| 12+ Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 - 70917 Лицензия на образовательную деятельность №0001058 |
Пользовательское соглашение Контактная и правовая информация |
 | Семяшкина Ирина Васильевна73358 «Чтобы научить другого, требуется больше ума, чем чтобы научиться самому...»
(М. Монтень) Россия, Коми респ., Ижемский район, п.Щельяюр |
Рабочая программа учебной дисциплины ОУД.06. Математика для студентов, обучающихся по профессии: 19.01.17 «Повар, кондитер»
Министерство образования Республики Коми
Государственное профессиональное образовательное учреждение
«Ижемский политехнический техникум»
| «Согласовано»: предметно-цикловой комиссией Протокол № ________ «____»__________________20____ г. | «Утверждаю»: Зам. Директора по УПР __________________ Иванова О.З. «____» __________________20___ г. |
Рабочая программа учебной дисциплины
ОУД.06. Математика
для студентов, обучающихся по профессии:
19.01.17 «Повар, кондитер» (естественнонаучный профиль)
Срок обучения: 2 года 10 месяцев
Разработчик программы:
Семяшкина Ирина Васильевна
Щельяюр
2015
Организация - разработчик:
ГПОУ «ИЖПТ».
Разработчик:
Преподаватель Семяшкина И. В. ГПОУ «ИЖПТ», Республики Коми.
Аннотация:Рабочая программа учебного предмета разработана на основе примерной программы учебной дисциплины «математика», одобренной ФГАУ «Федеральный институт развития образования» (21.07.2015) и утвержденной Департаментом политики и нормативно-правового регулирования в сфере образования Минобрнауки России 02.07.2015 в соответствии с «Рекомендациями по реализации образовательной программы среднего (полного) общего образования в образовательных учреждениях начального профессионального и среднего профессионального образования в соответствии с федеральным базисным учебным планом и примерными учебными планами для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (письмо Департамента государственной политики и нормативно-правового регулирования в сфере образования Минобрнауки России от 17.03.2015 № 06-259).
| стр. | |
| 4 |
| 10 |
| 23 |
| 26 |
МАТЕМАТИКА
-
Область применения программы
Общая характеристика учебной дисциплины «Математика: Алгебра и начала математического анализа; геометрия»
Математика является фундаментальной общеобразовательной дисциплиной со сложившимся устойчивым содержанием и общими требованиями к подготовке обучающихся.
В профессиональных образовательных организациях, реализующих образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения ОПОП СПО на базе основного общего образования, изучение математики имеет свои особенности в зависимости от профиля профессионального образования.
При освоении профессий СПО естественнонаучного профиля профессионального образования, математика изучается на базовом уровне ФГОС среднего общего образования; при освоении профессий СПО.
Для естественнонаучного профиля профессионального образования более характерным является усиление общекультурной составляющей учебной дисциплины с ориентацией на визуально-образный и логический стили учебной работы.
Профильная составляющая отражается в требованиях к подготовке обучающихся в части:
• общей системы знаний: содержательные примеры использования математических идей и методов в профессиональной деятельности;
• умений: различие в уровне требований к сложности применяемых алгоритмов;
• практического использования приобретенных знаний и умений: индивидуального учебного опыта в построении математических моделей, выполнении исследовательских проектов.
Таким образом, реализация содержания учебной дисциплины ориентирует на приоритетную роль процессуальных характеристик учебной работы, зависящих от профиля профессионального образования, получения опыта использования математики в содержательных и профессионально значимых ситуациях по сравнению с формально-уровневыми результативными характеристиками обучения.
Программа учебной дисциплины является частью основной образовательной программы в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом среднего (полного) общего образования в образовательных учреждениях начального профессионального образования по профессии начального профессионального образования естественнонаучного профиля 19.01.17 «Повар, кондитер».
Рабочая программа учебного предмета разработана на основе примерной программы учебной дисциплины «математика», одобренной ФГАУ «Федеральный институт развития образования» (21.07.2015) и утвержденной Департаментом политики и нормативно-правового регулирования в сфере образования Минобрнауки России 02.07.2015 в соответствии с «Рекомендациями по реализации образовательной программы среднего (полного) общего образования в образовательных учреждениях начального профессионального и среднего профессионального образования в соответствии с федеральным базисным учебным планом и примерными учебными планами для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (письмо Департамента государственной политики и нормативно-правового регулирования в сфере образования Минобрнауки России от 17.03.2015 № 06-259).
Рабочая программа ориентирована на достижение следующих целей:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
Содержание учебной дисциплины разработано в соответствии с основными содержательными линиями обучения математике:
алгебраическая линия, включающая систематизацию сведений о числах; изучение новых и обобщение ранее изученных операций (возведение в степень, извлечение корня, логарифмирование, синус, косинус, тангенс, котангенс и обратные к ним); изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и прикладных задач;
теоретико-функциональная линия, включающая систематизацию и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;
линия уравнений и неравенств, основанная на построении и исследовании математических моделей, пересекающаяся с алгебраической и теоретико-функциональной линиями и включающая развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований для решения уравнений, неравенств и систем; формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных и специальных дисциплин;
геометрическая линия, включающая наглядные представления о пространственных фигурах и изучение их свойств, формирование и развитие пространственного воображения, развитие способов геометрических измерений, координатного и векторного методов для решения математических и прикладных задач;
стохастическая линия, основанная на развитии комбинаторных умений, представлений о вероятностно-статистических закономерностях окружающего мира.
Разделы (темы), включенные в содержание учебной дисциплины, являются общими для всех профилей профессионального образования и при всех объемах учебного времени независимо от того, является ли учебная дисциплина «Математика» базовой или профильной.
