Обучающие материалы и методические рекомендации по выполнению практической работы "Изготовление моделей многогранников"

Министерство образования и науки Мурманской области

Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение Мурманской области

«Оленегорский горнопромышленный колледж»

ОБУЧАЮЩИЕ МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЫ

« ИЗГОТОВЛЕНИЕ МОДЕЛЕЙ МНОГОГРАННИКОВ»

2020

Изготовление модели прямоугольного параллелепипеда

Цель работы:

Углубление и расширение теоретических и практических знаний по теме: «Многогранники и площади их поверхностей».

Развитие познавательных способностей и активности студента, творческой инициативы.

Развитие интереса к предмету.

Необходимый теоретический материал

Параллелепипед.
Параллелепипедом называют призму, у которой основаниями служат параллелограммы.

 Прямой параллелепипед называется прямоугольным, если его основания - прямоугольники.

Три ребра прямоугольного параллелепипеда, сходящиеся в одной вершине, называются его измерениями.

Развёртка – развёрнутая в плоскость поверхность какого-либо тела.

Развёртка многогранника — совокупность многоугольников, соответственно равных граням многогранника, с указанием того, какие стороны и вершины многоугольников соответствуют одним и тем же рёбрам и вершинам многогранника.

Модели многогранников часто склеиваются из развёрток или отдельных многоугольников с указанием сторон, которые должны быть склеены.

Задание к практической работе

Задание. Изготовить модель прямоугольного параллелепипеда из картона или плотной цветной бумаги.

Алгоритм выполнения работы

Начертить развертку прямоугольного параллелепипеда на бумаге в клетку и вырезать ее.

Перенести развертку параллелепипеда на картон или плотную цветную бумагу и вырезать ее.

Согнуть развертку параллелепипеда, сформировать модель параллелепипеда, склеить.

Изготовление модели куба

Необходимый теоретический материал

Задание к практической работе

Задание. Изготовить модель куба из картона или плотной цветной бумаги.

Алгоритм выполнения работы

Начертить развертку куба на бумаге в клетку и вырезать ее.

Перенести развертку куба на картон или плотную цветную бумагу и вырезать ее.

Согнуть развертку куба, сформировать модель куба, склеить.

Готовая модель куба.

Изготовление модели пирамиды

Необходимый теоретический материал

Пирамида.

 Пирамидой называется многогранник, у которого одна грань, называемая основанием, есть какой-нибудь многоугольник, а все остальные грани, называемые боковыми, - треугольники, имеющие общую вершину.

Общая вершина боковых треугольников называется вершиной пирамиды, а перпендикуляр, опущенный из вершины на основание, - её высотой .

Пирамиды бывают треугольные, четырёхугольные и т.д., смотря по тому, лежит ли в основании треугольник, четырёхугольник и т.д. Треугольная пирамида называется тетраэдром; у такой пирамиды все четыре грани - треугольники.

Пирамида называется правильной, если, во-первых, её основание есть правильный многоугольник и, во-вторых, высота проходит через центр этого многоугольника.

В правильной пирамиде все боковые рёбра равны между собой. Поэтому все боковые грани правильной пирамиды - равные равнобедренные треугольники. Высота боковой грани правильной пирамиды называется апофемой.

Задание к практической работе

Задание. Изготовить модель пирамиды из картона или плотной цветной бумаги.

А). Изготовление модели треугольной пирамиды.

Алгоритм выполнения работы

Начертить развертку треугольной пирамиды на бумаге в клетку и вырезать ее.

Перенести развертку на картон или плотную цветную бумагу и вырезать ее.

Согнуть развертку треугольной пирамиды, сформировать модель пирамиды, склеить.

Б). Изготовление модели четырехугольной пирамиды.

Алгоритм выполнения работы

Начертить развертку четырехугольной пирамиды на бумаге в клетку и вырезать ее. Способ 1.

Способ 2.

Перенести развертку на картон или плотную цветную бумагу и вырезать ее.

Согнуть развертку четырехугольной пирамиды, сформировать модель пирамиды, склеить.

​​​​​​​

Пирамиды вокруг нас

Список использованных источников

1. Александров А.Д. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия 10кл.: учеб. для общеобразовательных организаций: углубленный уровень / А.Д. Александров, А.Л. Вернер, В.И. Рыжик – М.: Просвещение, 2014. – 272с.

2. Александров А.Д. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия 11кл.: учеб. для общеобразовательных организаций: углубленный уровень / А.Д. Александров, А.Л. Вернер, В.И. Рыжик – М.: Просвещение, 2014. – 272с.

3.Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия: 10-11кл.: учеб. для общеобразовательных организаций: базовый и углубленный уровень / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2014. – 255с.