Методические указания для студентов по выполнению внеаудиторной самостоятельной работы по дисциплине ОУД.06. «Математика» для студентов, обучающихся по профессии: 19.01.17 «Повар, кондитер»

Министерство образования Республики Коми

Государственное профессиональное образовательное учреждение

«Ижемский политехнический техникум»

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

для студентов по выполнению внеаудиторной самостоятельной работы

по дисциплине ОУД.06. «Математика»

для студентов, обучающихся по профессии:

19.01.17 «Повар, кондитер» (естественнонаучный профиль)

201_____

Методические указания по выполнению внеаудиторной самостоятельной работы разработаны для студентов государственного профессионального образовательного учреждения «Ижемский политехнический техникум» в соответствии с требованиями Федеральных государственных образовательных стандартов по профессии среднего профессионального образования для 19.01.17 «Повар, кондитер» (естественнонаучный профиль).

Организация-разработчик: ГПОУ «Ижемский политехнический техникум»

Разработчики:

Семяшкина И.В., преподаватель ГПОУ «Ижемский политехнический техникум»

Рассмотрены и одобрены на заседании предметной цикловой комиссии педагогических работников

Протокол № ___ от «___» ____________ 201__ г.

Председатель ПЦК ______________________(Семяшкина И.В.)

СОДЕРЖАНИЕ

 

 

 

1. ВВЕДЕНИЕ

Уважаемый студент!

Данные методические указания разработаны Вам в помощь для выполнения внеаудиторной самостоятельной работы по учебной дисциплине «Математика». Методические указания помогут Вам правильно организовать внеаудиторную самостоятельную работу и рационально использовать свое время при овладении содержанием учебной дисциплины.

К современному специалисту общество предъявляет достаточно широкий перечень требований, среди которых немаловажное значение имеет наличие у выпускников определенных способностей и умения самостоятельно добывать знания из различных источников, систематизировать полученную информацию, давать оценку конкретной ситуации и деятельности в целом.

Внеаудиторная самостоятельная работа является обязательной для каждого студента и определяется учебным планом.

Знания, которые Вы приобретаете в ходе самостоятельной работы, значительно прочнее тех, которые вы получаете во время аудиторного занятия. Самостоятельно можно ликвидировать пробелы в знаниях, расширять временные границы для усвоения знания, творчески подходить к решению практических задач.

Внеаудиторная самостоятельная работа - планируемая Вами учебная, учебно-исследовательская работа по освоению содержания образовательной программы, выполняемая по заданию, при методическом руководстве и контроле педагога, но без его непосредственного участия или при частичном непосредственном участии педагога.

При выполнении заданий для внеаудиторной самостоятельной работы Вы можете использовать различные информационные и материально-технические ресурсы техникума, к которым относятся:

- библиотека, с возможностью работы в сети Интернет;

- учебно-методическая база учебных кабинетов, лабораторий.

Если в процессе выполнения заданий для внеаудиторной самостоятельной работы у Вас возникают вопросы, разрешить которые самостоятельно не удается, то Вы можете обратиться за помощью и консультацией к преподавателю для получения разъяснений или указаний в дни проведения консультаций.

Желаем Вам успехов!

2. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Учебная дисциплина «Математика» входит в общеобразовательный цикл обучения основной профессиональной образовательной программы по профессии среднего профессионального образования естественнонаучного профиля 19.01.17 «Повар, кондитер».

В результате освоения данной дисциплины студент должен уметь:

знать/понимать

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Числовые и буквенные выражения

уметь

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

уметь

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

Начала математического анализа

уметь

находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;

вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;

исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

вычислять площадь криволинейной трапеции;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

Уравнения и неравенства

уметь

решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

доказывать несложные неравенства;

решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи);

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.

Геометрия

уметь

соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Выпускник должен обладать общими компетенциями, включающие в себя способность:

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов ее достижения, определенных руководителем.

ОК 3. Анализировать рабочую ситуацию, осуществлять текущий и итоговый контроль, оценку и коррекцию собственной деятельности, нести ответственность за результаты своей работы.

ОК 4. Осуществлять поиск информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач.

ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

ОК 6. Работать в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, клиентами.

ОК 7. Исполнять воинскую обязанность, в том числе с применением полученных профессиональных знаний (для юношей).

Выпускник должен обладать профессиональными компетенциями, соответствующими видам деятельности:

ПК 1.1. Производить первичную обработку, нарезку и формовку традиционных видов овощей и плодов, подготовку пряностей и приправ.

ПК 1.2. Готовить и оформлять основные и простые блюда и гарниры из традиционных видов овощей и грибов.

 ПК 2.1. Производить подготовку зерновых продуктов, жиров, сахара, муки, яиц, молока для приготовления блюд и гарниров.

ПК 2.2. Готовить и оформлять каши и гарниры из круп и риса, простые блюда из бобовых и кукурузы.

ПК 2.3. Готовить и оформлять простые блюда и гарниры из макаронных изделий.

ПК 2.4. Готовить и оформлять простые блюда из яиц и творога.

ПК 2.5. Готовить и оформлять простые мучные блюда из теста с фаршем.

ПК 3.1. Готовить бульоны и отвары.

ПК 3.2. Готовить простые супы.

ПК 3.3. Готовить отдельные компоненты для соусов и соусные полуфабрикаты.

ПК 3.4. Готовить простые холодные и горячие соусы.

ПК 4.1. Производить обработку рыбы с костным скелетом.

ПК 4.2. Производить приготовление или подготовку полуфабрикатов из рыбы с костным скелетом.

ПК 4.3. Готовить и оформлять простые блюда из рыбы с костным скелетом.

ПК 5.1. Производить подготовку полуфабрикатов из мяса, мясных продуктов и домашней птицы.

ПК 5.2. Производить обработку и приготовление основных полуфабрикатов из мяса, мясопродуктов и домашней птицы.

ПК 5.3. Готовить и оформлять простые блюда из мяса и мясных продуктов.

ПК 5.4. Готовить и оформлять простые блюда из домашней птицы.

ПК 6.1. Готовить бутерброды и гастрономические продукты порциями.

ПК 6.2. Готовить и оформлять салаты.

ПК 6.3. Готовить и оформлять простые холодные закуски.

ПК 6.4. Готовить и оформлять простые холодные блюда.

ПК 7.1. Готовить и оформлять простые холодные и горячие сладкие блюда.

ПК 7.2. Готовить простые горячие напитки.

ПК 7.3. Готовить и оформлять простые холодные напитки.

ПК 8.1. Готовить и оформлять простые хлебобулочные изделия и хлеб.

ПК 8.2. Готовить и оформлять основные мучные кондитерские изделия.

ПК 8.3. Готовить и оформлять печенье, пряники, коврижки.

ПК 8.4. Готовить и использовать в оформлении простые и основные отделочные полуфабрикаты.

ПК 8.5. Готовить и оформлять отечественные классические торты и пирожные.

ПК 8.6. Готовить и оформлять фруктовые и легкие обезжиренные торты и пирожные.

 

В соответствии с учебным планом на изучение дисциплины «Математика» отводится 342 час, в том числе 114 часов – на внеаудиторную самостоятельную работу.

Целью внеаудиторной самостоятельной работы студента является овладение знаниями, профессиональными умениями и навыками деятельности по профилю осваиваемой профессии, овладение опытом научной, творческой, исследовательской деятельности.

Перед выполнением Вами внеаудиторной самостоятельной работы преподаватель проводит инструктаж по выполнению задания, который включает цель задания, его содержание, сроки выполнения, ориентировочный объем работы, основные требования к результатам работы, критерии оценки.

Преподаватель осуществляет систематический контроль выполнения студентами внеаудиторной самостоятельной работы, проводит анализ Вашей деятельности и результатов самостоятельной работы.

В качестве форм контроля внеаудиторной самостоятельной работы по учебной дисциплине «Математика» используются:

- рефераты;

- доклады;

- презентации;

- исследовательская работа;

- решение задач;

- расчетно-графические работы;

- составление кроссвордов.

Систематически выполняя предложенные преподавателем задания для внеаудиторной самостоятельной работы, Вы овладеете знаниями, профессиональными умениями и навыками деятельности по профилю осваиваемой Вами профессии, сформируете у себя готовность к самообразованию, самостоятельности и ответственности, научитесь творчески подходить к решению проблем учебного и профессионального уровня.

3. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЧАСОВ, ВИДЫ И ТЕМАТИКА ВНЕАУДИТОРНОЙ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «МАТЕМАТИКА»

4. ОБЩИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ

ВНЕАУДИТОРНОЙ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

Внимательно выслушайте или прочитайте тему и цели внеаудиторной самостоятельной работы.