В тематическом плане программы учебный материал представлен в форме чередующегося развертывания основных содержательных линий (алгебраической, теоретико-функциональной, уравнений и неравенств, геометрической, стохастической), что позволяет гибко использовать их расположение и взаимосвязь, составлять рабочий календарный план, по-разному чередуя учебные темы (главы учебника), учитывая профиль профессионального образования, специфику осваиваемой профессии СПО, глубину изучения материала, уровень подготовки студентов по предмету.
Изучение общеобразовательной учебной дисциплины «Математика» завершается подведением итогов в форме экзамена в рамках промежуточной аттестации студентов в процессе освоения основной ОПОП СПО с получением среднего общего образования (ППКРС).
В разделе программы «Содержание учебной дисциплины» курсивом выделен материал, который при изучении математики как базовой, так и профильной учебной дисциплины, контролю не подлежит.
1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:
Учебная дисциплина «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» является учебным предметом обязательной предметной области «Математика и информатика» ФГОС среднего общего образования.
В профессиональных образовательных организациях, реализующих образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения ОПОП СПО на базе основного общего образования, учебная дисциплина «Математика» изучается в общеобразовательном цикле учебного плана ОПОП СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования (ППКРС).
В учебных планах ППКРС учебная дисциплина «Математика» входит в состав общих общеобразовательных учебных дисциплин, формируемых из обязательных предметных областей ФГОС среднего общего образования, для профессий СПО или специальностей СПО соответствующего профиля профессионального образования.
1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:
Выпускник, освоивший ППКРС, должен обладать общими компетенциями, включающими в себя способность:
ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов ее достижения, определенных руководителем.
ОК 3. Анализировать рабочую ситуацию, осуществлять текущий и итоговый контроль, оценку и коррекцию собственной деятельности, нести ответственность за результаты своей работы.
ОК 4. Осуществлять поиск информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач.
ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.
ОК 6. Работать в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, клиентами.
ОК 7. Исполнять воинскую обязанность, в том числе с применением полученных профессиональных знаний (для юношей).
Выпускник должен обладать профессиональными компетенциями, соответствующими видам деятельности:
ПК 1.1. Производить первичную обработку, нарезку и формовку традиционных видов овощей и плодов, подготовку пряностей и приправ.
ПК 1.2. Готовить и оформлять основные и простые блюда и гарниры из традиционных видов овощей и грибов.
ПК 2.1. Производить подготовку зерновых продуктов, жиров, сахара, муки, яиц, молока для приготовления блюд и гарниров.
ПК 2.2. Готовить и оформлять каши и гарниры из круп и риса, простые блюда из бобовых и кукурузы.
ПК 2.3. Готовить и оформлять простые блюда и гарниры из макаронных изделий.
ПК 2.4. Готовить и оформлять простые блюда из яиц и творога.
ПК 2.5. Готовить и оформлять простые мучные блюда из теста с фаршем.
ПК 3.1. Готовить бульоны и отвары.
ПК 3.2. Готовить простые супы.
ПК 3.3. Готовить отдельные компоненты для соусов и соусные полуфабрикаты.
ПК 3.4. Готовить простые холодные и горячие соусы.
ПК 4.1. Производить обработку рыбы с костным скелетом.
ПК 4.2. Производить приготовление или подготовку полуфабрикатов из рыбы с костным скелетом.
ПК 4.3. Готовить и оформлять простые блюда из рыбы с костным скелетом.
ПК 5.1. Производить подготовку полуфабрикатов из мяса, мясных продуктов и домашней птицы.
ПК 5.2. Производить обработку и приготовление основных полуфабрикатов из мяса, мясопродуктов и домашней птицы.
ПК 5.3. Готовить и оформлять простые блюда из мяса и мясных продуктов.
ПК 5.4. Готовить и оформлять простые блюда из домашней птицы.
ПК 6.1. Готовить бутерброды и гастрономические продукты порциями.
ПК 6.2. Готовить и оформлять салаты.
ПК 6.3. Готовить и оформлять простые холодные закуски.
ПК 6.4. Готовить и оформлять простые холодные блюда.
ПК 7.1. Готовить и оформлять простые холодные и горячие сладкие блюда.
ПК 7.2. Готовить простые горячие напитки.
ПК 7.3. Готовить и оформлять простые холодные напитки.
ПК 8.1. Готовить и оформлять простые хлебобулочные изделия и хлеб.
ПК 8.2. Готовить и оформлять основные мучные кондитерские изделия.
ПК 8.3. Готовить и оформлять печенье, пряники, коврижки.
ПК 8.4. Готовить и использовать в оформлении простые и основные отделочные полуфабрикаты.
ПК 8.5. Готовить и оформлять отечественные классические торты и пирожные.
ПК 8.6. Готовить и оформлять фруктовые и легкие обезжиренные торты и пирожные.
Освоение содержания учебной дисциплины «Математика» обеспечивает достижение студентами следующих результатов:
Личностных:
сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;
понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественнонаучных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;
готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;
Метапредметных:
умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;
целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;
Предметных:
сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;
сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;
владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, стохастических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.
1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы дисциплины:
При реализации содержания общеобразовательной учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» в пределах освоения ОПОП СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования (ППКРС) максимальная учебная нагрузка обучающихся составляет:
по профессиям СПО естественнонаучного профиля 342 часов, в том числе:
обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 228 часов;
самостоятельной работы обучающегося 114 часов.
