Презентация «Подготовка к ОГЭ (9 задача)», 9 класс

Задачи №9 Подготовка к ОГЭ. Выполнила: учитель математики Киселева Г.М. МБОУ СШ №6 г.Камышин Волгоградская область

Биссектриса угла A параллелограмма  ABCD  пересекает сторону  BC в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если BK = 7, CK = 12. Ответ: 52 Решение: ВАК = КАD, т.к. АК – биссектриса 2) DАК = ВКА как накрест лежащие А В С D К 7 12 Значит, ВАК = ВКА тр. АВК – равнобедренный АВ = ВК = 7. 3) Р = 2 · (7 + 7 + 12) = 52 Р - ? Задача №1

Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 4:5. Найдите больший острый угол. А В С ? Ответ: 50 Решение: 4 + 5 =9 (ч) – всего 90º : 9 = 10º - 1 часть 10º · 5 = 50º - угол В Задача №2

Разность углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 1260. Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах А В С D ? Решение: Ответ: 27 А + D = 180º по свойству односторонних углов А - D = 126º по условию задачи 3) Вычтем из 1 уравнения второе: 2· D = 54º Отсюда D = 27º Задача №3

В равнобедренном треугольнике ABC  угол А равен 33°. Найдите внешний угол при вершине C. Ответ дайте в градусах . Решение: Ответ: 66 А = В = 33º по свойству равнобедренного треугольника Внешний угол треугольника равен сумме углов треугольника, не смежных с ним. Значит, искомый угол равен 33º + 33º = 66º ? 33º А В С Задача №4

В ромбе ABCD угол ABC равен 146°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах. Решение: Ответ: 17 В + С = 180º по свойству односторонних углов 2) Значит, угол С равен 180º - 146º = 34º 3) Диагонали ромба являются биссектрисами углов АСD = С : 2 = 34º : 2 = 17º ? 146º Задача №5 D В А С

Один угол параллелограмма в девятнадцать раз больше другого. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах. А В С D ? Решение: Ответ: 9 А + В = 180º по свойству односторонних углов 2) 1 + 19 = 20 (ч) – всего 3) 180º : 20º = 9º - меньший угол Задача №6

В треугольнике ABC известно, что  ∠B = 82°,  ∠С = 76°, AD — биссектриса. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах. А В С Решение: Ответ: 11 А + В + С = 180º по теореме о сумме углов треугольника 2) 180º - (82º + 76º) = 22º - угол А треугольника 3) 22º : 2 = 11º - т.к. АD биссектриса угла А D ? Задача №7

В трапеции ABCD известно, что AB = CD,  ∠BDA = 38° и ∠BDC = 32°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах. А В С Решение: Ответ: 72 32º + 38º = 70º - D 2) D = A по свойству равнобедренной трапеции 3) 180º - (38º + 70º) = 72º - АВD D ? 38º 32º Задача №8

Найдите острый угол параллелограмма  ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 15°. Ответ дайте в градусах Ответ: 30 Решение: ВАК = КАD, т.к. АК – биссектриса 2) DАК = ВКА как накрест лежащие А В С D К Значит, ВАК = ВКА = 15º 3) А = С = 15º + 15º = 30º 15º ? Задача №9

Диагональ BD параллелограмма ABCD  образует с его сторонами углы, равные  65° и 50°. Найдите меньший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах. А В С D ? Решение: Ответ: 65 А + D = 180º по свойству односторонних углов 65º + 50º = 115º - А 3) 180º - 115º = 65º - D 65º 50º Задача №10

Диагональ прямоугольника образует угол 47° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями. Ответ дайте в градусах. А В С D Решение: Ответ: 86 ОВ = ½ ВD = ½ АС = ОС по свойствам прямоугольника ВОС - равнобедренный 3) ОВС = ВСО = 47º 4) 180º - (47º + 47º) = 86º - ВОС 65º 50º ? А 47º О Задача №11

На рисунке изображено колесо с пятью спицами. Сколько спиц в колесе, в котором угол между любыми соседними спицами равен 40°? Решение: Ответ: 9 Градусная мера окружности - 360º. Количество спиц равно количеству центральных углов. 2) 360º : 40º = 9 спиц – в колесе Задача №12

Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 3300. Найдите меньший угол трапеции. Ответ дайте в градусах. А В С D ? Решение: Ответ: 15 А = В = 330º : 2 = 165º по свойству равнобедренной трапеции 2) 180º - 165º = 15º - С по свойству односторонних углов Задача №13

Углы В и D четырехугольника АВСD равны 1240. Угол С равен 65º Найдите четвертый угол. Ответ дайте в градусах. С D ? А В Ответ: 47 Решение: А + В + С + D = 360º 2) 360º - (124º + 124º + 65º) = 47º - А Задача №14