента и вычислить соответствующие значения функции.

У нас получился алгоритм построения графика линейной функции. Проговорим его.

1. Задать два значения аргумента х;

2. Найти два соответствующих значения функции у;

3. Построить точки в системе координат;

4. Провести через них прямую линию. (Раздать памятки)

Физкультминутка:

«(1;0)» -наклон вправо «(-1;0)» -наклон влево
«(0;1)»-наклон вперед «(0;-1)»-наклон назад.

Раз - подняться, потянуться.

Два - согнуться и присесть.

Три - в ладоши три хлопка,

Головою три кивка

На четыре руки шире,

Пять - руками помахать

Шесть - за парту тихо сесть.

Слайд №8

Работа в группах

Слайд №9

Работа в группах

Ответ ученика у доски

Слайд№10

фронтально

Работа в группах

Слайд№11

Слайд№12

Слайд№13

ЛР-2

КУД-1

ПР-3

ПУД -2

ПР-1

КУД-1

РУД-2

ПР-1

ПР-2

IV. ПРИМЕНЕНИЕ НОВЫХ ЗНАНИЙ (6-8 мин.)

1. Выполнить задание из учебника №849 стр. 166

2. Самостоятельная работа.

Проверка по слайду.

3.Проверочная работа

У компьютеров по одному ученику выполняют проверочную практическую работу П2 модуля АО7-032_k02.oms построение графика линейной функции.

Устно фронтально

Слайд№14

По вариантам в тетрадях

Слайд№15

Слайд№16 Индивидуально на компьюторах

ПУД-1

РУД-2

V. ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ УРОКА (3 мин.)

Рефлексия деятельности

- Что нового вы узнали на уроке?

- Какой у нас был главный вопрос урока?

- Можете теперь вы ответить на этот вопрос?

- Нужны ли нам эти знания в жизни?

Задание: оцените результаты своей работы. Поставьте предварительную оценку.

Задание на дом: §23 стр. 163-164 №851, 855 №863

Ребята, давайте оценим свою работу на уроке. Если все поняли – зеленый смайлик улыбающийся.Если поняли, но нужно потренироваться- желтый смайлик.Ну а если совсем ничего не поняли, то красный, грустный смайлик. Ну что ребята, вы готовы показать, как вы сегодня проработали на уроке?

Как истории завеса открывается

Функция древнейшая появляется,

Линейная  она называется,

И самой мудрой считается.

Графиком которой

Является прямая,

Строгая, красивая,

Бесконечная такая.

Я благодарна вам за урок. Молодцы! Можете быть свободны.

Слайд№17

фронтально

Слайд№18

Слайд№19

ЛР-1

РУД-3

х

у

х

у

1 вариант

2 вариант

1. Даны функции. Отметьте те из них, которые являются линейными (+/-):

у = 5х – 3х2

у = - 3х

у = - + 3

у = 5

у = - 3

у = 2 +

у = х2 – 1

у = 5х

у = 5 -

у = - 3

2. Определите значения k и b для функции

у = - 7 + 2х

у = 2 – 7х

Ф. И. _________________

Дата: _____________

Критерии оценивания:

«3» - 11-13 верных ответов

«4» -14-16 верных ответов

«5» - 17-19 верных ответов.

Вид работы

Результат выполнения

1

Координатная плоскость

(каждый правильный ответ – 1 балл)

2

Кроссворд (каждый правильный ответ – 1 балл)

3

Проверка домашнего задания

(1 балл)

4

Исследовательская работа

( 1балл)

5

№849 ( каждый правильный ответ - 1 балл)

6

Самостоятельная работа (каждое правильное решение – 1 балл)

7

Проверочная работа на компьюторе (1 балл)

Итого:

Предварительная оценка.