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
| Вид учебной работы | Объем часов |
| Максимальная учебная нагрузка (всего) | 342 |
| Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) | 228 |
| в том числе: | |
| лекционные занятия | 105 |
| практические занятия | 100 |
| контрольные работы | 23 |
| Самостоятельная работа обучающегося (всего) | 114 |
| в том числе: | |
| Выполнение домашнего задания. (Включая написание рефератов по темам, указанным после разделов) | 114 |
| Итоговая аттестация в форме экзамена. | |
2.2 Тематический план и содержание учебной дисциплины МАТЕМАТИКА для естественнонаучного профиля
| Наименование разделов и тем | Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся | Объем часов | Уровень освоения | ||
| Введение | Содержание учебного материала | 2 | |||
| Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики при освоении профессий СПО. | 1,2 | ||||
| Самостоятельная работа обучающихся: Выполнение домашних заданий по лекционному курсу; подготовка к выполнению контрольных и практических работ; конспектирование, подбор материала, анализ учебной и справочной литературы при выполнении самостоятельных работ; изучение отдельных тем, вынесенных на самостоятельное рассмотрение. Примерные темы внеаудиторных самостоятельных работ:
| 2 | ||||
| Раздел 1. Развитие понятия о числе | 10 | ||||
| Тема 1.1. Действительные числа | Содержание учебного материала | 3 | |||
| Целые и рациональные числа. Действительные числа. Приближенные вычисления. | 1,2 | ||||
| Тема 1.2. Комплексные числа | Содержание учебного материала | 2 | |||
| Комплексные числа. | 1 | ||||
| Практические занятия | 4 | ||||
| Арифметические действия над числами, нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной), сравнение числовых выражений. Приближенные вычисления и решения прикладных задач. | 2,3 | ||||
| Контрольные работы | 1 | ||||
| Контрольная работа № 1 «Числа» | 3 | ||||
| Самостоятельная работа обучающихся по разделу № 1 Выполнение домашних заданий по лекционному курсу; подготовка к выполнению контрольных и практических работ; конспектирование, подбор материала, анализ учебной и справочной литературы при выполнении самостоятельных работ; изучение отдельных тем, вынесенных на самостоятельное рассмотрение. Примерные темы внеаудиторных самостоятельных работ: Признаки делимости чисел; Виды чисел. | 4 | ||||
| Раздел 2. Корни, степени и логарифмы | 24 | ||||
| Тема 2.1. Корни и степени. | Содержание учебного материала | 6 | |||
| Корни натуральной степени из числа и их свойства. Степени с рациональными показателями, их свойства. Степени с действительными показателями. Свойства степени с действительным показателем. Преобразование рациональных, иррациональных степенных, показательных выражений. | 1, 2 | ||||
| Тема 2.2. Логарифмы. Свойства логарифма. | Содержание учебного материала | 5 | |||
| Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию. Преобразование логарифмических выражений. | 1 | ||||
| Практические занятия | 11 | ||||
| Вычисление и сравнение корней. Выполнение расчетов с радикалами. Нахождение значений степеней с рациональными показателями. Сравнение степеней. Нахождение значений логарифма по произвольному основанию. Переход от одного основания к другому. Вычисление и сравнение логарифмов. Преобразования выражений, содержащих корни, степени и логарифмы. Логарифмирование и потенцирование выражений. Решение прикладных задач. | 2,3 | ||||
| Контрольные работы | 2 | ||||
| Контрольная работа № 2 «Корни, степени и логарифмы» | 3 | ||||
| Самостоятельная работа обучающихся по разделу № 2 Выполнение домашних заданий по лекционному курсу; подготовка к выполнению контрольных и практических работ; конспектирование, подбор материала, анализ учебной и справочной литературы при выполнении самостоятельных работ; изучение отдельных тем, вынесенных на самостоятельное рассмотрение. Примерные темы внеаудиторных самостоятельных работ: Составление кроссворда по теме «Корни, степени и логарифмы»; О происхождении терминов и обозначений логарифмического исчисления; Применение понятия десятичный и натуральный логарифм в практической деятельности; Показательная и логарифмическая функции, их свойства и графики. | 12 | ||||
| Раздел 3. Прямые и плоскости в пространстве | 20 | ||||
| Тема 3.1. Начальные понятия стереометрии | Содержание учебного материала | 2 | |||
| Введение. Основные понятия стереометрии. Аксиомы пространства. Следствия из аксиом стереометрии. | 1,2 | ||||
| Тема 3.2. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве | Содержание учебного материала | 4 | |||
| Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. | 1,2 | ||||
| Тема 3.3. Двугранный угол | Содержание учебного материала | 2 | |||
| Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей. | 1,2 | ||||
| Тема 3.4. Геометрические преобразования пространства | Содержание учебного материала | 2 | |||
| Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости. Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур. | 1,2 | ||||
| Практические занятия | 8 | ||||
| Признаки взаимного расположения прямых. Угол между прямыми. Взаимное расположение прямых и плоскостей. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Угол между прямой и плоскостью. Теоремы о взаимном расположении прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Признаки и свойства параллельных и перпендикулярных плоскостей. Расстояние от точки до плоскости, расстояние между плоскостями, между скрещивающимися прямыми, между произвольными фигурами в пространстве. Параллельное проектирование и его свойства. Теорема о площади ортогональной проекции многоугольника. Взаимное расположение пространственных фигур. | 2,3 | ||||
| Контрольные работы | 2 | ||||
| Контрольная работа № 3 «Прямые и плоскости в пространстве» | 3 | ||||
| Самостоятельная работа обучающихся по разделу № 3 Выполнение домашних заданий по лекционному курсу; подготовка к выполнению контрольных и практических работ; конспектирование, подбор материала, анализ учебной и справочной литературы при выполнении самостоятельных работ; изучение отдельных тем, вынесенных на самостоятельное рассмотрение. Примерные темы внеаудиторных самостоятельных работ: Возникновение геометрии; История развития стереометрии; О геометрии Лобачевского и аксиоматике Евклидовой геометрии; Составление кроссворда по теме «Прямые и плоскости в пространстве». | 10 | ||||
| Раздел 4. Элементы комбинаторики | 12 | ||||
| Тема 4.1. Элементы комбинаторики | Содержание учебного материала | 5 | |||
| Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. | 1,2 | ||||
