Материалы по проведению срезовых контрольных работ по дисциплине «Математика» (1 курс)

Государственное профессиональное образовательное учреждение

Ярославской области

Рыбинский колледж городской инфраструктуры

Рассмотрен и одобрен на заседании метод. комиссии Утверждаю___________

преподавателей «Общеобразовательного цикла» Зам. директора по ТО протокол № ___ от _____________ 201_г. Егорова С.В.

Председатель методической комиссии

Винокурова Г.В. ___________

МАТЕРИАЛЫ

по проведению срезовых контрольных работ

по дисциплине «Математика»

курс 1

Подготовила: преподаватель Лаврова Н.Н.

 

г. РЫБИНСК

2015г.

Пояснительная записка

Срезовые контрольные работы предназначены для определения уровня обученности по дисциплине «Математика» обучающихся 1 курса.

Количество часов по дисциплине «Математика» – 285 (из них на первом курсе -197, на втором - 88). Рабочей программой по дисциплине предусмотрено изучение следующих 8 тем на первом курсе:

Освоение содержания тем учебной дисциплины «Математика» обеспечивает достижение обучающимися следующих результатов:

• личностных:

−− развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

−− овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях,

не требующих углубленной математической подготовки;

• метапредметных:

−− владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ

своего знания и незнания;

−− целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений;

• предметных:

−− владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

−− владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач;

 

Срезовая контрольная работа №1

Стартовая диагностика подготовки обучающихся по школьному курсу математики

Входная контрольная работа проводится с целью проверки освоения обучающимися содержания образования по математике. Форма работы обеспечивает полноту проверки за счет включения заданий, составленных на материале основных разделов предмета «Математика» в школе: уравнения, неравенства, степени, действия с действительными числами, проценты, графики элементарных функций, теорема Пифагора. Контрольная работа включает задания двух уровней: базового и повышенного, которые представлены в виде тестов, что позволяет быстро контролировать результат.

При выполнении заданий базового уровня (часть А и В) обучающиеся должны продемонстрировать определенную системность знаний, умение пользоваться математическими терминами, распознавать задания. Эти задания составляют не менее 70% всей работы.

Задание части С направлено на проверку владения материалом на повышенном уровне. Также в работе проверяются вычислительные навыки.

Для получения положительного результата обучающемуся достаточно выполнить задания базового уровня.

Время на выполнение работы - 45 минут.

В результате выполнения контрольной работы обучающиеся должны показать:

Критерии оценки контрольной работы

Максимальный балл за работу в целом – 12 баллов.

За правильное выполнение любого задания уровня 1 обучающийся получает один балл. В заданиях с выбором ответа, с кратким ответом или на установление соответствия, обучающийся получает один балл, соответствующий данному заданию, если указан номер верного ответа (в заданиях с выбором ответа), или вписан верный ответ (в заданиях с кратким ответом), или правильно соотнесены объекты двух множеств и записана соответствующая последовательность цифр (в заданиях на установление соответствия). При выполнении таких заданий, где необходимо привести краткое решение, за неполное решение задания (вычислительная ошибка, описка) можно выставить 0,5 балла. Если обучающийся приводит неверное решение, неверный ответ или не приводит никакого ответа он получает 0 баллов.

При выполнении любого задания уровня 2 или 3 используются следующие критерии оценки заданий:

Шкала перевода баллов в отметки

1 вариант

А1. Решить уравнение

х (х - 5) = - 4

а) 4 и 1; б) 4,5; в) 4; г) – 4 и 1; д) 1.

А2. Решите неравенство

6х – 3 < - 17 – (- х – 5)

а) х < 4 ; б) х < - 4 ; в) х > - 4; г) х > 4; д) х < - 1,8.

А3. Вычислить .

а) ; б) 3,9; в) ; г) 4; д) .

А4.Представить в виде степени и найти значение выражения при а = 6.

а) 6; б) ; в) 4; г) – 6; д) .

А5. Построить график функции у = 2х + 1.

В6. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10 см, а один из катетов

6 см. Найти второй катет.

а) 4 см; б) 16 см; в) 8 см; г) √136 см; д) 10 см.

В7. Банк выплачивает ежегодно 8% от суммы вклада. Какой станет сумма через

год, если первоначальный вклад составлял 7600 рублей?

