Технологическая карта и презентация урока в 11 классе «Решение уравнений и систем уравнений в заданиях ЕГЭ»

Преподаватель

Багаева Анна Мухаровна

Место работы

МБОУ «СОШ им А. М. Селютина с.Михайловское» РСО-Алания

Предмет

Алгебра и начала математического анализа

Класс

11 « А»

Дата

28.04.2022 г

Тема урока

Решение уравнений и систем уравнений в заданиях ЕГЭ

Тип урока

Урок-обобщения и систематизации знаний учащихся.

Цель урока

создать условия для систематизации, обобщения знаний и умений обучающихся по применению различных методов решения уравнений.

способствовать развитию умения наблюдать, обобщать, классифицировать, анализировать математические ситуации.

воспитывать самостоятельность, упорство в достижении цели; побуждать учащихся к самоконтролю и взаимоконтролю.

Задачи урока

формировать умение классифицировать уравнения по методам решения;

закрепить навыки решения уравнений различными методами;

отрабатывать навыки самоконтроля с целью подготовки к итоговой аттестации;

воспитывать чувство коллективизма, ответственности.

Методы урока

Частично-поисковый метод, репродуктивный, обобщающий.

Форма урока

Урок – практикум.

Средства обучения

Интерактивная доска, доска, компьютер, мультимедийный проектор, карточки с индивидуальными заданиями. Листы контроля и бланки ответов.

Этап урока

Содержание деятельности учителя

Содержание презентации

Содержание деятельности обучающегося

Формируемые способы деятельности

1Организационный момент.

Приветствие учащихся.

Сегодня на уроке мы продолжим отрабатывать навыки решения показательных, логарифмических, тригонометрических уравнений и систем уравнений , выясним степень усвоения знаний, умений, навыков при решении задания № 12 -ЕГЭ-2022

Проверяют готовность к уроку.

1) Регулятивные:

- волевая саморегуляция;

2) Личностные:

- смыслообразование

3) Коммуникативные:

- планирование учебного сотрудничества с преподавателем и со сверстниками.

2.Актуализация знаний

1)Предлагает повторить некоторые теоретические вопросы по данной теме.

(фронтальный опрос, работа с презентацией).

Устная работа. (слайд 3-12)

а) повторение значений синуса, косинуса, тангенса угла, арктангенса, арккотангенса числа.

б) решение простейших тригонометрических уравнений

в) методы решения тригонометрических уравнений.

г) что называют областью допустимых значений переменной (ОДЗ)?

2) Проверка домашней работы

. Учащимся было дано задание из сборника ЕГЭ решить показательные уравнения и системы уравнений .

Обучающиеся принимают активное участие в устном теоретическом опросе.

Д ва ученика у доски предоставляют разбор и обсуждение показательного уравнения и системы уравнений .

1) Познавательные:

- обще учебные умения структурировать знания, 2) Логические:

- анализ, сравнение, синтез.

3) Регулятивные:

- контроль и оценка прогнозирования

3.Этап обобщения и систематизации изученного материала (работа в группах)

Весь класс разбивается по группам (4 ученика в группе). Желательно, чтобы в одной

группе были учащиеся разного уровня подготовки. Среди них назначается руководитель группы (самый сильный учащийся), который и будет руководить работой группы.
Все группы получают конверты с заданиями (приложение 1), и листы тематического контроля.

Н еобходимо, определить:

вид уравнений ;

м етод, который будет использоваться в решении этих уравнений.

Решить уравнения одно - два из них (по выбору группы) записать на доске и прокомментировать решение.

Учащиеся решают уравнения сначала в тетрадях.

Представители групп решают уравнения на доске, комментируя свои действия.

Обязательно называется метод решения

В листах тематического контроля руководитель группы выставляет оценки каждому учащемуся группы за каждое задание и отмечает затруднения, которые возникли у учащихся при выполнении конкретных заданий

1) Коммуникативные:

Планирование учебного сотрудничества

2) Познавательные:

- поиск и выделение необходимой информации

- построение логической цепи рассуждения

4. Подведение итогов.

Цель:

Выработка рекомендаций для решения тригонометрических уравнений

Обобщим те рекомендации, которые понадобились вам при решении уравнений. В итоге получаем.

Учитель формулирует начало предложения, а учащиеся заканчивают его. Варианты ответов предлагаются. Выбираем подходящий

1.Если аргументы функций одинаковые, попробовать получить одинаковые функции…

2.Если аргументы функций отличаются в два раза, попробовать получить одинаковые аргументы…

3.Если аргументы функций отличаются в четыре раза, попробовать их привести…

4.Если есть функции одного аргумента, степени свыше первой, попробовать понизить степень…

5.Если есть сумма одноименных функций первой степени с разными аргументами

6.Если есть сумма разноимённых функций первой степени с разными аргументами

7.Если в уравнении есть произведение косинусов (синусов) различных аргументов, попробовать свести его к формуле синус двойного аргумента…

1.используя формулы без изменения аргументов.

2.используя формулы двойного аргумента.

3.к промежуточному двойному аргументу.

4.используя формулы понижения степени или формулы сокращенного умножения

5.попробовать преобразовать сумму в произведение для появления общего множителя.

6.попробовать использовать формулы приведения.

7.умножив и разделив это выражение на синус (косинус) подходящего аргумента:

1) Познавательные:

- оценка процессов и результатов деятельности

2) Регулятивные:

- волевая саморегуляция

- осознание того, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению

8. Домашнее задание.

https://math-ege.sdamgia.ru/test?theme=201&print=true

РЕШУ ЕГЭ Обучающая система Дмитрия Гущина

Задания 12 (14-19)

Учащиеся записывают задание.

Познавательные:

- поиск и выделение необходимой информации

- построение логической цепи рассуждения

9. Рефлексия учебной деятельности.

Учащимся дается возможность обсудить урок и свою деятельность при постановке учебной задачи, планировании, изучении нового материала, обращая внимания на следующие моменты:

1.Каковы ваши главные результаты, что вы поняли, чему научились?

2.Способы, которые использовались в ходе вашей учебной деятельности для достижения цели урока?

3.Какие чувства испытывали во время урока?

Отвечают на поставленные вопросы. Дают оценку своей деятельности

1) Коммуникативные:

- умение выражать свои мысли

- оценивание качества своей и общей учебной деятельности.