| Практические занятия | 5 | ||||
| История развития комбинаторики, теории вероятностей и статистики и их роль в различных сферах человеческой жизнедеятельности. Правила комбинаторики. Решение комбинаторных задач. Размещения, сочетания и перестановки. Бином Ньютона и треугольник Паскаля. Прикладные задачи. | 2,3 | ||||
| Контрольные работы | 2 | ||||
| Контрольная работа № 4 «Элементы комбинаторики» | 3 | ||||
| Самостоятельная работа обучающихся по разделу № 4 Выполнение домашних заданий по лекционному курсу; подготовка к выполнению контрольных и практических работ; конспектирование, подбор материала, анализ учебной и справочной литературы при выполнении самостоятельных работ; изучение отдельных тем, вынесенных на самостоятельное рассмотрение. Примерные темы внеаудиторных самостоятельных работ: Элементы комбинаторики; Основные понятия комбинаторики; Бином Ньютона и треугольник Паскаля. | 6 | ||||
| Раздел 5. Координаты и векторы | 16 | ||||
| Тема 5.1. Прямоугольная система координат на плоскости и пространстве | Содержание учебного материала | 3 | |||
| Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы, плоскости и прямой. | 1,2 | ||||
| Тема 5.2. Действия с векторами | Содержание учебного материала | 4 | |||
| Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач. | 1,2 | ||||
| Практические занятия | 7 | ||||
| Действия с векторами. Декартова система координат в пространстве. Уравнение окружности, сферы, плоскости. Расстояние между точками. Действия с векторами, заданными координатами. Скалярное произведение векторов. Векторное уравнение прямой и плоскости. Использование векторов при доказательстве теорем стереометрии. | 2,3 | ||||
| Контрольные работы | 2 | ||||
| Контрольная работа № 5 «Координаты и векторы» | 3 | ||||
| Самостоятельная работа обучающихся по разделу № 5 Выполнение домашних заданий по лекционному курсу; подготовка к выполнению контрольных и практических работ; конспектирование, подбор материала, анализ учебной и справочной литературы при выполнении самостоятельных работ; изучение отдельных тем, вынесенных на самостоятельное рассмотрение. Примерные темы внеаудиторных самостоятельных работ: Преобразования плоскости в пространстве; Симметрия вокруг нас; Векторное задание прямых и плоскостей в пространстве; Золотое сечение. | 8 | ||||
| Раздел 6. Основы тригонометрии | 26 | ||||
| Тема 6.1. Основные понятия | Содержание учебного материала | 4 | |||
| Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. | 1,2 | ||||
| Тема 6.2. Тождественные преобразования | Содержание учебного материала | 4 | |||
| Формулы приведения. Формулы сложения. Формулы удвоения. Формулы половинного угла. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. | 1,2 | ||||
| Тема 6.3. Тригонометрические уравнения и неравенства | Содержание учебного материала | 5 | |||
| Простейшие тригонометрические уравнения. Простейшие тригонометрические неравенства. Обратные тригонометрические функции. Арксинус, арккосинус, арктангенс. | 1,2 | ||||
| Практические занятия | 11 | ||||
| Радианный метод измерения углов вращения и связь с градусной мерой. Основные тригонометрические тождества, формулы сложения, удвоения, преобразование суммы тригонометрических функций в произведение, преобразование произведения тригонометрических функций в сумму. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Обратные тригонометрические функции: арксинус, арккосинус, арктангенс. | 2,3 | ||||
| Контрольные работы | 2 | ||||
| Контрольная работа № 6 «Основы тригонометрии» | 3 | ||||
| Самостоятельная работа обучающихся по разделу № 6 Выполнение домашних заданий по лекционному курсу; подготовка к выполнению контрольных и практических работ; конспектирование, подбор материала, анализ учебной и справочной литературы при выполнении самостоятельных работ; изучение отдельных тем, вынесенных на самостоятельное рассмотрение. Примерные темы внеаудиторных самостоятельных работ:
| 12 | ||||
| Раздел 7. Функции и графики | 24 | ||||
| Тема 7.1. Числовые функции. | Содержание учебного материала | 6 | |||
| Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами. Монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция). Понятие о непрерывности функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. | 1,2 | ||||
| Тема 7.2. Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции. Обратные тригонометрические функции | Содержание учебного материала | 5 | |||
| Определения функций, их свойства и графики. Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой | 1,2 | ||||
| Практические занятия | 11 | ||||
| Примеры зависимостей между переменными в реальных процессах из смежных дисциплин. Определение функций. Построение и чтение графиков функций. Исследование функции. Свойства линейной, квадратичной, кусочно-линейной и дробно-линейной функций. Непрерывные и периодические функции. Свойства и графики синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Обратные функции и их графики. Обратные тригонометрические функции. Преобразования графика функции. Гармонические колебания. Прикладные задачи. Показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения и неравенства. | 2,3 | ||||
| Контрольные работы | 2 | ||||
| Контрольная работа № 7 «Функции и графики» | 3 | ||||
| Самостоятельная работа обучающихся по разделу № 7 Выполнение домашних заданий по лекционному курсу; подготовка к выполнению контрольных и практических работ; конспектирование, подбор материала, анализ учебной и справочной литературы при выполнении самостоятельных работ; изучение отдельных тем, вынесенных на самостоятельное рассмотрение. Примерные темы внеаудиторных самостоятельных работ: Функции вокруг нас; Взаимно обратные функции; Составление кроссворда по теме «Функция»; Преобразования графиков функций; Функции Решение тригонометрических уравнений и неравенств с помощью графика. | 12 | ||||
| Раздел 8. Многогранники и круглые тела | 26 | ||||
| Тема 8.1. Многогранники | Содержание учебного материала | 5 | |||
| Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Сечения куба, призмы и пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдре, кубе, октаэдре, додекаэдре и икосаэдре). | 1,2 | ||||
| Тема 8.2. Тела вращения | Содержание учебного материала | 5 | |||
| Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере. | 1,2 | ||||
| Тема 8.3. Измерения в геометрии | Содержание учебного материала | 3 | |||
| Объем и его измерение. Интегральная формула объема. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы. Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел. | 1,2 | ||||
| Практические занятия | 11 | ||||
