Повышение интереса учащихся к изучению математики через участие школьников в олимпиадах и конкурсах.

Повышение интереса учащихся к изучению математики через участие школьников в олимпиадах и конкурсах.

Подгтовила: Демьянюк С.А.,

учитель математики

МКОУ" Мартыновская СОШ"

2022г

 Если вы хотите научиться плавать,

то смело входите в воду,

а если хотите научиться решать задачи,

то решайте их. (Д.Пойа.)

Часто дети, открывая учебник с домашним заданием и в очередной раз видя иксы, игреки, непонятные формулы и задачи на скорость, задают вопрос: «а для чего я вообще это делаю? что будет, если я узнаю, с какой скоростью движется поезд?» Нередко на этот вопрос им не могут ответить даже родители, которые, возможно, сами в школьные годы не уделяли предмету достаточно внимания.  Вот, какие доводы можно привести:

Математика тренирует силу воли. Математика может выступать аллегорией жизни в целом. Жизнь подкидывает вызовы и проблемы, которые нужно решать, чтобы развиваться и идти вперёд. Царица наук помогает к этому подготовиться: не пасовать перед трудностями, а думать, искать решение, перебирать варианты. Какой бы сложной ни была задача, нужно постараться найти способ её решить, вспомнить или найти формулу, произвести расчёты. В этом плане математика закаляет характер и силу воли. 
Математика развивает мышление. Навыки логически и стратегически мыслить, рассуждать, применять знания, находить закономерности, сравнивать и выбирать варианты развиваются, если их часто задействовать. Этому помогает математика. 
Математика тренирует память. Чтобы решать задачи, нужно держать в голове много информации — условия, формулы, ход решения. Потом этот навык переносится и на другие предметы. 
Математика помогает решать бытовые задачи. С помощью математики человек учится анализировать информацию, выбирать наиболее подходящее решение из нескольких. Этот навык пригодится в жизни, когда нужно выбрать один наиболее выгодный тариф мобильной связи, ориентироваться в предложениях банка и рассчитывать траты. 

Математика — это тренировка ума, развитие мозга. Решать любые математические задачи — это труд, причём большой. Нужно решить задачу, а потом переходить к следующей, более сложной. Если трудно не будет, то не будет и успеха. Это как в спорте: чтобы мышцы росли, нагрузку нужно увеличивать. Тут так же: задачи нужно усложнять, тогда будет сдвиг. Задачи на олимпиадах отличаются от школьных. Чтобы их решать, нужно учиться мыслить по-другому. Олимпиады нужны для того, чтобы увлечь ребёнка предметом. Не только школьная программа, на которой, конечно, всё базируется, но еще задачи на логику, нестандартное мышление, новые разделы науки.

Если дети идут на олимпиаду по математике, им обязательно нужно решать задачи олимпиадного уровня в классе. Учитель может показать им варианты прошлых лет, которые можно скачать в интернете. Они должны быть готовы к формату и типам заданий, чтобы на олимпиаде они не оказались для них чем-то запредельным. 

У учеников разный уровень знаний, поэтому задачи для подготовки им нужно давать разные. Сначала простые, а потом, когда появился интерес и азарт, посложнее. Учитель может подсказывать ребёнку возможные ходы решения. Одна решённая задача может подтолкнуть ученика разбираться дальше. 

Учет индивидуальных особенностей - один из ведущих принципов дидактики. Получать удовольствие от занятий математикой учащийся может лишь при условии, если задания ему посильны и интересны. Творческая атмосфера в классе появляется от того, что учащийся не боится ошибиться.

Дифференциация в переводе с латинского “difference” означает разделение, расслоение целого на различные части, формы, ступени.

Дифференцированное обучение представляет собой условное разделение на сравнительно одинаковые по уровню обучаемости группы:

1 группа - обучающиеся с низким темпом продвижения в обучении, которые при усвоении нового материала испытывают определённые затруднения, во многих случаях нуждаются в дополнительных разъяснениях, обязательными результатами овладевают после достаточно длительной тренировки, способностей к самостоятельному нахождению решений измененных и усложнённых задач пока не проявляют;

2 группа - обучающиеся со средним темпом продвижения в обучении, которые могут находить решения изменённых и усложнённых задач, опираясь на указания учителя;

3 группа - обучающиеся с высоким темпом продвижения в обучении, которые могут самостоятельно находить решение изменённых типовых или усложнённых задач, предполагающих применение нескольких известных способов решения.

Дифференцирований подход даёт возможность обеспечения высокой плотности урока. В процессе проведения такого урока учащиеся раскрывают для себя новые стороны изучаемого материала и наиболее полно проявляют свои математические способности. Повышается стремление высокомотивированных учащихся к решению задач более высокого уровня сложности (нестандартных задач). А учащимся с низким уровнем математических способностей дифференцированный подход даёт возможность быть активными на уроке. Почувствовать радость самостоятельных математических побед.

