Методическая разработка по теме "Четырехугольники"
Урочное занятие по __геометрии_____.
( УМК: Атанасян Л.С. и др.)
Автор: Ильина Елена Геннадьевна
Название урока: Урок-обобщение по теме «Четырехугольники»
Тема:_ Решение задач по теме «Четырехугольники»__
Тип занятия: __методологическая рефлексия__
Цель: _создание условий к рефлексивному анализу взаимосвязей между определениями и свойствами (признаками) четырехугольников (параллелограмма, трапеции, в том числе равнобедренной и прямоугольной трапеций, прямоугольника, ромба, квадрата), подвести к критической оценке практической значимости применения свойств и признаков этих фигур.____
Учебная задача: _обобщить и систематизировать знания по теме «Четырехугольники», применение (совершенствование) этих знаний к решению практических задач, уметь распознавать и классифицировать разные виды четырехугольников, различать и формулировать определения, свойства и признаки этих фигур.__
Учебные действия: _осуществляет анализ учебной задачи, распознает ситуацию применения изученных знаний (определений, свойств, признаков), сравнивает полученные результаты, делает вывод о способе решения задачи, систематизирует знания о четырехугольниках, планирует свою работу, оценивает полученный результат, слушает ответ одноклассника, комментирует и дает оценку своей работы._
Форма организации: индивидуальная, фронтальная, парная.
Планируемые результаты обучения (предметные): ученик научится (или получит возможность научиться) оперировать на базовом уровне понятиями (свойствами, признаками) четырёхугольник, параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция; изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью чертёжных инструментов; извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представлять её на чертежах; решать учебные и практические задачи с применением простейших свойств фигур; оценивать объекты окружающего мира; решать знакомые текстовые задачи.
Этап | Задание | Формы и методы организации | Действия учителя, вопросы учителя. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Мотивация | Кого бы вы назвали (какую фигуру) отцом семейства известных вам четырехугольников, кого - сыновьями, а кого - их родственницей и почему? | Фронтальная Словесный Эвристический Исследовательский | Обоснуйте, почему параллелограмм можно назвать главной, основной фигурой (главой семейства Четырехугольников), прямоугольник, ромб и квадрат - его частными случаями (сыновьями параллелограмма), а трапецию - непохожей на предыдущие четырехугольники (родственницей семейства Четырехугольников)? Что объединяет все эти фигуры? | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Цель | Повторить и закрепить знания и умения по теме «Четырехугольники», проверить, совершенствуя, эти знания при решении задач, подготовиться к контрольной работе. | Фронтальная Словесный Поисковый | Задает в случае затруднения наводящие вопросы учащимся | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Актуализация | Кроссворд «Четырёхугольники» По горизонтали: Четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны. Четырехугольник, у которого только две противоположные стороны параллельны. Параллелограмм, у которого все углы прямые. Точка, из которой выходят две стороны четырехугольника. По вертикали: Сумма длин всех сторон. Отрезок, соединяющий противоположные вершины четырехугольника. Прямоугольник, у которого все стороны равны. Параллелограмм, у которого все стороны равны. Отрезок, соединяющий соседние вершины. Одна из параллельных сторон трапеции. 2 3
Вопросы для проверочного устного диктанта: 1) Четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны, называется… 2) У какого четырехугольника диагонали являются биссектрисами его углов? 3) (Признак) Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм является… 4) Прямоугольник, у которого все стороны равны, называется… 5) У какого четырехугольника диагонали равны? 6) (Признак) Если в четырехугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник является… 7) Параллелограмм, у которого все углы прямые, называется… 8)У какого четырехугольника диагонали равны? 9) (Признак) Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник является… 10) Четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие стороны не параллельны, называется… 11) У какого четырехугольника диагонали перпендикулярны? 12) (Признак) Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник является… 13)Углы, прилежащие к одной стороне, в сумме составляют 180° в … 14) Сумма всех углов равна 360° в …
| Парная Индивидуальная Фронтальная Словесный Наглядный Практический Эвристический Поисковый | Ставит проблемную ситуацию: разгадать кроссворд (на каждой парте лежит лист с кроссвордом, работая в парах, вспомнив определения (понятия) параллелограмма, трапеции, прямоугольника, ромба, квадрата, названия элементов этих фигур: вершина, сторона (основание трапеции), диагональ, понятие периметра фигуры. Время ограничено. Проверка ответов на вопросы кроссворда по слайду. А теперь повторим определения, свойства и признаки четырехугольников (теоретические утверждения). Математический диктант. (На доске заранее нарисованы фигуры). Отвечая на вопросы диктанта, пишем в тетради ответ – номер вопроса и номер и название фигуры, обладающей данным определением, свойством или признаком. По окончании работы предлагает ученикам выполнить самопроверку и выставить себе оценку (в оценочный лист, заготовленный заранее), используя рекомендации слайда.