| Решение задач на вычисление объёмов и площадей тел | 2,3 | ||||
| Контрольные работы | 2 | ||||
| Контрольная работа № 8 «Многогранники и круглые тела» | 3 | ||||
| Самостоятельная работа обучающихся по разделу № 8 Выполнение домашних заданий по лекционному курсу; подготовка к выполнению контрольных и практических работ; конспектирование, подбор материала, анализ учебной и справочной литературы при выполнении самостоятельных работ; изучение отдельных тем, вынесенных на самостоятельное рассмотрение. Примерные темы внеаудиторных самостоятельных работ:
| 14 | ||||
| Раздел 9. Начала математического анализа | 26 | ||||
| Тема 9.1. Последовательности. | Содержание учебного материала | 2 | |||
| Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. | 1 | ||||
| Тема 9.2. Производная. | Содержание учебного материала | 10 | |||
| Понятие о производной функции, ее геометрический и физический смысл. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частные. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции функции. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком. | 1,2 | ||||
| Практические работы | 12 | ||||
| Числовая последовательность, способы ее задания, вычисления членов последовательности. Предел последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Механический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной в общем виде. Правила и формулы дифференцирования, таблица производных элементарных функций. Исследование функции с помощью производной. Нахождение наибольшего, наименьшего значения и экстремальных значений функции. | 1,2 | ||||
| Контрольные работы | 2 | ||||
| Контрольная работа № 9 «Начала математического анализа» | 3 | ||||
| Самостоятельная работа обучающихся по разделу № 9 Выполнение домашних заданий по лекционному курсу; подготовка к выполнению контрольных и практических работ; конспектирование, подбор материала, анализ учебной и справочной литературы при выполнении самостоятельных работ; изучение отдельных тем, вынесенных на самостоятельное рассмотрение. Примерные темы внеаудиторных самостоятельных работ: История развития производной; Как используется в приложениях понятие производной? Понятие дифференциала и его приложение; Понятие о дифференциальных уравнениях Составление кроссворда по теме «Дифференцирование». | 12 | ||||
| Раздел 10. Первообразная и интеграл. | 12 | ||||
| Тема 10.1. Первообразная и интеграл. | Содержание учебного материала | 4 | |||
| Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона—Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. | 1,2 | ||||
| Практические занятия | 6 | ||||
| Нахождение интеграла. Теорема Ньютона—Лейбница. Применение интеграла к вычислению физических величин и площадей. | 2,3 | ||||
| Контрольные работы | 2 | ||||
| Контрольная работа № 10 «Первообразная и интеграл». | 3 | ||||
| Самостоятельная работа обучающихся по разделу № 10 Выполнение домашних заданий по лекционному курсу; подготовка к выполнению контрольных и практических работ; конспектирование, подбор материала, анализ учебной и справочной литературы при выполнении самостоятельных работ; изучение отдельных тем, вынесенных на самостоятельное рассмотрение. Примерные темы внеаудиторных самостоятельных работ: О происхождении терминов и обозначений интегрального исчисления; Применения интеграла; Составление кроссворда по теме «Первообразная и интеграл». | 6 | ||||
| Раздел 11. Элементы теории вероятностей и математической статистики | 12 | ||||
| Тема 11.1. Элементы теории вероятностей | Содержание учебного материала | 2 | |||
| Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел. | 1 | ||||
| Тема 11.2. Элементы математической статистики | Содержание учебного материала | 2 | |||
| Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики. Решение практических задач с применением вероятностных методов. | 1,2 | ||||
| Практические работы | 6 | ||||
| Классическое определение вероятности, свойства вероятностей, теорема о сумме вероятностей. Вычисление вероятностей. Прикладные задачи. Представление числовых данных. Прикладные задачи. | 2,3 | ||||
| Контрольные работы | 2 | ||||
| Контрольная работа № 11 «Элементы комбинаторики, теории вероятностей и математической статистики» | 3 | ||||
| Самостоятельная работа обучающихся по разделу № 11 Выполнение домашних заданий по лекционному курсу; подготовка к выполнению контрольных и практических работ; конспектирование, подбор материала, анализ учебной и справочной литературы при выполнении самостоятельных работ; изучение отдельных тем, вынесенных на самостоятельное рассмотрение. Примерные темы внеаудиторных самостоятельных работ: Схема Бернулли повторных испытаний; Исследование демографической ситуации населенных пунктов республики; Исследование соответствия классического и статистического определения вероятности; Анализ рождаемости по гендерному признаку. | 6 | ||||
| Раздел 12. Уравнения и неравенства | 18 | ||||
| Тема 12.1 Уравнения и системы уравнений. | Содержание учебного материала | 2 | |||
| Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения и системы. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод). | 2,3 | ||||
| Тема 12.2 Неравенства | Содержание учебного материала | 2 | |||
| Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические неравенства. Основные приемы их решения. | 1,2 | ||||
| Тема 12.3 Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. | Содержание учебного материала | 2 | |||
| Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. | 1,2 | ||||
| Тема 12.4. Прикладные задачи | Содержание учебного материала | 2 | |||
| Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений. | 1,2 | ||||
| Практические занятия | 8 | ||||
| Корни уравнений. Равносильность уравнений. Преобразование уравнений. Основные приемы решения уравнений. Решение систем уравнений. Использование свойств и графиков функций для решения уравнений и неравенств. | 2,3 | ||||
| Контрольные работы | 2 | ||||
| Контрольная работа № 12 «Уравнения и неравенства» | 3 | ||||
| Самостоятельная работа обучающихся по разделу № 12 Выполнение домашних заданий по лекционному курсу; подготовка к выполнению контрольных и практических работ; конспектирование, подбор материала, анализ учебной и справочной литературы при выполнении самостоятельных работ; изучение отдельных тем, вынесенных на самостоятельное рассмотрение. Примерные темы внеаудиторных самостоятельных работ: Способы решений квадратных уравнений и неравенств; Исследование уравнений и неравенств с параметром; Графическое решение уравнений и неравенств. | 10 | ||||
| Всего: Из них: Аудиторных Самостоятельная работа | 342 228 114 | ||||
;
;
;
.
, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
,
, 
,
, их свойства и графики;1 – ознакомленный (узнавание ранее изученных объектов)
2 – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)
3 – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение заданий, решение проблемных задач)
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Освоение программы учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» предполагает наличие в профессиональной образовательной организации, реализующей образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения ОПОП СПО на базе основного общего образования, учебного кабинета, в котором имеется возможность обеспечить обучающимся свободный доступ в Интернет во время учебного занятия и период внеучебной деятельности.
Помещение кабинета должно удовлетворять требованиям Санитарно-эпидемиологических правил и нормативов (СанПиН 2.4.2 № 178-02) и быть оснащено типовым оборудованием, указанным в настоящих требованиях, в том числе специализированной учебной мебелью и средствами обучения, достаточными для выполнения требований к уровню подготовки обучающихся.
В кабинете должно быть мультимедийное оборудование, посредством которого участники образовательного процесса могут просматривать визуальную информацию по математике, создавать презентации, видеоматериалы, иные документы.
В состав учебно-методического и материально-технического обеспечения программы учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» входят:
многофункциональный комплекс преподавателя;
наглядные пособия (комплекты учебных таблиц, плакатов, портретов выдающихся ученых-математиков и др.);
информационно-коммуникативные средства;
экранно-звуковые пособия;
комплект технической документации, в том числе паспорта на средства обучения, инструкции по их использованию и технике безопасности;
библиотечный фонд.
В библиотечный фонд входят учебники, учебно-методические комплекты (УМК), обеспечивающие освоение учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия», рекомендованные или допущенные для использования в профессиональных образовательных организациях, реализующих образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения ОПОП СПО на базе основного общего образования.
Библиотечный фонд может быть дополнен энциклопедиями, справочниками, научной, научно-популярной и другой литературой по математике.
В процессе освоения программы учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» студенты должны получить возможность доступа к электронным учебным материалам по математике, имеющимся в свободном доступе в сети Интернет (электронным книгам, практикумам, тестам, материалам ЕГЭ и др.).
Письмо Министерства образования и науки РФ от 24.11.2011 № МД-1552/03 «Об оснащении общеобразовательных учреждений учебным и учебно-лабораторным оборудованием».
Рекомендуемая литература для студентов
Башмаков М.И. Математика: Учебник для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2015.
Башмаков М.И. Математика. Задачник: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.
Для преподавателей
Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».
Приказ Министерства образования и науки РФ от 29.12.2014 № 1645 «О внесении изменений в Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.05.2012 № 413 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования».
Письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Министерства образования и науки РФ от 17.03.2015 № 06-259 «Рекомендации по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования».
Башмаков М.И. Математика: кн. для преподавателя: метод. пособие. — М., 2013
интернет-ресурсы
Компания Softline. Образовательный математический сайт. Материалы для студентов: задачи с решениями, справочник по математике, электронные консультации.
Газета «Математика» Издательского дома «Первое сентября»
Математика в Открытом колледже
Математика и образование
Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)
Allmath.ru — вся математика в одном месте
EqWorld: Мир математических уравнений
Вся элементарная математика: Средняя математическая интернет-школа
Геометрический портал
Графики функций
Дидактические материалы по информатике и математике
Дискретная математика: алгоритмы (проект Computer Algorithm Tutor)
ЕГЭ по математике: подготовка к тестированию
Задачник для подготовки к олимпиадам по математике
Занимательная математика — школьникам (олимпиады, игры, конкурсы по математике)
Интернет-проект «Задачи»
Математические этюды
Математика on-line: справочная информация в помощь студенту
Математика в помощь школьнику и студенту (тесты по математике online)
Математика для поступающих в вузы
Математика: Консультационный центр преподавателей и выпускников МГУ
Математика и программирование
Математические олимпиады и олимпиадные задачи
Международный математический конкурс «Кенгуру»
Московская математическая олимпиада школьников
Решебник.Ru: Высшая математика и эконометрика — задачи, решения
Сайт элементарной математики Дмитрия Гущина
Турнир городов — Международная математическая олимпиада для школьников
Сайт МОиН РФ
Общероссийский математический портал Math-Net.Ru
Репетитор по математике:
ЕГЭ портал .Полный курс теории и практики для решения С2
Сайт: InternetUrok.ru
Сайт: Фестиваль педагогических идей «Открытый урок».