Внимательно прослушайте рекомендации преподавателя по выполнению внеаудиторной самостоятельной работы.

Уточните время, отводимое на выполнение задания, сроки сдачи и форму отчета у преподавателя.

Внимательно изучите письменные методические рекомендации по выполнению внеаудиторной самостоятельной работы.

Ознакомьтесь со списком литературы и источников по заданной теме внеаудиторной самостоятельной работы.

Повторите необходимый для выполнения самостоятельной работы теоретический материал по конспектам лекций и другим источникам, ответьте на вопросы самоконтроля по изученному материалу.

Продумайте ход выполнения работы, составьте план, если это необходимо.

Если вы делаете сообщение, то обязательно прочтите текст медленно вслух, обращая особое внимание на произношение новых терминов и стараясь запомнить информацию.

При выполнении самостоятельного практического задания соблюдайте правила техники безопасности и охраны труда.

Если при выполнении самостоятельной работы применяется групповое или коллективное выполнение задания, старайтесь поддерживать в коллективе нормальный психологический климат, грамотно распределить обязанности. Вместе проводите анализ и самоконтроль организации самостоятельной работы группы.

В процессе выполнения самостоятельной работы обращайтесь за консультациями к преподавателю, чтобы вовремя скорректировать свою деятельность, проверить правильность выполнения задания.

По окончании выполнения самостоятельной работы составьте письменный или устный отчет в соответствии с теми методическими указаниями по оформлению отчета, которые вы получили от преподавателя или в методических указаниях.

Сдайте готовую работу преподавателю для проверки точно в срок.

Участвуйте в обсуждении и оценке полученных результатов самостоятельной работы.

Рекомендации по выполнению различных форм самостоятельных работ.

Порядок выполнения доклада:

Подбор и изучение основных источников по теме (как и при написании реферата рекомендуется использовать не менее 8 — 10 источников).

Составление библиографии.

Обработка и систематизация материала. Подготовка выводов и обобщений.

Разработка плана доклада.

Написание.

Публичное выступление с результатами исследования.

В докладе соединяются три качества исследователя: умение провести исследование, умение преподнести результаты слушателям и квалифицированно ответить на вопросы.

Структура доклада:

Нужно определить цель работы (В своей работе я хочу показать, что...).

Определить объект или предмет исследования (Для этого я рассмотрел то-то и то-то...).

Определиться с постановкой задачи (Чтобы достигнуть цели работы, надо проделать то-то и то-то).

Описать методы исследования (Это я буду делать так-то и так-то ...).

Во введении нужно обязательно подчеркнуть, почему вы эту тему считаете перспективной и в чем ваш личный вклад в ее изучение - что вы сделали самостоятельно (Мною был проведен такой-то эксперимент или мною был разработан макет, схема, график, создана компьютерная программа или презентация и т.п.).

Порядок выполнения реферата:

Необходимо правильно сформулировать тему, отобрать по ней необходимый материал.

Использовать только тот материал, который отражает сущность темы.

Во введении к реферату необходимо обосновать выбор темы.

После цитаты необходимо делать ссылку на автора, например [№ произведения по списку, стр.].

Изложение должно быть последовательным. Недопустимы нечеткие формулировки, речевые и орфографические ошибки.

В подготовке реферата необходимо использовать материалы современных изданий не старше 5 лет.

Оформление реферата (в том числе титульный лист, литература) должно быть грамотным.

Список литературы оформляется с указанием автора, названия источника, места издания, года издания, названия издательства, использованных страниц.

Структура реферата:

Титульный лист (титульный лист является первой страницей реферата или контрольной работы);

Содержание (содержание включает: введение; наименования всех разделов, подразделов, пунктов и подпунктов основной части задания; выводы; список источников информации);

Введение (во введении кратко формулируется проблема, указывается цель и задачи реферата или контрольной работы);

Основная часть (состоит из нескольких разделов, в которых излагается суть реферата или контрольной работы);

Выводы или Заключение (в выводах приводят оценку полученных результатов работы, предлагаются рекомендации);

Список источников информации (содержит перечень источников, на которые ссылаются в основной части реферата).

Порядок выполнения презентации:

Нельзя использовать разные типы шрифтов, более двух цветов на слайде.

Шрифт должен быть без засечек, для заголовка шрифт должен быть не менее 24, для информации – не менее 18.

В заголовках не должно быть точек.

Не стоит заполнять слайд большим количеством информации.

Фон и цвет шрифта должны сочетаться, текст должен быть хорошо виден. Поэтому рекомендуется использовать светлый фон и темный цвет шрифта.

Если вы используете иллюстрации, то они должны быть подписаны.

Специальные эффекты не должны отвлекать.

Для правильной работы презентации все вложенные файлы (документы, видео, звук и пр.) размещайте в ту же папку, что и презентацию.

Порядок выполнения кроссворда:

При составлении кроссвордов необходимо придерживаться принципов наглядности и доступности.

Не допускается наличие незаполненных клеток в сетке кроссворда.

Не допускаются случайные буквосочетания и пересечения.

Загаданные слова должны быть именами существительными в именительном падеже единственного числа.

Двухбуквенные слова должны иметь два пересечения.

Трехбуквенные слова должны иметь не менее двух пересечений.

Не допускаются аббревиатуры (ЗиЛ, ...), сокращения (детдом и др.).

Не рекомендуется большое количество двухбуквенных слов.

Все тексты должны быть написаны разборчиво, желательно отпечатаны.

На каждом листе должна быть фамилия автора, а также название данного кроссворда.

Требования к оформлению:

1. Рисунок кроссворда должен быть четким.

2. Сетки всех кроссвордов должны быть выполнены в двух экземплярах:

1-й экз. - с заполненными словами;

2-й экз. - только с цифрами позиций.

Ответы на кроссворд. Они публикуются отдельно. Ответы предназначены для проверки правильности решения кроссворда и дают возможность ознакомиться с правильными ответами на нерешенные позиции условий, что способствует решению одной из основных задач разгадывания кроссвордов — повышению эрудиции и увеличению словарного запаса.

Оформление ответов на кроссворды:

Для типовых кроссвордов и чайнвордов: на отдельном листе;

Для скандинавских кроссвордов: только заполненная сетка;

Для венгерских кроссвордов: сетка с аккуратно зачеркнутыми искомыми словами.

Составление условий (толкований) кроссворда:

Они должны быть строго лаконичными. Не следует делать их пространными, излишне исчерпывающими, многословными, несущими избыточную информацию.

Старайтесь подать слово с наименее известной стороны.

Просмотрите словари: возможно, в одном из них и окажется наилучшее определение. В определениях не должно быть однокоренных слов.

Правила оформления решений задач и контрольных работ:

Решение оформлено в соответствии методического пособия с требованиями по оформлению и/или примерами.

В решении присутствуют и визуально выделены: условие задачи, решение, примечания и ответ (по ситуации), выводы по задачам (по ситуации).

В расчетных работах приводятся необходимые таблицы и графики.

Решение снабжено комментариями, приведены необходимые формулы или названы производимые действия.

Задания выделены и пронумерованы согласно условию или по порядку следования номеров.

 

Порядок выполнения расчетно-графической работы:

Расчетно-графическая работа по математике является самостоятельной инженерно-расчетной работой и способствует хорошей подготовке к выпускным квалификационным работам и т.п. по смежным дисциплинам.

Индивидуальная расчетно-графическая работа помогает развивать аккуратность и настойчивость в работе, графические навыки при выполнении и оформлении чертежей и расчетных записок к ним.

Прежде, чем приступить к выполнению РГРа, следует изучить соответствующий материал, решить ряд задач по теме, ознакомиться с методическими указаниями и примерами выполнения. Необходимо наметить план всего решения и установить, какие теоремы или уравнения следует применять для решения данной задачи.

Требования к оформлению:

1. Расчетно-графическая работа выполняется на листах формата А4 и должна содержать титульный лист (см. образец). Страницы должны быть пронумерованы.

2. Записи ведутся с одной стороны листа.

3. Текст, формулы и числовые выкладки должны быть написаны четко и аккуратно, без всяких помарок.

4. Схемы и графики должны быть выполнены с помощью чертежных инструментов. Для большей наглядности, часть чертежей рекомендуется выполнять цветными карандашами. Основные правила построения графиков сводятся к следующему:

формат графика, как правило, выбирается прямоугольный либо квадратный, несколько вытянутый по вертикали или горизонтали, с соотношением сторон 3x4 или 3x5;

по оси абсцисс откладывают только независимую переменную, буквенное обозначение ее ставят под осью;

все цифры и ноль для оси абсцисс пишутся ниже этой оси, а для оси ординат – слева от последней;

величины масштабов для аргумента функции следует выбирать такими, чтобы построенная зависимость занимала почти всю площадь графика;

указывать на осях вычисленные или измеренные числовые значения аргумента или функции запрещается;

на графиках можно указывать характерные точки (критическое их значение и т. п.).

