Обучающие материалы и методические рекомендации по выполнению практической работы «Изготовление моделей многогранников»
Министерство образования и науки Мурманской области
Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение Мурманской области
«Оленегорский горнопромышленный колледж»
ОБУЧАЮЩИЕ МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЫ
« ИЗГОТОВЛЕНИЕ МОДЕЛЕЙ МНОГОГРАННИКОВ»
| Работу выполнила Мурина Людмила Александровна преподаватель математики |
2020
Изготовление модели прямоугольного параллелепипеда
Цель работы:
Углубление и расширение теоретических и практических знаний по теме: «Многогранники и площади их поверхностей».
Развитие познавательных способностей и активности студента, творческой инициативы.
Развитие интереса к предмету.
Необходимый теоретический материал
Параллелепипед.
Параллелепипедом называют призму, у которой основаниями служат параллелограммы.
Прямой параллелепипед называется прямоугольным, если его основания - прямоугольники.
Три ребра прямоугольного параллелепипеда, сходящиеся в одной вершине, называются его измерениями.
Развёртка – развёрнутая в плоскость поверхность какого-либо тела.
Развёртка многогранника — совокупность многоугольников, соответственно равных граням многогранника, с указанием того, какие стороны и вершины многоугольников соответствуют одним и тем же рёбрам и вершинам многогранника.
Модели многогранников часто склеиваются из развёрток или отдельных многоугольников с указанием сторон, которые должны быть склеены.
Задание к практической работе
Задание. Изготовить модель прямоугольного параллелепипеда из картона или плотной цветной бумаги.
Алгоритм выполнения работы
Начертить развертку прямоугольного параллелепипеда на бумаге в клетку и вырезать ее.
Перенести развертку параллелепипеда на картон или плотную цветную бумагу и вырезать ее.
Согнуть развертку параллелепипеда, сформировать модель параллелепипеда, склеить.
Изготовление модели куба
Необходимый теоретический материал
Задание к практической работе
Задание. Изготовить модель куба из картона или плотной цветной бумаги.
Алгоритм выполнения работы
Начертить развертку куба на бумаге в клетку и вырезать ее.
Перенести развертку куба на картон или плотную цветную бумагу и вырезать ее.
Согнуть развертку куба, сформировать модель куба, склеить.
Готовая модель куба.
Изготовление модели пирамиды
Необходимый теоретический материал
Пирамида.
Пирамидой называется многогранник, у которого одна грань, называемая основанием, есть какой-нибудь многоугольник, а все остальные грани, называемые боковыми, - треугольники, имеющие общую вершину.
Общая вершина боковых треугольников называется вершиной пирамиды, а перпендикуляр, опущенный из вершины на основание, - её высотой .
Пирамиды бывают треугольные, четырёхугольные и т.д., смотря по тому, лежит ли в основании треугольник, четырёхугольник и т.д. Треугольная пирамида называется тетраэдром; у такой пирамиды все четыре грани - треугольники.
Пирамида называется правильной, если, во-первых, её основание есть правильный многоугольник и, во-вторых, высота проходит через центр этого многоугольника.
В правильной пирамиде все боковые рёбра равны между собой. Поэтому все боковые грани правильной пирамиды - равные равнобедренные треугольники. Высота боковой грани правильной пирамиды называется апофемой.
Задание к практической работе
Задание. Изготовить модель пирамиды из картона или плотной цветной бумаги.
А). Изготовление модели треугольной пирамиды.
Алгоритм выполнения работы
Начертить развертку треугольной пирамиды на бумаге в клетку и вырезать ее.
Перенести развертку на картон или плотную цветную бумагу и вырезать ее.
Согнуть развертку треугольной пирамиды, сформировать модель пирамиды, склеить.
Б). Изготовление модели четырехугольной пирамиды.
Алгоритм выполнения работы
Начертить развертку четырехугольной пирамиды на бумаге в клетку и вырезать ее. Способ 1.
Способ 2.
Перенести развертку на картон или плотную цветную бумагу и вырезать ее.
Согнуть развертку четырехугольной пирамиды, сформировать модель пирамиды, склеить.
Пирамиды вокруг нас
Список использованных источников
1. Александров А.Д. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия 10кл.: учеб. для общеобразовательных организаций: углубленный уровень / А.Д. Александров, А.Л. Вернер, В.И. Рыжик – М.: Просвещение, 2014. – 272с.
2. Александров А.Д. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия 11кл.: учеб. для общеобразовательных организаций: углубленный уровень / А.Д. Александров, А.Л. Вернер, В.И. Рыжик – М.: Просвещение, 2014. – 272с.
3.Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия: 10-11кл.: учеб. для общеобразовательных организаций: базовый и углубленный уровень / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2014. – 255с.
