Решение систем линейных уравнений методом сложения, когда коэффициенты при переменных уравнений не являются равными, и не являются противоположными.
Решить систему уравнений :
Решение :
Коэффициенты при переменной х :6 и 3
Кратные 6:6
Кратные 3:3,6
НОК (3;6)=6
Значит второе уравнение системы умножим на 2
Т.е выполнили
1)Умножаем почленно уравнения системы на такие множители, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными числами или равными.
В данной системе коэффициенты при одной из переменных равные.
Решение:
6x-2=4 6x=4+2 6x=6 х=6:6 х=1 (1;2) Ответ: (1;2) |
3.На первой и второй строчке одинаковые коэффициенты при переменной х значит сбоку этих уравнений ставим знак «-» 4.Записываем выражение ,не забывая ставить выражения в скобках (6х-y)-(6x+10y)=4-26 5.Раскрываем скобки 6.Решаем уравнение 7.Полученное значение подставляем в любое уравнение системы 8.Решить уравнение 9.Записать ответ (х;y) |
6x-y=4
2.Списать два уравнения системы, не ставя знак системыЗадание: уравнять модули коэффициентов при одном из неизвестных
Уравнять модули коэффициентов при неизвестном х
| Решение : Модули коэффициенты при переменной х :2 и 7 Кратные 2:2,4,6,8,10,12,14 Кратные 7:7,14 НОК (2;7)=14 Значит, первое уравнение умножим на 7 Значит, второе уравнение умножим на 2
|
Уравнять модули коэффициентов при неизвестном y
| Решение : Модули коэффициенты при переменной y :3 и 5 Кратные 3:3,6,12,15 Кратные 5:5,10,15 НОК (3;5)=15 Значит, первое уравнение умножим на 5 Значит, второе уравнение умножим на 3
|
Решите систему уравнений
1способ
(6x-9y)-(6x+5y)=33-19 6x-9y-6x-5y=14 -14y=14 y=14 : (-14) y=-1 2x-3y=11 2x-3∙(-1)=11 2x+3=11 2x=11-3 2x=8 X=8:2 Х=4 (4;-1) Ответ: (4;-1) | 1. Уравнять модули коэффициентов при неизвестном х
3.На первой и второй строчке одинаковые коэффициенты при переменной х значит сбоку этих уравнений ставим знак «-» 4.Записываем выражение ,не забывая ставить выражения в скобках (6х-9y)-(6x+5y)=33-19 5.Раскрываем скобки 6.Решаем уравнение 7.Полученное значение подставляем в любое уравнение системы 8.Решить уравнение 9.Записать ответ (х;y) |
Решите систему уравнений
2 способ
(10х-15y)+(18x+15y)=55+57 10х-15y+18x+15y=55+57 28x=112 x=112:28 x=4 2x-3y=11 2∙4-3y=11 8-3y=11 -3y=11-8 -3y=3 y=3:( -3) y=-1 Ответ: (4;-1) | 1. Уравнять модули коэффициентов при неизвестном y
3.На первой и второй строчке противоположные коэффициенты при переменной y , значит сбоку этих уравнений ставим знак «+» 4.Записываем выражение ,не забывая ставить выражения в скобках (10х-15y)+(18x+15y)=55+57 5.Раскрываем скобки 6.Решаем уравнение 7.Полученное значение подставляем в любое уравнение системы 8.Решить уравнение 9.Записать ответ (х;y) |
2.Списать два уравнения системы, не ставя знак системыАлгоритм решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом сложения:
1. уравнять модули коэффициентов при одном из неизвестных (если необходимо).
2. Сложить или вычесть уравнения.
Решить полученное уравнение с одной переменной, найти неизвестное.
3. Подставить найденное на первом шаге значение переменной
в одно из уравнений исходной системы, найти второе неизвестное.
4. Записать ответ.