5. Все схемы, графики и др. чертежи обязательно снабжаются номером и подрисуночной подписью.

6. Перед расчетом каждого нового параметра необходимо давать краткое пояснение, на чем основывается расчет: на каком уравнении, законе, формуле и т. п.

 

5. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ПОРЯДКУ ВЫПОЛНЕНИЯ ВНЕАУДИТОРНОЙ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

Введение

Тема. Биографии ученых – математиков.

Цель: сбор и систематизация знаний о творчестве и работе великих ученых-математиков, выяснить место и роль в науке; развитие навыков работы с текстом, умения анализировать информацию, способность ее систематизировать, оценивать, использовать.

Задание. Подготовить рефераты об ученых-математиках.

Опорные вопросы:

термины и обозначения интегрального исчисления.

Инструкция:

- изучить литературу;

- отразить в сообщении биографию ученых, обратить внимание на сферы их деятельности.

- привести наиболее интересные факты из биографий ученых.

Список используемой литературы:

Башмаков М.И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / М.И. Башмаков.- 10-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2015.

Интернет ресурсы.

Контроль: выступления на семинарских занятиях; собеседование с группой; просмотр и проверку выполнения самостоятельной работы; обсуждение результатов выполнения самостоятельной работы на учебном занятии.

Раздел 1. Развитие понятия о числе

Тема 1.1. Признаки делимости чисел.

Цель: рассмотреть признаки делимости чисел; развитие навыков работы с текстом, умения анализировать информацию, способность ее систематизировать, оценивать, использовать.

Задание. Подготовить доклад по теме «Признаки делимости чисел».

Опорные вопросы:

числа и их виды;

признаки делимости чисел.

Инструкция:

- изучить темы раздела по предложенной литературе;

- разобрать примеры, приведенные в предложенной литературе;

- подготовить доклад.

Список используемой литературы:

Башмаков М.И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / М.И. Башмаков.- 10-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2015.

Интернет ресурсы.

Контроль: выступления на семинарских занятиях; собеседование с группой; просмотр и проверку выполнения самостоятельной работы; обсуждение результатов выполнения самостоятельной работы на учебном занятии.

Тема 1.2. Виды чисел.

Цель: изучить и систематизировать сведения о видах чисел; расширить понятие числа; развитие навыков работы с текстом, умения анализировать информацию, способность ее систематизировать, оценивать, использовать.

Задание. Подготовить и представить к защите презентацию о «Видах чисел».

Опорные вопросы:

виды чисел

Инструкция:

- изучить темы раздела по предложенной литературе;

- разобрать примеры, приведенные в предложенной литературе;

- подготовить презентацию по теме.

Список используемой литературы:

Башмаков М.И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / М.И. Башмаков.- 10-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2015.

Интернет ресурсы.

Контроль: выступления на семинарских занятиях; собеседование с группой; просмотр и проверку выполнения самостоятельной работы; обсуждение результатов выполнения самостоятельной работы на учебном занятии.

Раздел 2. Корни, степени и логарифмы

Тема 2.1. Корни, степени и логарифмы.

Цель: закрепить и обобщить теоретические знания по разделу.

Задание. Составить кроссворд по теме «Корни, степени и логарифмы».

Опорные вопросы:

термины и обозначения раздела «Корни, степени и логарифмы».

Инструкция:

- систематизировать материал раздела по предложенной литературе;

- выполнить задание.

Список используемой литературы:

Башмаков М.И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / М.И. Башмаков.- 10-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2015.

Интернет ресурсы.

Контроль: просмотр и проверку выполнения самостоятельной работы; защита, выступления на семинарских занятиях.

Тема 2.2. О происхождении терминов и обозначений логарифмического исчисления.

Цель: познакомиться с историей происхождения терминов и обозначений логарифмического исчисления; развитие навыков работы с текстом, умения анализировать информацию, способность ее систематизировать, оценивать, использовать.

Задание. Подготовить доклад о происхождении терминов и обозначений логарифмического исчисления.

Опорные вопросы:

история происхождения терминов и обозначений логарифмического исчисления.

Инструкция:

- изучить темы раздела по предложенной литературе;

- разобрать примеры, приведенные в предложенной литературе;

- выполнить задания, опираясь на разобранные примеры.

Список используемой литературы:

Башмаков М.И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / М.И. Башмаков.- 10-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2015.

Интернет ресурсы.

Контроль: выступления на семинарских занятиях; собеседование с группой; просмотр и проверку выполнения самостоятельной работы; обсуждение результатов выполнения самостоятельной работы на учебном занятии.

Тема 2.3. Применение понятия десятичный и натуральный логарифм в практической деятельности.

Цель: сформировать понятие логарифма, десятичного и натурального логарифмов; рассмотреть основные свойства логарифма, научить применять их при нахождении значений выражений; развивать умения применять теоретические знания при решении практических задач.

Задание. Подготовить и представить к защите реферат по теме «Применение понятия десятичный и натуральный логарифм в практической деятельности».

Опорные вопросы:

а) История происхождения терминов и обозначений «десятичный и натуральный логарифм»;

б) Свойства десятичного и натурального логарифмов;

в) Применение понятий «десятичный и натуральный логарифм» в практической деятельности.

Инструкция:

- изучить литературу;

- разобрать примеры, приведенные в предложенной литературе;

- подготовить и представить к защите реферат.

Список используемой литературы:

Башмаков М.И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / М.И. Башмаков.- 10-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2015.

Интернет ресурсы.

Контроль: выступления на семинарских занятиях; собеседование с группой; просмотр и проверку выполнения самостоятельной работы; обсуждение результатов выполнения самостоятельной работы на учебном занятии.

Тема 2.4. Показательная и логарифмическая функции, их свойства и графики.

Цель: сформировать представление о показательной и логарифмической функциях, их основных свойствах; сформировать умение выполнять построение графиков функций; содействовать развитию умений выявлять свойства логарифмической функции по графику.

Задание. Постройте графики функций:

Опорные вопросы:

Показательная и логарифмическая функции, их свойства и графики.

Инструкция:

- изучить темы раздела по предложенной литературе;

- разобрать примеры, приведенные в предложенной литературе;

- выполнить задания, опираясь на разобранные примеры.

Список используемой литературы:

Башмаков М.И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / М.И. Башмаков.- 10-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2015.

Интернет ресурсы.

Контроль: просмотр и проверку выполнения самостоятельной работы; защита, выступления на семинарских занятиях.

Раздел 3. Прямые и плоскости в пространстве.

Тема 3.1. Возникновение геометрии.

Цель: сформулировать общие представления о возникновении геометрии; развитие навыков работы с текстом, умения анализировать информацию, способность ее систематизировать, оценивать, использовать.

Опорные вопросы:

Этапы зарождения геометрии, ее практическая сторона.

Инструкция:

- изучить темы раздела по предложенной литературе;

- разобрать примеры, приведенные в предложенной литературе;

- выполнить задания, опираясь на разобранные примеры.

Список используемой литературы:

Башмаков М.И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / М.И. Башмаков.- 10-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2015.

Интернет ресурсы.

Задание №1. Опровергните следующие утверждения:

а) если диагонали четырехугольника перпендикулярны между собой, то данный четырехугольник есть ромб;

б) если две стороны и угол одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу другого, то такие треугольники равны между собой.

Задание №2. Для каждой из приведенных ниже теорем сформулируйте обратное утверждение и установите, истинно ли оно:

а) сумма смежных углов равна 180°;

б) соответственные углы, получающиеся при пересечении двух параллельных прямых третьей, равны;

в) если в треугольнике один угол тупой или прямой, то два других – острые.

Контроль: выступления на семинарских занятиях; собеседование с группой; просмотр и проверку выполнения самостоятельной работы; обсуждение результатов выполнения самостоятельной работы на учебном занятии.

Тема 3.2. История развития стереометрии.

Цель: сформулировать общие представления об истории развитии стереометрии; развитие навыков работы с текстом, умения анализировать информацию, способность ее систематизировать, оценивать, использовать.

Задание. Подготовить доклад об истории развития стереометрии.

Опорные вопросы:

Этапы зарождения стереометрии, ее практическая сторона.

Инструкция:

- изучить темы раздела по предложенной литературе;

- разобрать примеры, приведенные в предложенной литературе;

- подготовить доклад.

Список используемой литературы:

Башмаков М.И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / М.И. Башмаков.- 10-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2015.