а) 8208 руб.; б) 608 руб.; в) 8200 руб.; г) 7600 руб.; д) 8000 руб.

 

С8.Упростить выражение .

 

2 вариант

А1. Решить уравнение

х (х - 4) = - 3

а) 3 и 1; б) 4,5; в) 3; г) – 3 и 1; д) 1.

А2. Решите неравенство

5 · (х + 4) < 2 · (4х – 5)

а) х < -10 ; б) х < - 4 ; в) х > - 10; г) х > 10; д) х < - 1,8.

А3. Вычислить .

а) ; б) 1; в) ; г) - 1; д) .

А4.Представить в виде степени и найти значение выражения при с = 4.

а) 16; б) ; в) 4; г) – 16; д) .

А5. Построить график функции у = - 2х + 1.

В6. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10 см, а один из катетов

8 см. Найти второй катет.

а) 4 см; б) 6 см; в) 8 см; г) √136 см; д) 10 см.

В7. Банк выплачивает ежегодно 8% от суммы вклада. Какой станет сумма через

год, если первоначальный вклад составлял 8600 рублей?

а) 8208 руб.; б) 688 руб.; в) 9288 руб.; г) 8600 руб.; д) 8000 руб.

 

С8.Упростить выражение .

Таблица правильных ответов

Срезовая контрольная работа №2

Срезовая контрольная работа проводится с целью проверки освоения обучающимися содержания тем за 1 полугодие: «Развитие понятия о числе», «Корни, степени и логарифмы», «Прямые и плоскости в пространстве». Варианты работы равноценны между собой по всем параметрам (структуре, количеству заданий, по проверяемым элементам содержания, умениям и видам деятельности, а также по уровню сложности заданий и критериям оценки). Задания, включенные в разные варианты под одним и тем же номером, проверяют одни и те же элементы содержания одинакового уровня сложности. Задания предусматривают одновременную проверку усвоенных знаний и освоенных умений по всем темам программы. Ответы предоставляются письменно.

Контрольная работа включает задания двух уровней: базового (задания 1-12) и повышенного (задания 13-16), которые представлены в виде тестов, что позволяет быстро контролировать результат.

При выполнении заданий базового уровня (задания 1-12) обучающиеся должны продемонстрировать определенную системность знаний, умение пользоваться математическими терминами, распознавать задания. Эти задания составляют не менее 70% всей работы.

Задания повышенного уровня (задания 13-16), направлены на проверку владения материалом на повышенном уровне. Также в работе проверяются вычислительные навыки.

При выполнении заданий, где необходимо привести краткое решение, за неполное решение задания (вычислительная ошибка, описка) можно выставить 0,5 балла. Если обучающийся приводит неверное решение, неверный ответ или не приводит никакого ответа он получает 0 баллов.

При выполнении любого задания повышенного уровня используются следующие критерии оценки заданий:

Для получения положительного результата обучающемуся достаточно выполнить задания базового уровня.

Время на выполнение работы 45 минут.

В результате выполнения срезовой работы обучающиеся должны показать:

Вариант 1

Какое из чисел является рациональным:

Упростите выражение: (2а 0,3) 3 + 3а 0,9

1) 11а 0,9 2) 5а 2,7 3) 5а 0,9 4) 11а 2,7

Найдите значение выражения: log236 – log2144

1) -4 2) 4 3) -2 4) 2

Вычислите:
 

1) -8 2) 8 3) 2 4) -2

Найдите значение выражения:

1) 2) 3) 7 4) -7

Найдите значения выражения: а 1,5: а -0,5 при а =

1) 2) 3) 36 4) 6

7. Найдите значение выражения

1) 6; 2) 27; 3) 12; 4) 54.

Вычислите:
1) 7 2) 10 3) -10 4)

Стереометрия –это раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур….

1) на плоскости 2) на прямой 3)в пространстве 4) в треугольнике

Через три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести …, и притом только одну
1) плоскость 2) прямую 3) треугольник 4) окружность

Прямые, которые не пересекаются и не лежат в одной плоскости, называются …

1) скрещивающиеся 2) параллельными 3) перпендикулярными 4) пересекающимися

Две прямые, параллельные третьей прямой, …
1) равны 2) параллельны 3) перпендикулярны 4) не пересекаются

Упростите выражение:

1) 6; 2) 2; 3) 12; 4) 6.

