ОГЭ 20 ЗАДАНИЕ (УРАВНЕНИЯ И СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ)

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 11 имени С.П. Медведева станицы Новоплатнировской муниципального образования

Ленинградский район

«Методические рекомендации по оформлению заданий 20 (уравнения и системы уравнений) с развернутым ответом при подготовке к основному государственному экзамену по математике»

Автор-составитель: Рамазанова Ф.Я

учитель математики

с.т Новоплатнировская

2024 год.

Содержание

Пояснительная записка………………………………………………………………...…………….3

Вариант 1 ……………………………………..……………………………………………………………..…...….4

Вариант 2 …………………………………..………………………………………………………………….….….8

Вариант 3 ……………………………………….……………….………………………………………..……..….11

Вариант 4 …………………………………..……………………………….………………………………………14

Вариант 5 …………………………………………………………………………………………………….…..…17

Вариант 6 ……………………………………………………………………………………………………….…..19

Вариант 7 ……………………………………………………………………………………………………….…..22

Вариант 8 ……………………………………………………………………………………………………...…....26

Вариант 9 ………………………………………………………………………………………………..……..…...29

Вариант 10 ………………………………………………………………………………………………..…….……32

Примеры оформления при решении уравнений и системы уравнений

задания № 20 с развернутым ответом

Критериев оценивания ………………………………………….…….……………………….…….34

Пояснительная записка

Основной государственный экзамен по математике (далее ОГЭ) - одно из важнейших испытаний для школьников.

Экзамен требует не только знания математических формул и навыков, но и умения правильно оформить задания. Несоблюдение правил оформления может привести к неправильному пониманию задачи и, как следствие, ошибкам в решении. В данном сборнике мы рассмотрим основные правила и рекомендации по оформлению заданий части 2 в ОГЭ по математике. Задания части 2 направлены на проверку владения материалом на повышенном уровне.

Их назначение-дифференцировать хорошо успевающих школьников по уровням подготовки, выявить наиболее подготовленную часть выпускников, составляющую потенциальный контингент профильных классов.

Задания части 2 экзаменационной работы носят комплексный характер. Они позволяют проверить владение формально-оперативным аппаратом, способность к интеграции знаний из различных тем школьного курса, владение достаточно широким набором приемов и способов рассуждений, а также умение математически грамотно записать решение. Требование к выполнению заданий с развернутым ответом заключаются в следующем: решение должно быть математическим грамотным и полным; должен быть понятен ход рассуждений; оформление должно обеспечивать выполнение указанных выше требований

В данном пособии используются материалы Открытого банка заданий ФИПИ

(https://oge.fipi.ru/bank/index.php?proj=DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0)

Вариант 1

Решите уравнение

Ответ _____________________________________

Решите уравнение =2

Ответ ______________________________

Решите уравнение -5=0

Ответ ____________________________

Решите уравнение

Ответ _______________________________

5. Решите уравнение

Ответ ______________________________

6. Решите уравнение -6x+ =+7

Ответ ______________________________________

7.

Ответ ______________________________________

8. Решите систему уравнений

Ответ ______________________________________

9. Решите систему уравнений

Ответ ______________________________________

10. Решите систему уравнений

Ответ ______________________________________

10. Решите систему уравнений

Ответ ______________________________________

Вариант 2

1. Решите уравнение

Ответ ______________________________________

2. Решите уравнение =4

Ответ _____________________________

3. Решите уравнение -6=0

4. Решите уравнение

Ответ __________________________

5. Решите уравнение

Ответ _________________________

6. Решите уравнение -2x+ =+3

Ответ ______________________________________

7.

Ответ ______________________________________

8. Решите систему уравнений

Ответ ______________________________________

9. Решите систему уравнений

Ответ ______________________________________

10. Решите систему уравнений

Ответ ______________________________________

Вариант 3

Решите уравнение

Ответ ______________________________________

Решите уравнение =4

Ответ __________________________________

Решите уравнение -8=0

Ответ ___________________________________

Решите уравнение

Ответ ______________________________________

5. Решите уравнение

Ответ _________________________________

6. Решите уравнение -2x+ =+8

Ответ ______________________________________

7.

Ответ ______________________________________

8. Решите систему уравнений

Ответ _____________________________________

9. Решите систему уравнений

Ответ ______________________________________

10. Решите систему уравнений

Ответ ______________________________________

Вариант 4

1. Решите уравнение

Ответ ______________________________________

2. Решите уравнение =6

Ответ ______________________________________

3.Решите уравнение -3=0

Ответ ______________________________________

4.Решите уравнение

Ответ ______________________________________

5. Решите уравнение

Ответ ______________________________________

6. Решите уравнение -3x+ =+10

Ответ ______________________________________

7.