Интернет ресурсы.

Контроль: выступления на семинарских занятиях; собеседование с группой; просмотр и проверку выполнения самостоятельной работы; обсуждение результатов выполнения самостоятельной работы на учебном занятии.

Тема 3.3. О геометрии Лобачевского и аксиоматике Евклидовой геометрии.

Цель: сформулировать общие представления о геометрии Лобачевского и аксиоматике Евклидовой геометрии; развитие навыков работы с текстом, умения анализировать информацию, способность ее систематизировать, оценивать, использовать.

Задание. Подготовить и представить к защите реферат.

Опорные вопросы:

а) История возникновения и зарождения геометрии;

б) Гениальный ученый и мыслитель Н.И. Лобачевский;

в) Евклид и его произведение «Начала».

г) Проанализируйте аксиоматики, положенные в основу школьных учебников геометрии, ответив на следующие вопросы:

Какие понятия и отношения выбраны в качестве основных?

Какие группы аксиом выделены? Составьте список всех аксиом.

В чем сходство и различие школьной аксиоматики и аксиоматики Гильберта?

Инструкция:

- изучить темы раздела по предложенной литературе;

- разобрать примеры, приведенные в предложенной литературе;

- подготовить и представить к защите реферат.

Список используемой литературы:

Башмаков М.И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / М.И. Башмаков.- 10-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2015.

Интернет ресурсы.

Контроль: выступления на семинарских занятиях; собеседование с группой; просмотр и проверку выполнения самостоятельной работы; обсуждение результатов выполнения самостоятельной работы на учебном занятии.

Тема 3.4. Прямые и плоскости в пространстве.

Цель: закрепить и обобщить теоретические знания по разделу.

Задание. Составить кроссворд по теме «Прямые и плоскости в пространстве».

Опорные вопросы:

термины и обозначения раздела «Прямые и плоскости в пространстве».

Инструкция:

- изучить темы раздела по предложенной литературе;

- разобрать примеры, приведенные в предложенной литературе;

- выполнить задание.

Список используемой литературы:

Башмаков М.И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / М.И. Башмаков.- 10-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2015.

Интернет ресурсы.

Контроль: просмотр и проверку выполнения самостоятельной работы; защита, выступления на семинарских занятиях.

Раздел 4. Элементы комбинаторики

Тема 4.1. Элементы комбинаторики.

Цель: Рассмотреть основные понятия и элементы комбинаторики; развитие навыков работы с текстом, умения анализировать информацию, способность ее систематизировать, оценивать, использовать.

Задание. Подготовить и представить к защите презентацию по теме «Элементы комбинаторики».

Опорные вопросы:

Элементы комбинаторики

Инструкция:

- изучить темы раздела по предложенной литературе;

- разобрать примеры, приведенные в предложенной литературе;

- подготовить презентацию по теме.

Список используемой литературы:

Башмаков М.И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / М.И. Башмаков.- 10-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2015.

Интернет ресурсы.

Контроль: выступления на семинарских занятиях; собеседование с группой; просмотр и проверку выполнения самостоятельной работы; обсуждение результатов выполнения самостоятельной работы на учебном занятии.

Тема 4.2. Основные понятия комбинаторики.

Цель: закрепить и обобщить теоретические знания по разделу.

Задание. Составить кроссворд по теме «Основные понятия комбинаторики».

Опорные вопросы:

термины и обозначения комбинаторики.

Инструкция:

- изучить темы раздела по предложенной литературе;

- разобрать примеры, приведенные в предложенной литературе;

- выполнить задание.

Список используемой литературы:

Башмаков М.И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / М.И. Башмаков.- 10-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2015.

Интернет ресурсы.

Контроль: просмотр и проверку выполнения самостоятельной работы; защита, выступления на семинарских занятиях.

Тема 4.3. Бином Ньютона и треугольник Паскаля.

Цель: познакомиться с биномом Ньютона и треугольником Паскаля, а также свойствами биноминальных коэффициентов; развитие навыков работы с текстом, умения анализировать информацию, способность ее систематизировать, оценивать, использовать.

Задание. Подготовить доклад по теме «Бином Ньютона и треугольник Паскаля».

Опорные вопросы:

Бином Ньютона и треугольник Паскаля.

Инструкция:

- изучить темы раздела по предложенной литературе;

- разобрать примеры, приведенные в предложенной литературе;

- подготовить доклад.

Список используемой литературы:

Башмаков М.И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / М.И. Башмаков.- 10-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2015.

Интернет ресурсы.

Контроль: выступления на семинарских занятиях; собеседование с группой; просмотр и проверку выполнения самостоятельной работы; обсуждение результатов выполнения самостоятельной работы на учебном занятии.

Раздел 5. Координаты и векторы.

Тема 5.1. Симметрия вокруг нас.

Цель: изучить и систематизировать сведения о различных видах симметрии, развивать умение учащихся выделять главное, анализировать, делать выводы, развивать пространственное мышление.

Опорные вопросы:

центр симметрии;

ось симметрии;

виды симметрии в математике и в жизни.

Инструкция:

- изучить темы раздела по предложенной литературе;

- рассмотреть примеры, разобранные в предложенной литературе и привести свои примеры по теме;

- подготовить и предоставить к защите доклад.

Список используемой литературы:

Башмаков М.И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / М.И. Башмаков.- 10-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2015.

Интернет ресурсы.

Задание №1. Подготовить доклад на тему «Симметрия вокруг нас».

Задание №2. Приведите примеры функций, обладающих:

а) осевой симметрией;

б) центральной симметрией;

в) симметрией переноса.

Контроль: просмотр и проверку выполнения самостоятельной работы; защита, выступления на семинарских занятиях.

Тема 5.2. Преобразования плоскости в пространстве.

Цель: изучить и систематизировать сведения о преобразованиях плоскости в пространстве; развитие навыков работы с текстом, умения анализировать информацию, способность ее систематизировать, оценивать, использовать.

Задание. Подготовить доклад по теме «Преобразования плоскости в пространстве».

Опорные вопросы:

Преобразования плоскости в пространстве.

Инструкция:

- изучить темы раздела по предложенной литературе;

- разобрать примеры, приведенные в предложенной литературе;

- подготовить доклад.

Список используемой литературы:

Башмаков М.И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / М.И. Башмаков.- 10-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2015.

Интернет ресурсы.

Контроль: выступления на семинарских занятиях; собеседование с группой; просмотр и проверку выполнения самостоятельной работы; обсуждение результатов выполнения самостоятельной работы на учебном занятии.

Тема 5.3. Векторное задание прямых и плоскостей в пространстве.

Цель: изучить и систематизировать сведения по теме «Векторное задание прямых и плоскостей в пространстве»; развить навыки работы с текстом, умения анализировать информацию, способность ее систематизировать, оценивать, использовать.

Задание. Подготовить доклад по теме «Векторное задание прямых и плоскостей в пространстве».

Опорные вопросы:

Векторное задание прямых и плоскостей в пространстве.

Инструкция:

- изучить темы раздела по предложенной литературе;

- разобрать примеры, приведенные в предложенной литературе;

- подготовить доклад.

Список используемой литературы:

Башмаков М.И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / М.И. Башмаков.- 10-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2015.

Интернет ресурсы.

Контроль: выступления на семинарских занятиях; собеседование с группой; просмотр и проверку выполнения самостоятельной работы; обсуждение результатов выполнения самостоятельной работы на учебном занятии.

Тема 5.4. Золотое сечение

Цель: обобщить и расширить знания обучающихся о «золотом сечении» в математике, рассмотреть его применение в искусстве, в живописи, природе, поэзии и в архитектуре.

Задание. Подготовить и представить к защите реферат по теме «Золотое сечение»

Опорные вопросы:

а) история развития понятия «Золотое сечение»;

б) математические свойства золотого сечения;

в) применение золотого сечения;

г) построение золотого сечения.

Инструкция:

- изучить литературу;

- разобрать примеры, приведенные в предложенной литературе;

- подготовить и представить к защите реферат.

Список используемой литературы:

Башмаков М.И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / М.И. Башмаков.- 10-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2015.

Интернет ресурсы.

Контроль: выступления на семинарских занятиях; собеседование с группой; просмотр и проверку выполнения самостоятельной работы; обсуждение результатов выполнения самостоятельной работы на учебном занятии.

Раздел 6. Основы тригонометрии.

Тема 6.1. История тригонометрии и ее роль в изучении естественно-математических наук.

Цель: сформулировать общие представления об истории тригонометрии и ее роли в изучении естественно-математических наук; развитие навыков работы с текстом, умения анализировать информацию, способность ее систематизировать, оценивать, использовать.

Задание. Подготовить и представить к защите реферат.