14.Вычислите , если .

1) 1; 2) -7; 3) -1; 4) 7.

15. Вычислите:

16. Найдите значение выражения при m = - 5

 

Критерии оценки контрольной работы

 

Максимальный балл за работу в целом – 24 балла

 

Шкала перевода баллов в отметки

Таблица правильных ответов

 

Вариант 2

Какое из чисел является рациональным:

Упростите выражение: (2с 0,3) 3 + 3с 0,9

1) 11с 0,9 2) 5с 2,7 3) 5с 0,9 4) 11с 2,7

3. Найдите значение выражения:

1) -5 2) 5 3) 0 4)

4. Вычислите: log224

1) ¼ 2) -2 3) 2 4) 4

5. Найдите значение числового выражения:

1) -32 2) 32 3) 4 4) -4

Найдите значения выражения: в 2,5: в -0,5 при в=
1) 2) 3) 36 4) 6

Найдите значение выражения

1) 1; 2) -9; 3) 3; 4) -1,5.

Вычислите:

1) 8 2) 3) 5 4) 3

 

Через прямую и не лежащую на ней точку можно провести..., и притом только одну.

1) прямую 2) угол 3) трапецию 4) плоскость

Две прямые в пространстве называются ..., если они лежат в одной плоскости и не пересекаются.
1) перпендикулярными 2) параллельными 3) пересекающимися 4) скрещивающимися

Через точку вне данной прямой можно провести …, параллельную этой прямой, и притом только одну
1) плоскость 2) угол 3) прямую 4) многоугольник

Две прямые называются перпендикулярными если, они пересекаются под углом …
1) 1800 2) 450 3) 900 4) 2700

13. Упростите выражение:

1) 6; 2) 2; 3) 12; 4) 6

14. Найдите значение выражения log3(9b), если log3b = 5.

1) 25; 2) 10; 3) -8; 4) 7.

15. Вычислите: 91,5 -

16. Найдите значение выражения при а = 16, в = 9

Критерии оценки контрольной работы

 

Максимальный балл за работу в целом – 24 балла.

Шкала перевода баллов в отметки

Таблица правильных ответов

Срезовая контрольная работа №3

по теме

«Тригонометрические преобразования выражений»

Контрольная работа – промежуточный метод проверки знаний обучающегося с целью определения конечного результата в обучении по данной теме. Она призвана систематизировать знания, позволяет повторить и закрепить материал.

Цель:

Формирование представлений о различных типах тестовых заданий, которые включаются в ЕГЭ по математике.

Овладение навыками и умениями решения заданий разного уровня: тестовых заданий с выбором ответа и качественных тестовых заданий с числовым ответом.

Овладение умением применять тригонометрические функции числового аргумента, при преобразовании тригонометрических выражений.

Развитие творческих способностей применения знаний и умений в решении вариантов ЕГЭ по математике.

 

1 вариант

А1. Вычислите: sin 30˚

1)0,5; 2) 1; 3); 4).

А2.Вычислите: а);

 

А3.Найдите значение выражения: 2sin 30˚+6 cos 60˚ - 3ctg 30˚ + 9 tg 30˚

1)4; 2) – 4; 3)6; 4)

А 4. Упростите, используя формулы приведения: cos(π-α) ∙ cos(2π-α) + cos²α

1) 2cos²α; 2)1; 3)0; 4)2sin²α.

А5.Упростите выражение: .

А6. Определите знак выражения: sin110˚·cos 110˚

1) + 2) - 3) 0 4) нет верного ответа

В. По заданному значению тригонометрической функции, найдите значение

ctg α, если sin α=0,8 и < α < π.

С. Докажите тождество:

= tg2α

 

2 вариант

А1. Вычислите: cos 30˚

1)0,5; 2) 1; 3); 4).

А2.Вычислите: а);

 

А3.Найдите значение выражения: 2 cos 30˚- 6 sin 30˚ - ctg 30˚ + 9 tg 45˚

1)4; 2) – 4; 3)6; 4) .

А 4. Упростите, используя формулы приведения: sin (π-α)∙cos( - α)+cos²α

1) 2cos²α 2)1 3)0 4)2sin²α

А5. Упростите выражение:.

