Марафон знаний

Марафон знаний

Задачи 6 класс:

1).12 мальчиков и 8 девочек являются членами математического клуба.
Каждую неделю в клуб принимают двух новых девочек и одного мальчика.
Сколько будет членов в клубе в тот день,
когда мальчиков и девочек станет поровну?(Ответ: 32 человека) 1 балл

2).Улитка взбирается на ветку длиной 10 дм.
За день она поднимается на 4 дм, а за ночь сползает вниз на 3 дм.
Через сколько дней улитка достигнет конца ветки?(Ответ: 7 дней) 1 балл

3). Старый гном разложил свои сокровища в 3 разноцветных сундука, стоящих у стены.
В один – драгоценные камни, в другой – золотые монеты, а в третий – магические книги.
Он помнит, что красный сундук правее, чем драгоценные камни.
А магические книги правее, чем красный сундук.
В каком сундуке лежат магические книги, если зелёный сундук стоит левее, чем синий? (Ответ: книги находятся в синем сундуке, камни в зелёном, золотые монеты в красном). 2 балла

4). У Кати есть попрыгунчик (каучуковый шарик). Она со всей силы бросила его об асфальт. После первого отскока попрыгунчик подлетел на высоту 400 см, а после каждого следующего отскока от асфальта подлетал на высоту в два раза меньше предыдущей. После какого по счёту отскока высота, на которую подлетит попрыгунчик, станет меньше 20 см? (Ответ: 6 отскока) 2 балла

5). Можно ли из цифр 1, 2, 3, 4, 5 составить одно двузначное и одно трехзначное число так, чтобы второе делилось на первое?
(Каждая цифра должна быть использована ровно один раз). (Ответ: 532 и 14; 215 и 43) 3 балла

6). Средний возраст 11 игроков футбольной команды — 22 года. Во время матча один игрок получил травму и ушёл с поля. Средний возраст оставшихся игроков — 21 год. Сколько лет игроку, получившему травму? (Ответ: 32 года). 3 балла

7). Поставьте 12 стульев в 3 ряда так, чтобы: а) в двух рядах было по 4 стула, а в одном – 6; б) в каждом ряду было по 5 стульев. (Ответ: буквой П или треугольник). 3 балла

8). В шахматном турнире участвовали 7 человек. Каждый с каждым сыграл по одной партии. Сколько партий они сыграли? (Ответ: 21 партия). 3 балла