Опорные вопросы:

а) История возникновения и зарождения тригонометрии;

б) История происхождения терминов и обозначений;

в) Формулы тригонометрии.

г) Роль тригонометрии в изучении естественно-математических наук.

Инструкция:

- изучить темы раздела по предложенной литературе;

- разобрать примеры, приведенные в предложенной литературе;

- подготовить и представить к защите реферат.

Список используемой литературы:

Башмаков М.И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / М.И. Башмаков.- 10-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2015.

Интернет ресурсы.

Контроль: выступления на семинарских занятиях; собеседование с группой; просмотр и проверку выполнения самостоятельной работы; обсуждение результатов выполнения самостоятельной работы на учебном занятии.

Тема 6.2. Периодические процессы.

Цель: ввести понятие периодических процессов, привести и разобрать примеры из жизни.

Задание. Подготовить доклад о периодических процессах. Привести примеры периодических процессов из жизни, опишите их.

Опорные вопросы:

периодические процессы;

гармонические колебания.

Инструкция:

- изучить темы раздела по предложенной литературе;

- разобрать примеры, приведенные в предложенной литературе;

- выполнить задания, опираясь на разобранные примеры.

Список используемой литературы:

Башмаков М.И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / М.И. Башмаков.- 10-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2015.

Интернет ресурсы.

Контроль: выступления на семинарских занятиях; собеседование с группой; просмотр и проверку выполнения самостоятельной работы; обсуждение результатов выполнения самостоятельной работы на учебном занятии.

Тема 6.3. Исследование графика и свойств функции .

Цель: Исследовать свойства функции и отработать навыки построения её графика, закрепить знания в ходе выполнения упражнений.

Опорные вопросы:

Свойства функции и её график.

Инструкция:

- изучить темы раздела по предложенной литературе;

- разобрать примеры, приведенные в предложенной литературе;

- выполнить задания, опираясь на разобранные примеры.

Список используемой литературы:

Башмаков М.И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / М.И. Башмаков.- 10-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2015.

Интернет ресурсы.

Задание № 1. Подготовить доклад о тригонометрической функции .

Задание № 2. Составить таблицу «Свойства функции ».

Задание № 3. Построить графики функций и провести их исследование по общей схеме:

а) ; б) .

Контроль: выступления на семинарских занятиях; собеседование с группой; просмотр и проверку выполнения самостоятельной работы; обсуждение результатов выполнения самостоятельной работы на учебном занятии.

Тема 6.4. Исследование графика и свойств функции .

Цель: Исследовать свойства функции и отработать навыки построения её графика, закрепить знания в ходе выполнения упражнений.

Опорные вопросы:

Свойства функции и её график.

Инструкция:

- изучить темы раздела по предложенной литературе;

- разобрать примеры, приведенные в предложенной литературе;

- выполнить задания, опираясь на разобранные примеры.

Список используемой литературы:

Башмаков М.И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / М.И. Башмаков.- 10-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2015.

Интернет ресурсы.

Задание № 1. Подготовить доклад о тригонометрической функции .

Задание № 2. Составить таблицу «Свойства функции».

Задание № 3. Построить графики функций и провести их исследование по общей схеме:

а) ; б) .

Контроль: выступления на семинарских занятиях; собеседование с группой; просмотр и проверку выполнения самостоятельной работы; обсуждение результатов выполнения самостоятельной работы на учебном занятии.

Тема 6.5. Исследование графика и свойств функции .

Цель: Исследовать свойства функции и отработать навыки построения её графика, закрепить знания в ходе выполнения упражнений.

Опорные вопросы:

Свойства функции и её график.

Инструкция:

- изучить темы раздела по предложенной литературе;

- разобрать примеры, приведенные в предложенной литературе;

- выполнить задания, опираясь на разобранные примеры.

Список используемой литературы:

Башмаков М.И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / М.И. Башмаков.- 10-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2015.

Интернет ресурсы.

Задание № 1. Подготовить доклад о тригонометрической функции .

Задание № 2. Составить таблицу «Свойства функции ».

Задание № 3. Построить графики функций и провести их исследование по общей схеме:

а) ; б) .

Контроль: выступления на семинарских занятиях; собеседование с группой; просмотр и проверку выполнения самостоятельной работы; обсуждение результатов выполнения самостоятельной работы на учебном занятии.

Тема 6.6. Исследование графика и свойств функции .

Цель: Исследовать свойства функции и отработать навыки построения её графика, закрепить знания в ходе выполнения упражнений.

Опорные вопросы:

Свойства функции и её график.

Инструкция:

- изучить темы раздела по предложенной литературе;

- разобрать примеры, приведенные в предложенной литературе;

- выполнить задания, опираясь на разобранные примеры.

Список используемой литературы:

Башмаков М.И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / М.И. Башмаков.- 10-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2015.

Интернет ресурсы.

Задание № 1. Подготовить доклад о тригонометрической функции .

Задание № 2. Составить таблицу «Свойства функции ».

Задание № 3. Построить графики функций и провести их исследование по общей схеме:

а) ; б) .

Контроль: выступления на семинарских занятиях; собеседование с группой; просмотр и проверку выполнения самостоятельной работы; обсуждение результатов выполнения самостоятельной работы на учебном занятии.

Раздел 7. Функции и графики.

Тема 7.1. Функции вокруг нас.

Цель: Обобщить понятие функции, отработать различные способы задания функций, сформировать представление о практическом применении функций в других науках и в жизни.

Опорные вопросы:

Развитие понятия функции.

Способы задания функций.

Прикладной характер применения функции.

Инструкция:

- изучить темы раздела по предложенной литературе;

- разобрать примеры, приведенные в предложенной литературе;

- выполнить задания, опираясь на разобранные примеры.

Список используемой литературы:

Башмаков М.И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / М.И. Башмаков.- 10-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2015.

Интернет ресурсы.

Задание №1. Подготовить сообщение об истории развития понятия функции.

Задание №2. Рассмотреть способы задания функций, привести примеры.

Задание №3. Определить виды и способ задания функции на примере пословиц:

а) тише едешь – дальше будешь;

б) как аукнется, так и откликнется;

в) что посеешь, то и пожмёшь.

Контроль: выступления на семинарских занятиях; собеседование с группой; просмотр и проверку выполнения самостоятельной работы; обсуждение результатов выполнения самостоятельной работы на учебном занятии.

Тема 7.2. Взаимно обратные функции.

Цель: ввести понятия обратной функции и взаимно обратных функций; разобрать примеры.

Опорные вопросы:

Обратная функция;

взаимно обратные функции.

Инструкция:

- изучить темы раздела по предложенной литературе;

- разобрать примеры, приведенные в предложенной литературе;

- выполнить задания, опираясь на разобранные примеры.

Список используемой литературы:

Башмаков М.И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / М.И. Башмаков.- 10-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2015.

Интернет ресурсы.

Задание №1. Сформулируйте определения обратной функции и взаимно обратной функции.

Задание №2. Приведите примеры взаимно обратных функций на примере функций, изучаемых в курсе школьной программы.

Задание №3.Выведите формулу, задающую функцию g, обратную к данной функции f. Укажите область определения и область значений функции g:

а) ; б) ; в) ; г) .

Контроль: просмотр и проверку выполнения самостоятельной работы; защита, выступления на семинарских занятиях.

Тема 7.3. Функция.

Цель: закрепить и обобщить теоретические знания по разделу.

Задание. Составить кроссворд по теме «Функция».

Опорные вопросы:

термины и обозначения раздела «Функция».

Инструкция:

- изучить темы раздела по предложенной литературе;

- разобрать примеры, приведенные в предложенной литературе;

- выполнить задание.

Список используемой литературы:

Башмаков М.И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / М.И. Башмаков.- 10-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2015.

Интернет ресурсы.

Контроль: просмотр и проверку выполнения самостоятельной работы; защита, выступления на семинарских занятиях.

Тема 7.4. Преобразования графиков функций.

Цель: рассмотреть геометрические преобразования графиков функций; закрепить изученное в ходе выполнения упражнений.

Опорные вопросы:

функции и их графики;

преобразование графиков функций.

Инструкция:

- изучить темы раздела по предложенной литературе;

- разобрать примеры, приведенные в предложенной литературе;

- выполнить задание.

Список используемой литературы:

Башмаков М.И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / М.И. Башмаков.- 10-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2015.

Интернет ресурсы.

Задание. В одной и той же системе координат постройте графики функций:

а)

б) ; ; ; .

в)

Контроль: просмотр и проверку выполнения самостоятельной работы; защита, выступления на семинарских занятиях.

Тема 7.5. Функции, , , , их свойства и графики.