Для более полного получения результата необходимо применение разнообразных приёмов дифференциации. Наиболее эмоциональный отклик вызывают приёмы: решение задач, связанных с жизнью, с необычными яркими фактами; выполнение практических заданий разного уровня сложности.

Индивидуальный подход к учащимся на уроках, практика внеклассной работы спо­собствуют развитию и становлению личности, повышению уровня обучения.

Специфика внеурочных занятий состоит в том, что они проводятся по программам, выбранным учителем, обычно согласованным с учениками и корректируемым в процессе обученияс учетом их индивидуальных возможностей, познавательных интересов и развивающихся потребностей. Участие в большинстве видов внеурочных занятий является необязательным, за результаты работы ученик отметок не получает.

Участие ученика в факультативе, кружковой работе, математических состя­заниях и олимпиадах уже является дифференциацией обучения в школе. Тем не менее и к этой категории школьников целесообразно для максимального развития их индиви­дуальных способностей и интересов, удовлетворения потребностей широко применять дифференциацию обучения на факультативных и кружковых занятиях и индивидуальный подход в организации деятельности учащихся и руководстве их самообучением.

В подготовительной работе учащихся к внеклассным занятиям целесообразно выде­лить два аспекта: организационный и дидактический.

Организационная деятельность поможет пробудить у школьников интерес к вне­урочным занятиям математикой, привлечь их к участию в массовых мероприятиях и от­дельных состязаниях, занятиям в математическом кружке или факультативе.

Дидактическая роль подготовительной работы состоит в том, чтобы помочь учени­ку в преодолении трудностей, возникающих при дополнительных занятиях математикой во внеурочное время, помочь закрепиться в кружке или факультативе, поддержать инте­рес к дополнительным занятиям математикой и желание заниматься математическим са­мообучением, тем самым создавая базу каждому для дальнейших личных успехов.

В дидактике установлено, что самостоятельная деятельность учащихся по приобрете­нию новых знаний по собственной инициативе, сверх программы школьного предмета, «возможна лишь при наличии серьезного интереса к предмету, увлечения рассматривае­мыми проблемами, переходящего в познавательную потребность приобретать сверх- программные знания в соответствии с индивидуальными интересами и запросами

Активизация внеклассной работы по математике призвана пробуждать и поддерживать у учеников не только интерес к математике, но и желание заниматься ею дополнительно как под руководством учителя во внеурочное время, так и при целенаправленной само­стоятельной деятельности по приобретению новых знаний, то есть путем самообучения.

Уровни развития самостоятельности и творческой активности.

Реализация ФГОС связана с целым комплексом задач по математическому образова­нию, всестороннему развитию индивидуальных способностей школьников и максималь­ному удовлетворению их интересов и потребностей.

Для непрерывного обучения и самообразования важное значение имеют развитие са­мостоятельности и творческой активности учащихся и воспитание навыков самообуче­ния по математике.

В дидактике установлено, что развитие самостоятельности от творческой активности учащихся в процессе обучения математике происходит непрерывно: от низшего уровня самостоятельности, воспроизводящей самостоятельности, к высшему уровню, творческой самостоятельности, последовательно проходя при этом определенные уровни.

Задача воспитания и развития самостоятельности личности в обучении заключается в управлении процессом перерастания воспроизводящей самостоятельности в творческую.

Первый уровень - простейшая воспроизводящая самостоятельность. Особенно ярко проявляется этот уровень в самостоятельной деятельности при выполнении упраж­нений, требующих простого воспроизведения имеющих знаний, когда учащийся, имея правило или образец, самостоятельно решает задачи, упражнения на его применение. Если же задача не соответствует образцу, то он решить ее не может и даже не предпри­нимает попыток, а чаще всего отказывается от решения под предлогом, что такие задачи еще не решались.

Первый уровень прослеживается в учебно-познавательной деятельности многих уче­ников, приступивших к внеурочным занятиям. Поэтому задача учителя не в игнорирова­нии его, полагая, что школьники, посещающие внеурочные занятия, уже достигли более высокого уровня, а в обеспечении перехода всех учащихся на следующий уровень.

Второй уровень самостоятельности можно назвать вариативной самостоятель­ностью, которая проявляется в умении из нескольких правил, определений, образцов рассуждений выбрать одно определенное и использовать его в процессе самостоятельно­го решения новой задачи. На данном этапе самостоятельности учащийся показывает умение производить мыслительные операции, такие как сравнение, анализ. Анализируя условие задачи, ученик перебирает имеющиеся в его распоряжении средства для ее ре­шения, сравнивает их и выбирает более действенное.

Третий уровень самостоятельности - частично-поисковая самостоятельность. Самостоятельность ученика на этом уровне проявляется в умении из имеющихся у него правил и предписаний для решения задач определенного раздела математики:

-формировать обобщенные способы для решения более широкого класса задач, в числе их из других разделов математики;

-в умении осуществить перенос математических методов, рассмотренных в одном разделе, на решение задач из другого раздела или из смежных учебных предметов;

-в стремлении найти собственное правило, прием, способ деятельности;

-в поисках нескольких способов решения задачи и в выборе наиболее рационального, изящного способа;

-в варьировании условия задачи и сравнении соответствующих способов решения.