Ответ ______________________________________

8. Решите систему уравнений

Ответ ______________________________________

9. Решите систему уравнений

Ответ ______________________________________

10. Решите систему уравнений

Ответ ______________________________________

Вариант 5

Решите уравнение

Ответ ______________________________________

Решите уравнение =6

Ответ ______________________________________

Решите уравнение - 6=0

Ответ ______________________________________

Решите уравнение

Ответ ______________________________________

5. Решите уравнение

Ответ ______________________________________

6. Решите уравнение -3x+ =+18

Ответ ______________________________________

7.

Ответ ______________________________________

8. Решите систему уравнений

Ответ ______________________________________

9. Решите систему уравнений

Ответ ______________________________________

10. Решите систему уравнений

Ответ ______________________________________

Вариант 6

1. Решите уравнение

Ответ ______________________________________

2. Решите уравнение =5

Ответ ______________________________________

3.Решите уравнение -10=0

Ответ ______________________________________

4.Решите уравнение

Ответ ______________________________________

5. Решите уравнение

Ответ ______________________________________

6. Решите уравнение -2x+ =+15

Ответ ______________________________________

7.

Ответ ______________________________________

8. Решите систему уравнений

Ответ ______________________________________

9. Решите систему уравнений

Ответ ______________________________________

10. Решите систему уравнений

Ответ ______________________________________

Вариант 7

Решите уравнение

Ответ ______________________________________

2. Решите уравнение =7

Ответ ______________________________________

3.Решите уравнение -7=0

Ответ ______________________________________

4.Решите уравнение

Ответ ______________________________________

5. Решите уравнение

Ответ ______________________________________

6. Решите уравнение -3x+ =+28

Ответ ______________________________________

7.

Ответ ______________________________________

8. Решите систему уравнений

Ответ ______________________________________

9. Решите систему уравнений

Ответ ______________________________________

10. Решите систему уравнений

Ответ ______________________________________

Вариант 8

1. Решите уравнение

Ответ ______________________________________

Решите уравнение =3

Ответ ______________________________________

3.Решите уравнение -21=0

Ответ ______________________________________

4.Решите уравнение

Ответ ______________________________________

5. Решите уравнение

Ответ ______________________________________

6. Решите уравнение -2x+ =+24

Ответ ______________________________________

7.

Ответ ______________________________________

8. Решите систему уравнений

Ответ ______________________________________

9. Решите систему уравнений

Ответ ______________________________________

10. Решите систему уравнений

Ответ ______________________________________

Вариант 9

Решите уравнение

Ответ ______________________________________

2. Решите уравнение =4

Ответ ______________________________________

3. Решите уравнение -12=0

Ответ ______________________________________

4.Решите уравнение

Ответ ______________________________________

5. Решите уравнение

Ответ ______________________________________

6. Решите уравнение -2x+ =+35

Ответ ______________________________________

7.

Ответ ______________________________________

8. Решите систему уравнений

Ответ ______________________________________

9. Решите систему уравнений

Ответ ______________________________________

10. Решите систему уравнений

Ответ ______________________________________

Вариант 10

1. Решите уравнение

Ответ ______________________________________

2. Решите уравнение =6

Ответ ______________________________________

3.Решите уравнение -10=0

Ответ ______________________________________

4.Решите уравнение

Ответ ______________________________________

5. Решите уравнение

Ответ ______________________________________

6. Решите уравнение -3x+ =+40

Ответ ______________________________________

7.

Ответ ______________________________________

8. Решите систему уравнений

Ответ ______________________________________

9. Решите систему уравнений

Ответ ______________________________________

10. Решите систему уравнений

Ответ ______________________________________

Примеры оформления при решении уравнений и системы уравнений

Критериев оценивания и ответы

Вариант 1

Задание 1

Решите уравнение

D=4-4*3*(-1) =4+12=16=

Ответ: 1 ; −

Задание 2

Решите уравнение =2

,

=1,-2

Ответ -2,-1,1

Задание 3

Решите уравнение -5=0

1) Пусть уравнение , тогда уравнение примет вид:

D= 16-4*(-5)=16+20=36=

2) Вернемся к переменной x

- Действительных корней нет

D=16-4*1*(-1)=

Ответ

Задание 4

Решите уравнение

+16=0 или

X=4, x=-4 x=-3

Ответ: -4,-3,4

Задание 5

Решите уравнение

=0

или

- нет решения т.к D

D= 1+80=81=, = 5, -4

ответ -4; 5

Задание 6

Решите уравнение -6x+ =+7

-6x+ --7=0

ответ -1

Задание 7

Сумма двух неотрицательных чисел равна нулю, тогда и только тогда, когда каждое из них равно нулю.

Находим общий корень двух уравнений. -5 является корнем

первого и второго уравнения. Ответ -5

Задание 8

Решите систему уравнений

cложим с первым уравнением системы.

=1

=1,1 ответ: (1,1)(-1,1)