Цель: Рассмотреть свойства функций, , , и отработать навыки построения их графиков.

Опорные вопросы:

Функции,, ,, их свойства и графики.

Инструкция:

- изучить темы раздела по предложенной литературе;

- разобрать примеры, приведенные в предложенной литературе;

- выполнить задания, опираясь на разобранные примеры.

Список используемой литературы:

Башмаков М.И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / М.И. Башмаков.- 10-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2015.

Интернет ресурсы.

Задание № 1. Подготовить доклад по теме «Функции, , , , их свойства и графики».

Задание № 2. Составить таблицу «Свойства функций, , , ».

Задание № 3. Построить графики функций:

а); б); в) г).

Контроль: выступления на семинарских занятиях; собеседование с группой; просмотр и проверку выполнения самостоятельной работы; обсуждение результатов выполнения самостоятельной работы на учебном занятии.

Тема 7.6. Решение тригонометрических уравнений и неравенств с помощью графика.

Цель: разобрать решение тригонометрических уравнений и неравенств с помощью графика как один из способов решения тригонометрических уравнений и неравенств.

Опорные вопросы:

тригонометрические функции и их графики;

различные способы решения тригонометрических уравнений и неравенств.

Инструкция:

- изучить темы раздела по предложенной литературе;

- разобрать примеры, приведенные в предложенной литературе;

- выполнить задания, опираясь на разобранные примеры.

Список используемой литературы:

Башмаков М.И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / М.И. Башмаков.- 10-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2015.

Интернет ресурсы.

Задание №1. Приведите на примерах другие способы решения тригонометрических уравнений и неравенств.

Задание №2. Решите данные тригонометрические уравнения и неравенства с помощью графика:

Контроль: просмотр и проверку выполнения самостоятельной работы; защита, выступления на семинарских занятиях.

Раздел 8. Многогранники и круглые тела

Тема 8.1. Многогранники в архитектуре и строительстве.

Цель: Обобщить понятие многогранника, рассмотреть различные комбинации многогранников, сформировать представление о практическом применении многогранников в архитектуре и строительстве.

Задание. Подготовить и представить к защите презентацию о «Многогранники в архитектуре и строительстве».

Опорные вопросы:

многогранники, их свойства и элементы.

Инструкция:

- изучить темы раздела по предложенной литературе;

- разобрать материал о многогранниках, их свойства и элементы;

- подготовить презентацию по теме.

Список используемой литературы:

Башмаков М.И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / М.И. Башмаков.- 10-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2015.

Интернет ресурсы.

Контроль: выступления на семинарских занятиях; собеседование с группой; просмотр и проверку выполнения самостоятельной работы; обсуждение результатов выполнения самостоятельной работы на учебном занятии.

Тема 8.2. Изготовление разверток и моделей различных тел.

Цель: научить создавать образец модели заданного объекта выбранным способом с применением метапредметных знаний.

Задание. Изготовить развертки и модели различных тел.

Опорные вопросы:

многогранники;

круглые тела.

Инструкция:

- изучить темы раздела по предложенной литературе;

- выполнить задания, опираясь на разобранные примеры.

Список используемой литературы:

Башмаков М.И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / М.И. Башмаков.- 10-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2015.

Интернет ресурсы.

Контроль: просмотр и проверку выполнения самостоятельной работы; защита, выступления на семинарских занятиях.

Тема 8.3. Методы построения сечений.

Цель: рассмотреть и закрепить в ходе выполнения заданий основные методы построения сечений тел.

Опорные вопросы:

Метод следа;

Метод внутреннего проектирования;

Комбинированный метод.

Инструкция:

- изучить темы раздела по предложенной литературе;

- разобрать примеры, приведенные в предложенной литературе;

- выполнить задания, опираясь на разобранные примеры.

Список используемой литературы:

Башмаков М.И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / М.И. Башмаков.- 10-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2015.

Интернет ресурсы.

Задание №1. Расшифровать каждую букву отдельно и получить слово, проектируя выделенные линии ортогонально на нижнее основание куба.

Зашифруйте фразу по выбору используя ортогональное проектирование на модели куба.

Задание №2. Постройте сечения в приведенных заданиях, используя разные методы построения сечений:

а) В кубе проведено сечение через середины двух смежных сторон верхнего основания и центр нижнего. Каким многоугольником является это сечение? Сделайте рисунок и отметьте равные стороны этого многоугольника.

б) Вершинами многогранника являются середины сторон основания и середина высоты правильной четырехугольной пирамиды. Как называется этот многогранник? Сделайте рисунок и отметьте равные ребра этого многогранника.

Контроль: просмотр и проверку выполнения самостоятельной работы; защита, выступления на семинарских занятиях.

Тема 8.4. Правильные и полуправильные многогранники.

Цель: разобрать и систематизировать материал о правильных и полуправильных многогранниках; развитие навыков работы с текстом, умения анализировать информацию, способность ее систематизировать, оценивать, использовать.

Опорные вопросы:

правильные многогранники;

полуправильные многогранники.

Инструкция:

- изучить темы раздела по предложенной литературе;

- выполнить задания, опираясь на разобранные примеры.

Список используемой литературы:

Башмаков М.И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / М.И. Башмаков.- 10-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2015.

Интернет ресурсы.

Задание. Заполните таблицу и проверьте выполнимость теоремы Эйлера:

В - число вершин многогранника, Р - число ребер многогранника, Г- число граней многогранника.

Контроль: просмотр и проверку выполнения самостоятельной работы; защита, выступления на семинарских занятиях.

Тема 8.5. Единицы измерения.

Цель: обобщить знания о единицах измерения различных величин; познакомиться со старинной мерой величин.

Опорные вопросы:

Углы и их измерение;

Единицы измерения величин;

Старинные меры величин.

Инструкция:

- изучить темы раздела по предложенной литературе;

- разобрать примеры, приведенные в предложенной литературе;

- выполнять задания, опираясь на разобранные примеры.

Список используемой литературы:

Башмаков М.И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / М.И. Башмаков.- 10-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2015.

Интернет ресурсы.

Задание №1. Назовите стандартные единицы, с помощью которых можно измерить величины, указанные в таблице. Запишите их.

Задание №2. Назовите старинные меры величин, указанные в таблице. Запишите их и переведите в стандартную систему измерения.

Задание №3. Подготовить доклад о старинных мерах величин.

Контроль: выступления на семинарских занятиях; собеседование с группой; просмотр и проверку выполнения самостоятельной работы; обсуждение результатов выполнения самостоятельной работы на учебном занятии.

Тема 8.6. Объемы фигур.

Цель: закрепить ранее полученные знания в ходе самостоятельного решения задач по теме.

Опорные вопросы:

расчетные формулы объёма тел.

Инструкция:

- изучить темы раздела по предложенной литературе;

- выполнить задания, опираясь на разобранные примеры.

Список используемой литературы:

Башмаков М.И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / М.И. Башмаков.- 10-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2015.

Интернет ресурсы.

Задание. Решите задачи:

Три латунных куба с ребрами 3см, 4см, 5см переплавлены в один куб. Какое ребро у этого куба?

В прямой треугольной призме стороны оснований равны 4 см, 5 см, 7 см, а боковое ребро равно большей высоте основания. Найти объем призмы.

В прямом параллелепипеде стороны основания см и 5 см образуют угол 450. Меньшая диагональ параллелепипеда равна 7 см. найдите его объем.

Диагональ правильной четырехугольной призмы равна 3,5 см, а диагональ боковой грани 2,5 см. Найдите объем призмы.

Осевое сечение цилиндра – квадрат, площадь основания цилиндра равна см2. Найдите объём цилиндра.

Осевое сечение конуса есть равносторонний треугольник со стороной 3 см. Найдите объём этого конуса.

Площадь поверхности шара равна см2. Найдите объем шара.

Высота цилиндра равна 8 см, а площадь его боковой поверхности вдвое больше его полной поверхности. Найдите объем цилиндра.

Контроль: просмотр и проверку выполнения самостоятельной работы; защита, выступления на семинарских занятиях.

Тема 8.7. Вычисление площади поверхности и объема сложных тел.

Цель: закрепить ранее полученные знания в ходе самостоятельного решения задач по теме.

Опорные вопросы:

характеристики и свойства объёмных тел;

расчетные формулы для площадей и объёма тел.

Инструкция:

- изучить темы раздела по предложенной литературе;

- разобрать примеры, приведенные в предложенной литературе;

- выполнить задания, опираясь на разобранные примеры.

Список используемой литературы:

Башмаков М.И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / М.И. Башмаков.- 10-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2015.

Интернет ресурсы.

Контроль: просмотр и проверку выполнения самостоятельной работы; защита, выступления на семинарских занятиях.