Тренировочные и диагностические работы от МИОО на 2014-2015 уч.год.
Сайт МИФИ:
Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.
| Результаты обучения: умения, знания и общие компетенции | Показатели оценки результата | Форма контроля и оценивания |
| Знания: | ||
| З-1. Значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике, широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе. | Знает материал в общих чертах; математические методы решения практических задач; может применять математические методы для решения практических задач. | Устный опрос. Задачи. Тесты. Самостоятельная работа. Контрольная работа. Реферат. Презентации. Экзамен. |
| З-2. Знание практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа; создания математического анализа; возникновения и развития геометрии. | Знает основные методы решения; основные математические методы решения типовых прикладных задач; приемы решения прикладных задач в профессиональной деятельности. | Устный опрос. Задачи. Тесты. Самостоятельная работа. Контрольная работа. Реферат. Презентации. Экзамен. |
| З-3.Универсальный характер законов развития математических рассуждений; их применимость во всех областях человеческой деятельности. | Знает определения и формулы; знает основные методы решения типовых задач; знает область применения. | Устный опрос. Задачи. Тесты. Самостоятельная работа. Контрольная работа. Реферат. Презентации. Экзамен. |
| З-4. Вероятностный характер различных процессов окружающего мира | Знает определения и формулы; знает основные методы решения типовых задач; знает область применения. | Устный опрос. Задачи. Тесты. Самостоятельная работа. Контрольная работа. Реферат. Презентации. Экзамен. |
| Умения: | ||
| У-1Выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения; | Умеет использовать основные приемы, основные понятия и формулы; решать задачи прикладного характера. | Устный опрос. Задачи. Тесты. Самостоятельная работа. Контрольная работа. Реферат. Презентации. Экзамен. |
| У-2.Находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах; | Дает определения основных понятий, умеет использовать приемы, применять основные приемы и основные формулы. | Устный опрос. Задачи. Тесты. Самостоятельная работа. Контрольная работа. Реферат. Презентации. Экзамен. |
| У-3.Выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций; | Умеет использовать формулы, решать задачи, опираясь на теоретический материал: решать практическую задачу, изученными методами. | Устный опрос. Задачи. Тесты. Самостоятельная работа. Контрольная работа. Реферат. Презентации. Экзамен. |
| У-4.Вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции | Умеет использовать формулы, решать задачи, опираясь на теоретический материал: решать практическую задачу, изученными методами. | Устный опрос. Задачи. Тесты. Самостоятельная работа. Контрольная работа. Реферат. Презентации. Экзамен. |
| У-5.Определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках | Умеет использовать формулы, решать задачи, опираясь на теоретический материал: решать практическую задачу, изученными методами. | Устный опрос. Задачи. Тесты. Самостоятельная работа. Контрольная работа. Реферат. Презентации. Экзамен. |
| У-6.Строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций; | Умеет использовать формулы, решать задачи, опираясь на теоретический материал: решать практическую задачу, изученными методами. | Устный опрос. Задачи. Тесты. Самостоятельная работа. Контрольная работа. Реферат. Презентации. Экзамен. |
| У-7.Использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин | Умеет использовать формулы, решать задачи, опираясь на теоретический материал: решать практическую задачу, изученными методами. | Устный опрос. Задачи. Тесты. Самостоятельная работа. Контрольная работа. Реферат. Презентации. Экзамен. |
| У-8.Находить производные элементарных функций; | Умеет использовать формулы, решать задачи, опираясь на теоретический материал: решать практическую задачу, изученными методами. | Устный опрос. Задачи. Тесты. Самостоятельная работа. Контрольная работа. Реферат. Презентации. Экзамен. |
| У-9.Использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков; | Может дать определение основных понятий, умеет использовать формулы, выполняет построение графика. | Устный опрос. Задачи. Тесты. Самостоятельная работа. Контрольная работа. Реферат. Презентации. Экзамен. |
| У-10.Применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения; | Умеет использовать формулы, применять методы решения; решать задачи прикладного характера. | Устный опрос. Задачи. Тесты. Самостоятельная работа. Контрольная работа. Реферат. Презентации. Экзамен. |
| У-11.Вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла; | Умеет использовать формулы, применять методы решения; решать задачи прикладного характера. | Устный опрос. Задачи. Тесты. Самостоятельная работа. Контрольная работа. Реферат. Презентации. Экзамен. |
| У-12.Решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы; | Умеет использовать формулы, применять методы решения; решать задачи прикладного характера. | Устный опрос. Задачи. Тесты. Самостоятельная работа. Контрольная работа. Реферат. Презентации. Экзамен. |
| У-13.Использовать графический метод решения уравнений и неравенств; | Имеет понятие о решении графическим методом, решает простейшие уравнения и неравенства; задачи прикладного характера. | Устный опрос. Задачи. Тесты. Самостоятельная работа. Контрольная работа. Реферат. Презентации. Экзамен. |
| У-14.Изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными; | Ориентируется на координатной плоскости; изображает решения на координатной плоскости; решает задачи. | Устный опрос. Задачи. Тесты. Самостоятельная работа. Контрольная работа. Реферат. Презентации. Экзамен. |
| У-15.Составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах. | Уметь анализировать текст задачи, решать задачу по предложенному алгоритму; самостоятельно определяет алгоритм решения. | Устный опрос. Задачи. Тесты. Самостоятельная работа. Контрольная работа. Реферат. Презентации. Экзамен. |
| У-16.Решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; | Может дать анализ элементарных сочетаний, умеет использовать формулы; самостоятельно решает задачи с применением формул и основных понятий комбинаторики. | Устный опрос. Задачи. Тесты. Самостоятельная работа. Контрольная работа. Реферат. Презентации. Экзамен. |