 

А6. Определите знак выражения: sin100˚· cos 100˚.

1) + 2) - 3) 0 4) нет верного ответа

В. По заданному значению тригонометрической функции, найдите значение tg α,

если cos α= 0,8 и < α < π

С. Докажите тождество:

= - tg2α

 

Критерии оценки контрольной работы

Максимальный балл за работу – 11 баллов

 

Шкала перевода баллов в отметки

 

Ответы к контрольной работе

 

Срезовая контрольная работа №4 по теме «Площади поверхностей многогранников»

Контрольная работа – промежуточный метод проверки знаний обучающегося с целью определения конечного результата в обучении по данной теме. Она призвана систематизировать знания, позволяет повторить и закрепить материал.

Цель: проверка знаний и практических умений обучающихся.

1 вариант

Уровень А.

А1. Выберите верное утверждение

а) параллелепипед состоит из шести треугольников;

б) противоположные грани параллелепипеда имеют общую точку;

в) диагонали параллелепипеда пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.

А2. Количество ребер шестиугольной призмы

а) 18; б) 6; в) 24; г) 12; д) 15.

А3.Наименьшее число граней призмы

а) 3; б) 4; в) 5; г) 6; д) 9.

А4. Не является правильным многогранником

а) правильный тетраэдр; б) правильная призма; в) правильный додекаэдр; г) правильный октаэдр.

А5. Выберите верное утверждение:

а) выпуклый многогранник называется правильным, если его грани являются правильными многоугольниками с одним и тем же числом сторон и в каждой вершине многогранника сходится одно и то же число ребер;

б) правильная треугольная пирамида и правильный тетраэдр – это одно и то же;

в) площадь боковой поверхности пирамиды равна произведению периметра основания на высоту.

А6. Высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины, называется

а) диагональю; б) медианой; в) апофемой.

А7. Диагональ многогранника – это отрезок, соединяющий

а) любые две вершины многогранника; б) две вершины, не принадлежащие одной грани;

в) две вершины, принадлежащие одной грани.

Уровень В.

В8. Найдите диагонали прямоугольного параллелепипеда, если стороны его основания 3 см, 4 см, а высота равна 10 см.

Уровень С.

С9. В правильной четырёхугольной пирамиде со стороной основания 8 м, боковая грань

наклонена к плоскости основания под углом 60 0. Найдите:

а) высоту пирамиды; б) площадь боковой поверхности.

 

2 вариант

Уровень А.

А1. Выберите верное утверждение

а) тетраэдр состоит из четырех параллелограммов;

б) отрезок, соединяющий противоположные вершины параллелепипеда, называется его

диагональю;

в) параллелепипед имеет всего шесть ребер.

А2. Количество граней шестиугольной призмы

а) 6; б) 8; в) 10; г) 12; д) 16.

А3.Наименьшее число рёбер призмы

а) 9; б) 8; в) 7; г) 6; д) 5.

А4. Не является правильным многогранником

а) правильный тетраэдр; б) правильный додекаэдр; в) правильная пирамида; г) правильный октаэдр.

А5. Выберите верное утверждение:

а) правильный додекаэдр состоит из восьми правильных треугольников;

б) правильный тетраэдр состоит из восьми правильных треугольников;

в) правильный октаэдр состоит из восьми правильных треугольников.

А6. Апофема – это

а) высота пирамиды; б) высота боковой грани пирамиды;

в) высота боковой грани правильной пирамиды.

А7. Усеченная пирамида называется правильной, если

а) ее основания – правильные многоугольники;

б) она получена сечением правильной пирамиды плоскостью, параллельной основанию;

в) ее боковые грани – прямоугольники.

Уровень В.

В8. Найдите боковое ребро правильной четырёхугольной, пирамиды, у которой сторона

основания 8 м, а высота равна 10 м.

Уровень С.

С9. В прямоугольном параллелепипеде стороны основания 5 м и 12 м, а диагональ

параллелепипеда наклонена к плоскости основания под углом 30 0. Найдите:

а) высоту параллелепипеда; б) площадь боковой поверхности.

 

Критерии оценки контрольной работы

Максимальный балл за работу – 12 баллов

 

Шкала перевода баллов в отметки

Ответы к контрольной работе