Задание. Найдите площадь поверхности тел, изображенных на рисунках (все двугранные углы прямые).

Раздел 9. Начала математического анализа.

Тема 9.1. История развития производной.

Цель: сформулировать общие представления об истории развития производной; развитие навыков работы с текстом, умения анализировать информацию, способность ее систематизировать, оценивать, использовать.

Задание. Подготовить доклад об истории развития понятия производной.

Опорные вопросы:

История развития понятия производной.

Инструкция:

- изучить темы раздела по предложенной литературе;

- разобрать примеры, приведенные в предложенной литературе;

- подготовить доклад по теме.

Список используемой литературы:

Башмаков М.И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / М.И. Башмаков.- 10-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2015.

Интернет ресурсы.

Контроль: выступления на семинарских занятиях; собеседование с группой; просмотр и проверку выполнения самостоятельной работы; обсуждение результатов выполнения самостоятельной работы на учебном занятии.

Тема 9.2. Дифференцирование.

Цель: закрепить и обобщить теоретические знания по разделу.

Задание. Составить кроссворд по теме «Дифференцирование».

Опорные вопросы:

термины и обозначения дифференциального исчисления.

Инструкция:

- изучить темы раздела по предложенной литературе;

- разобрать примеры, приведенные в предложенной литературе;

- выполнить задание.

Список используемой литературы:

Башмаков М.И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / М.И. Башмаков.- 10-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2015.

Интернет ресурсы.

Контроль: просмотр и проверку выполнения самостоятельной работы; защита, выступления на семинарских занятиях.

Тема 9.3. Понятие дифференциала и его приложение.

Цель: развитие навыков самостоятельной работы; отработка методов решения задач на приложение производной к исследованию функции и для построения её графика.

Опорные вопросы:

1. термины и формулы дифференциального исчисления;

   основные методы дифференциального исчисления для исследования функций.

Инструкция:

- изучить темы раздела по предложенной литературе;

- разобрать примеры, приведенные в предложенной литературе;

- выполнить задание.

Список используемой литературы:

Башмаков М.И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / М.И. Башмаков.- 10-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2015.

Интернет ресурсы.

Задание №1. Найдите промежутки возрастания и убывания функции .

Задание № 2. Найдите точки экстремума функции .

Задание №3. Выясните, является ли прямая касательной к графику функции .

Задание № 4. Составьте и решите уравнение , если ; .

Задание № 5. Число 24 представьте в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так, чтобы сумма квадратов этих чисел была наименьшей.

Задание № 6. Число 12 представьте в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так, чтобы произведение этих чисел было наибольшим.

Контроль: просмотр и проверку выполнения самостоятельной работы; защита, выступления на семинарских занятиях.

Тема 9.4. Понятие о дифференциальных уравнениях.

Цель: Ввести понятие дифференциальных уравнений; отработка методов решения задач по теме.

Опорные вопросы:

непосредственное интегрирование;

дифференциальное уравнение показательного роста и показательного убывания;

гармонические колебания;

падение тел в атмосферной среде.

Инструкция:

- изучить темы раздела по предложенной литературе;

- разобрать примеры, приведенные в предложенной литературе;

- выполнить задания, опираясь на разобранные примеры.

Список используемой литературы:

Башмаков М.И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / М.И. Башмаков.- 10-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2015.

Интернет ресурсы.

Задание №1. Проверьте, что функция y(t) является решением данного дифференциального уравнения:

а) ;

б) ;

в) , ;

г) .

Задание №2. Докажите, что сумма двух гармонических колебаний и будет периодической функцией тогда и только тогда, когда отношение частот есть рациональное число r, т.е. .

Задание №3. К началу радиоактивного распада имели 1 г радия А. Через сколько минут его останется 0,125 г, если его период полураспада равен 3 мин?

Контроль: просмотр и проверку выполнения самостоятельной работы; защита, выступления на семинарских занятиях.

Тема 9.5. Как используется в приложениях понятие производной?

Цель: сформулировать общие представления о приложениях производной и ее роли в изучении естественно-математических наук; развитие навыков работы с текстом, умения анализировать информацию, способность ее систематизировать, оценивать, использовать.

Задание. Подготовить доклад о том, Как используется в приложениях понятие производной?

Опорные вопросы:

понятие дифференциального исчисления.

Инструкция:

- изучить темы раздела по предложенной литературе;

- разобрать примеры, приведенные в предложенной литературе;

- выполнить задание.

Список используемой литературы:

Башмаков М.И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / М.И. Башмаков.- 10-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2015.

Интернет ресурсы.

Контроль: выступления на семинарских занятиях; собеседование с группой; просмотр и проверку выполнения самостоятельной работы; обсуждение результатов выполнения самостоятельной работы на учебном занятии.

Раздел 10. Первообразная и интеграл.

Тема 10.1. О происхождении терминов и обозначений интегрального исчисления.

Цель: познакомиться с историей происхождения терминов и обозначений интегрального исчисления; развитие навыков работы с текстом, умения анализировать информацию, способность ее систематизировать, оценивать, использовать.

Задание. Подготовить доклад о происхождении терминов и обозначений интегрального исчисления.

Опорные вопросы:

история происхождения терминов и обозначений интегрального исчисления.

Инструкция:

- изучить темы раздела по предложенной литературе;

- разобрать примеры, приведенные в предложенной литературе;

- выполнить задание.

Список используемой литературы:

Башмаков М.И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / М.И. Башмаков.- 10-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2015.

Интернет ресурсы.

Контроль: выступления на семинарских занятиях; собеседование с группой; просмотр и проверку выполнения самостоятельной работы; обсуждение результатов выполнения самостоятельной работы на учебном занятии.

Тема 10.2. Применения интеграла.

Цель: обобщить знания учащихся по теме «Интеграл», «Применение интеграла»; расширить кругозор, знания о возможном применении интеграла к вычислению различных величин; закрепить навыки использовать интеграл для решения прикладных задач; прививать познавательный интерес к математике.

Опорные вопросы:

Объём тел вращения.

Работа переменной силы.

Центр масс.

Инструкция:

- изучить темы раздела по предложенной литературе;

- разобрать примеры, приведенные в предложенной литературе;

- выполнить задания, опираясь на разобранные примеры.

Список используемой литературы:

Башмаков М.И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / М.И. Башмаков.- 10-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2015.

Интернет ресурсы.

Задание №1. Выведите формулу объема усеченного конуса высотой H с радиусами оснований R и r.

Задание №2. Определите, какую работу надо затратить на сжатие пружины на 4 см, если известно, что сила в 2 Н сжимает эту пружину на 1 см.

Задание №3. Найдите центр масс однородного прямого кругового конуса.

Контроль: просмотр и проверку выполнения самостоятельной работы; защита, выступления на семинарских занятиях.

Тема 10.3. Первообразная и интеграл.

Цель: закрепить и обобщить теоретические знания по разделу.

Задание. Составить кроссворд по теме «Первообразная и интеграл».

Опорные вопросы:

термины и обозначения интегрального исчисления.

Инструкция:

- изучить темы раздела по предложенной литературе;

- разобрать примеры, приведенные в предложенной литературе;

- выполнить задание.

Список используемой литературы:

Башмаков М.И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / М.И. Башмаков.- 10-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2015.

Интернет ресурсы.

Контроль: просмотр и проверку выполнения самостоятельной работы; защита, выступления на семинарских занятиях.

Раздел 11. Элементы теории вероятностей и математической статистики.

Тема 11.1. Схема Бернулли повторных испытаний.

Цель: рассмотреть одну из самых универсальных вероятностных моделей – схему Бернулли; развитие навыков применения знаний на практике, формирование и развитие функционального мышления обучающихся, развитие навыков сравнения, анализа и синтеза, навыков работы в паре, расширение математического лексикона.

Задание. Подготовить доклад по теме «Схема Бернулли повторных испытаний».

Опорные вопросы:

Схема Бернулли повторных испытаний.

Инструкция:

- изучить темы раздела по предложенной литературе;

- разобрать примеры, приведенные в предложенной литературе;

- выполнить задание.

Список используемой литературы:

Башмаков М.И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / М.И. Башмаков.- 10-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2015.

Интернет ресурсы.

Контроль: выступления на семинарских занятиях; собеседование с группой; просмотр и проверку выполнения самостоятельной работы; обсуждение результатов выполнения самостоятельной работы на учебном занятии.

Тема 11.2. Исследование демографической ситуации населенных пунктов республики;

Исследование соответствия классического и статистического определения вероятности;

Анализ рождаемости по гендерному признаку.