Или возможна фронтальная проверка сразу после ответа на каждый вопрос, тогда просит учащихся поднимать модели соответствующих фигур, заготовленных заранее дома. Обязательно обсудить ошибки, выявленные во время этой работы. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Учебное задание | Устная работа по готовым чертежам (закрепление знаний) Задача №1
Задача № 2 Найдите больший угол Задача № 3
Задача № 4
Задача № 5
Задача № 6 Найдите величину острого угла параллелограмма ABCD , если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 43°. Ответ дайте в градусах.
Задача № 7
Письменное решение задач (практическое применение). 1.Угол между диагоналями прямоугольника равен 72º. Найдите угол между диагональю и большей стороной прямоугольника. 2. В трапеции АВСD диагональ АС перпендикулярна боковой стороне СD и является биссектрисой угла А. Найдите длину АВ, если периметр трапеции равен 35 см, угол D равен 60°. | Индивидуальная Парная Фронтальная Словесный Наглядный Практический Поисковый Репродуктивный Проблемный Исследовательский Репродуктивный | По готовым чертежам (на слайдах, на доске, на листах на парте) обсудить в парах и решить устно задачи. Помогает индивидуально, консультирует, вызывает сильных учеников к доске кратко записать ход решения (некоторых) устных задач и ответы (в слабом классе) или просит прокомментировать решение каждой задачи с места. Оформить с наглядным чертежом и подробным решением письменные задачи в тетради. Вызывает сильных учащихся (или тех, кто справился с задачей) к доске оформить решение (с чертежом) письменных задач, акцентируя внимание на пояснениях к действиям задач. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Контроль – оценка | Проверка и оценка выполненных заданий. Таблица свойств четырехугольников:
| Парная, фронтальная Словесный Наглядный Практический Эвристический Репродуктивный | Организационная. Отметить + или выставить 1 балл за верно решенные устные задачи и выставить 2 балла за верно решенные письменные задачи (кто справляется раньше и быстрее остальных или до разбора, обсуждения решений). Заполните таблицу (у каждого заготовленный лист на парте), отметив знаки «+» (да) и «-» (нет) напротив каждого свойства для каждого из четырехугольников (у каждого на партах лежат бланки – листы с вопросами). Время на выполнение заданий ограничено. Взаимопроверка с соседом по парте по эталону на слайде или выданному листу (заполненному образцу с ответами). Заполнение оценочного листа (занесение результатов работы самостоятельно) по мере выполнения заданий на уроке. А затем сдача этих листов учителю в конце урока. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Рефлексия | Оценка самостоятельности и успешности выполнения заданий. | Индивидуальная Словесный Практический Исследовательский Эвристический | Организационная. Помощь в определении (выборе) свойств или признаков фигуры в обосновании действий при решении задач. Вывод о достижении поставленной цели. Подведение итогов урока. Предлагает высказать свое отношение к прошедшему уроку. |
равнобедренной трапеции ABCD
