Открытый урок алгебры и начал математического анализа в 11 классе пр теме "Площадь криволинейной трапеции"

МБОУ Емельяновская СОШ

Урок по алгебре и началам математического анализа

в 11 классе по теме

« Площадь криволинейной трапеции».

Учитель: Никанорова Е.Н.

Тема урока: « Площадь криволинейной трапеции».

Цели урока:

Обучающая цель: создать условия для формирования представления о площади криволинейной трапеции и интеграле.

Развивающая цель: развивать логическое мышление школьников через установление причинно-следственных связей.

Мотивационная цель: побудить интерес к изучению предмета.

Задачи урока:

Воспитательная – развитие познавательного интереса, логического мышления.

Учебная – повторить определение первообразной для функции и ее свойства; повторить понятие криволинейной трапеции, площадь криволинейной трапеции, нахождение площади фигуры.

Развивающая – развитие логического мышления, памяти, внимательности.

Ход урока.

Организационный момент.

Проверить готовность учащихся к уроку. Настроить на активную работу. Создать доброжелательную атмосферу.

2. Актуализация знаний.

Повторение материала сопровождается презентацией.

Вопросы:

1)Дайте определение первообразной для функции на заданном промежутке.

2) Повторить первообразные элементарных функций ( по таблице)

3) Верно ли?

« Первообразная суммы функций равна сумме их первообразных»

( Да. Это одно из свойств первообразной)

4) Верно ли?

« Первообразная произведения функций равна произведению их первообразных»

( Нет. Такого свойства нет)

Задание 1(слайд)

Установите соответствие между функцией и ее производной.

Задание 2 (слайд)

Найти ошибку при вычислении первообразной.

Вопросы учащимся:

1)Какую фигуру называют криволинейной трапецией?

2)А мы знакомы с трапецией? Как найти ее площадь?

3) Как найти площадь криволинейной трапеции?

Укажите, какие из фигур будут являться криволинейной трапецией. Как находить площадь? Задание 3.

( Слайд) А что вы можете сказать об этом чертеже? Задание 4.

3 Закрепление изученного материала.

Работаем в тетрадях.

Решить задачи на нахождение площади криволинейной трапеции по готовому чертежу.

Задание 5,6.

Задание 7. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y=2x-x² и осью абсцисс.

Задание 8. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y=1|√x ,у=0,у=1,у=4.

Резерв. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y=-2x+5, x=1, x=2 и осью Ох.

4. Физкультминутка.

5. Тестирование по теме. (с проверкой)

Вариант 2.

На каком рисунке изображенная фигура, являющаяся криволинейной трапецией?

2. Что вычисляют по формуле S=F(b)-F(a):

A) первообразную функции; Б) площадь криволинейной трапеции;

В) производную.

Найти площадь заштрихованной фигуры

А) 0; Б) -2; В) 1; Г)2.

Вычислить площадь фигуры, ограниченной осью абсцисс и

y=cosx.

А)0 Б) 2 В) 1 Г) нельзя вычислить.

5. Найти площадь фигуры, ограниченной графиком функции y=4-х²и осью абсцисс.

А)18;Б) 10 2/3; В) 16; Г) нельзя вычислить.

6. Рефлексия.

- Что узнали?

- Что показалось трудным? Что легким ?

- На что еще обратить внимание?

7. Итог урока.

Домашнее задание: повт. п.26-29, №1( весь) стр.205.

Самоанализ урока.

Тема урока по алгебре и началам анализа « Площадь криволинейной функции». Урок повторения и обобщения знаний и умений учащихся по изученной теме. Цели урока:

повторить определение первообразной для функции и ее свойства; повторить понятие криволинейной трапеции, площадь криволинейной трапеции, нахождение площади фигуры; научить применять теоретические знания при решении задач; развивать логическое мышление, память, внимательность у учащихся.

Данный класс имеет средние способности, имеются учащиеся у которых вообще отсутствует мотивация к обучению. Учащиеся слабые, имеют большие пробелы в знаниях и не проявляют желания их ликвидировать. Только 6-7 человек могут хорошо усваивать материал, добросовестно относятся к выполнению заданий, на них приходится опираться весь урок.

На данном уроке я старалась уделить внимание всем учащимся. Использовала тестовые технологии, информационно-коммуникативные, игровые элементы, создавала проблемные ситуации, так же учитывала индивидуальные особенности каждого ученика.

Задания были разнообразными, что позволяло поддерживать интерес учащихся на протяжении всего урока. На каждом уроке стараемся выполнять задания из ЕГЭ.

На уроке использовала физкультминутку, чтобы снять усталость и напряжение у учащихся.

Атмосфера на уроке доброжелательная. Учащиеся волновались, но работали по мере своих сил и возможностей.

Конечно, необходимо и в дальнейшем периодически повторять тему « Первообразная» и « Производная», так как они пригодятся нам при сдаче ЕГЭ. С отдельными учащимися надо поработать индивидуально. Обратить внимание на математическую речь учащихся.

Поставленные цели на уроке были решены.

Учитель Никанорова Е.Н.