Цель: сформулировать общие представления темам; развитие навыков работы с текстом, умения анализировать информацию, способность ее систематизировать, оценивать, использовать.

Задание. Подготовить и представить к защите реферат (тема по выбору).

Опорные вопросы:

а) демографическая ситуация и ее характеристики;

б) классическое и статистическое определения вероятности;

в) рождаемость, гендерный признак.

Инструкция:

- изучить темы раздела по предложенной литературе;

- разобрать примеры, приведенные в предложенной литературе;

- подготовить и представить к защите реферат.

Список используемой литературы:

Башмаков М.И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / М.И. Башмаков.- 10-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2015.

Интернет ресурсы.

Контроль: выступления на семинарских занятиях; собеседование с группой; просмотр и проверку выполнения самостоятельной работы; обсуждение результатов выполнения самостоятельной работы на учебном занятии.

Раздел 12. Уравнения и неравенства.

Тема 12.1. Способы решений квадратных уравнений и неравенств.

Цель: Обобщить и систематизировать знания учащихся по теме: «Квадратные уравнения и неравенства»; рассмотреть различные способы решения квадратных уравнений и неравенств.

Задание. Подготовить доклад о различных способах решения квадратных уравнений и неравенств.

Опорные вопросы:

различные способы решения квадратных уравнений и неравенств.

Инструкция:

- изучить темы раздела по предложенной литературе;

- разобрать примеры, приведенные в предложенной литературе;

- выполнить задание.

Список используемой литературы:

Башмаков М.И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / М.И. Башмаков.- 10-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2015.

Интернет ресурсы.

Контроль: выступления на семинарских занятиях; собеседование с группой; просмотр и проверку выполнения самостоятельной работы; обсуждение результатов выполнения самостоятельной работы на учебном занятии.

Тема 12.2. Исследование уравнений и неравенств с параметром.

Цель: разобрать решение уравнений и неравенств с параметром.

Опорные вопросы:

уравнения и неравенства с параметром.

Инструкция:

- изучить темы раздела по предложенной литературе;

- разобрать примеры, приведенные в предложенной литературе;

- выполнить задания, опираясь на разобранные примеры.

Список используемой литературы:

Башмаков М.И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / М.И. Башмаков.- 10-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2015.

Интернет ресурсы.

Задание № 1. Решить уравнение

Задание № 2. При каких значениях параметра  корни уравнения положительны?

Задание № 3. При каких значениях параметра а уравнение   имеет единственное решение?

Задание № 4. Найти все зна­че­ния па­ра­мет­ра , при каж­дом из ко­то­рых мно­же­ство ре­ше­ний неравенства   не со­дер­жит ни од­но­го ре­ше­ния не­ра­вен­ства 

Контроль: просмотр и проверку выполнения самостоятельной работы; защита, выступления на семинарских занятиях.

Тема 12.3. Графическое решение уравнений и неравенств.

Цель: разобрать решение уравнений и неравенств с помощью графика как один из способов решения уравнений и неравенств, используя свойства функций.

Опорные вопросы:

функции и их графики;

различные способы решения уравнений и неравенств.

Инструкция:

- изучить темы раздела по предложенной литературе;

- разобрать примеры, приведенные в предложенной литературе;

- выполнить задания, опираясь на разобранные примеры.

Список используемой литературы:

Башмаков М.И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / М.И. Башмаков.- 10-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2015.

Интернет ресурсы.

Задание. Решите данные уравнения и неравенства с помощью графика:

Контроль: просмотр и проверку выполнения самостоятельной работы; защита, выступления на семинарских занятиях.

 

 

6. КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ ВНЕУДИТОРНОЙ (САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ) РАБОТЫ

Критериями внеаудиторной самостоятельной работы являются:

уровень усвоения студентом учебного материала;

умение использовать теоретические знания при выполнении практических заданий;

сформированность общенаучных умений;

обоснованность и четкость изложения ответа;

оформление материала в соответствии с рекомендациями;

Большинство самостоятельных работ данного пособия выполняются индивидуально, возможность выполнения работы группой отражена в заданиях.

Критерии оценки:

«отлично»– вы полностью и правильно выполнили задание, работа оформлена в соответствии с рекомендациями, чисто, аккуратно и без исправлений, объём работы приближен или равен максимуму от предъявленных требований – задания сделаны на 95%;

«хорошо»– вы выполнили большую часть задания, есть недочеты, объём работы составляет среднее арифметическое между минимумом и максимум от предъявленных требований – задания сделаны на 80%;

«удовлетворительно»– половина задания вызвала у вас затруднения, много неточностей, объём составляет минимум от предъявленных требований – задания сделаны на75%

Желаем успешного выполнения заданий!

 

 

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

Башмаков М.И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / М.И. Башмаков.- 10-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2015.

Интернет – ресурсы

интернет-ресурсы

Exponenta.ru http://www.exponenta.ru Компания Softline. Образовательный математический сайт. Материалы для студентов: задачи с решениями, справочник по математике, электронные консультации.

Газета «Математика» Издательского дома «Первое сентября»

http://mat.1september.ru

Математика в Открытом колледже http://www.mathematics.ru

Математика и образование http://www.math.ru

Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

http://www.mccme.ru

Allmath.ru — вся математика в одном месте http://www.allmath.ru

EqWorld: Мир математических уравнений http://eqworld.ipmnet.ru

Вся элементарная математика: Средняя математическая интернет-школа http://www.bymath.net

Геометрический портал http://www.neive.by.ru1

Графики функций http://graphfunk.narod.ru

Дидактические материалы по информатике и математике

http://comp-science.narod.ru

Дискретная математика: алгоритмы (проект Computer Algorithm Tutor) http://rain.ifmo.ru/cat/

ЕГЭ по математике: подготовка к тестированию

http://www.uztest.ru

Задачник для подготовки к олимпиадам по математике http://tasks.ceemat.ru

Занимательная математика — школьникам (олимпиады, игры, конкурсы по математике) http://www.math-on-line.com

Интернет-проект «Задачи» http://www.problems.ru

Математические этюды http://www.etudes.ru

Математика on-line: справочная информация в помощь студенту http://www.mathem.h1.ru

Математика в помощь школьнику и студенту (тесты по математике online) http://www.mathtest.ru

Математика для поступающих в вузы http://www.matematika.agava.ru

Математика: Консультационный центр преподавателей и выпускников МГУ http://school.msu.ru

Математика и программирование http://www.mathprog.narod.ru

Математические олимпиады и олимпиадные задачи http://www.zaba.ru

Международный математический конкурс «Кенгуру» http://www.kenguru.sp.ru

Московская математическая олимпиада школьников http://olympiads.mccme.ru/mmo/

Решебник.Ru: Высшая математика и эконометрика — задачи, решения http://www.reshebnik.ru

Сайт элементарной математики Дмитрия Гущина http://www.mathnet.spb.ru

Турнир городов — Международная математическая олимпиада для школьников http://www.turgor.ru

Сайт МОиН РФ http://www.edu.ru

http://www.mat.ru

Общероссийский математический портал Math-Net.Ru http://www.mathnet.ru

Репетитор по математике: http://ege-ok.ru/category/c2-2012/

ЕГЭ портал .Полный курс теории и практики для решения С2 http://4ege.ru/online-matematika/3364-polnyy-kurs-teorii-i-praktiki-dlya-resheniya-s2.html

Сайт: InternetUrok.ru http://www.interneturok.ru/ru/school/geometry/10-klass/itogovoe-povtorenie-kursa-geometrii-10-klassa/dvugrannyj-ugol-0

Сайт: Фестиваль педагогических идей «Открытый урок». http://festival.1september.ru/search/?cx=partner-pub-6780034326581067%3Aeicgkp-n6ye&cof=FORID%3A9&ie=UTF-8&q=Угол+между+плоскостями&sa=Поиск&siteurl=festival.1septembe

Тренировочные и диагностические работы от МИОО на 2014-2015 уч.год. http://www.ctege.info/chto-nado-znat-o-ege-2013/grafik-trenirovochnyih-idiagnosticheskih-rabot-mioo-na-2012-2013-uchebnogo-goda-pervoe-i-vtoroe-polugodiya-zadaniya-otvetyi-kriterii.html

Сайт МИФИ: http://live.mephist.ru/show/mathege-solutions/C2/

 

ПРИЛОЖЕНИЕ

пример титульного листа

Министерство образования и молодежной политики Республики Коми

Государственное профессиональное образовательное учреждение

«Ижемский политехнический техникум»

Реферат (доклад)

Дисциплина: Математика

Тема________________________________________________________

Проверил:

преподаватель

Семяшкина И.В.

"___"_____________201__ г.

Выполнил

студент группы____

________________________

Щельяюр, 201___