| У-17.Вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов; | Дает анализ вероятности, умеет использовать формулы, решать практические задачи. | Устный опрос. Задачи. Тесты. Самостоятельная работа. Контрольная работа. Реферат. Презентации. Экзамен. |
| У-18.Распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; | Узнавать объекты в пространственном изображении, ссылаться на теоремы и аксиомы стереометрии; применять полученные знания при решении задач. | Устный опрос. Задачи. Тесты. Самостоятельная работа. Контрольная работа. Реферат. Презентации. Экзамен. |
| У-19.Описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении; | Указывать взаимное расположение прямых и плоскостей, ссылаться на теоремы и аксиомы стереометрии; применять полученные знания при решении задач. | Устный опрос. Задачи. Тесты. Самостоятельная работа. Контрольная работа. Реферат. Презентации. Экзамен. |
| У-20.Анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; | Узнавать объекты в пространственном изображении; находить линии пересечения и точки пересечения объектов; решать задачи. | Устный опрос. Задачи. Тесты. Самостоятельная работа. Контрольная работа. Реферат. Презентации. Экзамен. |
| У-21.Изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач; | Умеет дать изображение основных геометрических фигур; выполнять чертежи к задаче; дать пояснения в ходе решения задачи. | Устный опрос. Задачи. Тесты. Самостоятельная работа. Контрольная работа. Реферат. Презентации. Экзамен. |
| У-22.Строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды; | Дает определение сечению; строит простейшие сечения; решает задачи с применением сечения. | Устный опрос. Задачи. Тесты. Самостоятельная работа. Контрольная работа. Реферат. Презентации. Экзамен. |
| У-23.Решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); | Может выбрать для решения правильную формулу; умеет использовать формулу; решает задачи, получает правильный ответ. | Устный опрос. Задачи. Тесты. Самостоятельная работа. Контрольная работа. Реферат. Презентации. Экзамен. |
| У-24.Использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; | Может выбрать для решения правильную формулу; умеет использовать формулу; решает задачи. | Устный опрос. Задачи. Тесты. Самостоятельная работа. Контрольная работа. Реферат. Презентации. Экзамен. |
| ОК1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес | Демонстрация интереса к будущей профессии в процессе теоретического и производственного обучения, производственной практики. | Устный опрос. Задачи. Тесты. Самостоятельная работа. Контрольная работа. Реферат. Презентации. Экзамен. |
| ОК2. Организовывать собственную деятельность, исходя из целей и способов ее достижения, определенных руководителем. | Умение организовать свою деятельность, для достижения цели, поставленной руководителем. | Устный опрос. Задачи. Тесты. Самостоятельная работа. Контрольная работа. Реферат. Презентации. Экзамен. |
| ОК3. Анализировать рабочую ситуацию, осуществлять текущий и итоговый контроль, оценку и коррекцию собственной деятельности, нести ответственность за результаты своей работы | Умение анализировать рабочую ситуацию и находить оптимальное количество решений, вносить коррекцию в собственные результаты. Умение четкого и точного изложения собственной точки зрения, ее убедительное отстаивание. | Устный опрос. Задачи. Тесты. Самостоятельная работа. Контрольная работа. Реферат. Презентации. Экзамен. |
| ОК 4. Осуществлять поиск информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач | Умение пользоваться основной и дополнительной литературой; оперативность поиска необходимой информации, обеспечивающей наиболее быстрое, полное и эффективное выполнение профессиональных задач; владение различными способами поиска информации; адекватность оценки полезности информации; используемость найденной для работы информации в результативном выполнении профессиональных задач, для профессионального роста и личностного развития; | Устный опрос. Задачи. Тесты. Самостоятельная работа. Контрольная работа. Реферат. Презентации. Экзамен. |
| ОК5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности. | Умение оперативного поиска информации, необходимой для наиболее быстрого, полного и эффективного выполнения профессиональных задач; для профессионального роста и личностного развития. Владение информационно-коммуникационными технологиями для решения не типовых профессиональных задач. | Устный опрос. Задачи. Тесты. Самостоятельная работа. Контрольная работа. Реферат. Презентации. Экзамен. |
| ОК6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, клиентами. | Взаимодействие с обучающимися, преподавателями и мастерами в ходе обучения на принципах толерантного отношения; | Устный опрос. Задачи. Тесты. Самостоятельная работа. Контрольная работа. Реферат. Презентации. Экзамен. |
Оценки «отлично» заслуживает ответ, содержащий:
- глубокое и систематическое знание всего программного материала и структуры дисциплины;
- свободное владение понятийным аппаратом, научным языком дисциплины;
- знание основной литературы и знакомство с дополнительно рекомендованной литературой;
- логически корректное и убедительное изложение ответа.
Оценки «хорошо» заслуживает ответ, содержащий:
- знание узловых проблем программы и основного содержания лекционного курса;
- умение пользоваться понятийным аппаратом в процессе анализа основных проблем программы;
- знание важнейших работ из списка рекомендованной литературы;
- в целом логически корректное, но не всегда точное и аргументированное изложение ответа.
Оценки «удовлетворительно» заслуживает ответ, содержащий:
- фрагментарные, поверхностные знания важнейших разделов программы и содержания лекционного курса;
- затруднения с использованием понятийного аппарата и терминологии учебной дисциплины;
- неполное знакомство с рекомендованной литературой;
- стремление логически определенно и последовательно изложить ответ.
Оценка «неудовлетворительно» ставится при:
- незнании либо отрывочном представлении учебно-программного материала;
- неумении логически определенно и последовательно изложить ответ.
10