В названных проявлениях самостоятельности присутствуют элементы творчества.

Ученик на этом уровне обладает относительно большим набором приемов умственной деятельности - умеет проводить сравнение, анализ, синтез, абстрагирование. В его деятельности значительное место занимает контроль результатов и самоконтроль. Он может самостоятельно спланировать и организовать свою учебную деятельность.

Этапы познавательной деятельности по математике.

В соответствии с выделенными уровнями осуществляются четыре этапа учебной работы. Каждый этап связан с предыдущим и последующим и должен обеспечивать переход школьника с одного уровня самостоятельности на следующий уровень,

Первый этап ставит целью выход учащегося на первый уровень самостоятельности.

На этом уровне учитель знакомит учащихся с элементарными формами познавательной деятельности, сообщает математические сведения, разъясняет, как можно было бы получить их самостоятельно.

С этой целью он использует лекционную форму обучения или рассказ, а затем орга­низует самостоятельную деятельность учеников, состоящую в изучении доступного ма­териала учебного пособия и решении задач, предварительно разработанных учителем в качестве примеров. Эта деятельность учителя и учащихся на занятиях соответствует аналогичной деятельности на уроках математики и довольно хорошо освещена в методи­ческой литературе.

На данном этапе учитель организует элементарную работу учащихся по математиче­скому самообучению:

просмотр математических телевизионных передач во внеурочное время;

самостоятельное решение конкурсных задач из сборников, содержащих подобные решения или указания для контроля, причем с обязательным условием использования при решении некоторых из них знаний, полученных на внеурочных занятиях.

На втором этапе учебной работы преподаватель привлекает учащихся к обсуж­дению различных способов решения познавательной задачи и отбору наиболее ра­ционального из них, поощряет самостоятельную деятельность учеников в сравнении способов.

Он знакомит учащихся с общими и частными указаниями, содействующими само­стоятельному выбору путей решения познавательной задачи с помощью уже изученных приемов, способов и методов решения аналогичных задач.

На этом этапе учитель широко использует метод эвристической беседы, организует самостоятельное изучение учащимися нового материала по учебным пособиям, раскры­вающим материал конкретно-индивидуальным способом и содержащим большое коли­чество примеров различной трудности.

На втором этапе продолжается работа по организации математического самообучения учащихся и руководству им. Ученики решают задачи из сборников конкурсных задач, готовятся к школьным математическим олимпиадам, читают доступную научно-популярную литературу, например из серии «Популярные лекции по математике».

Руководство самостоятельной деятельностью учащихся на этом этапе носит фрон­тально-индивидуальный характер: учитель дает рекомендации по самообучению всем учащимся, но выполнение их не обязательно для всех; помощь преподавателя в органи­зации математического самообучения учащихся носит индивидуальный характер.

Третий этап наиболее ответственный, так как именно на этом этапе должен произойти выход всех учащихся на основной уровень самостоятельности.

Здесь большое внимание уделяется:

-организации самостоятельного изучения учащимися дополнительной учебной, научно-популярной и научной математической литературы, сопровождаемого решением достаточного количества задач;

-подготовке рефератов и докладов по математике;

-творческому обсуждению докладов и сообщений на семинарах, организуемых на факультативе (постановка и обсуждение гипотез, задач-проблем, математических ме­тодов, возможных обобщений или приложений изученной теории);

-участию в школьном конкурсе по решению задач, в школьной, городской или рай­онной олимпиаде по математике, в заочных олимпиадах и конкурсах;

-самообучению учащихся с учетом индивидуальных интересов и потребностей.

На этом этапе учитель организует на занятиях:

-обобщающие беседы по самостоятельно изученному школьниками материалу ;

-систематизирует знания учащихся; учит приемам обобщения и абстрагирования;

-проводит разбор найденных учениками решений;

-показывает, как надо работать над задачей (все ли случаи рассмотрены, нет ли осо­бых случаев, нельзя ли обобщить найденный способ, чтобы можно было применить его к целому классу задач, и т. п.);

-учит выдвигать гипотезы, искать пути предварительного обоснования или опровер­жения их индивидуальным путем, а затем находить дедуктивные доказательства;

-с помощью проблемных вопросов создает дискуссионную обстановку, направляет ход дискуссии и подводит итоги и т. д.

Большое внимание уделяется индивидуальной работе с учащимися: в оказании нена­вязчивой помощи некоторым ученикам в поисках путей решения задачи, подготовке к математическим олимпиадам, подборе литературы для рефератов и их письменном оформлении, организации осуществления математического самообучения.

На четвертом этапе основной формой является индивидуальная работа с уча­щимися, дифференцируемая с учетом познавательных интересов и потребностей и профессиональной ориентацией каждого.

Самостоятельная работа школьника на этом этапе работы носит поисково-исследователь­ский характер и требует творческих усилий.

Учащиеся самостоятельно в течение сравнительно длительного срока решают задачи, сформулированные ими самими или выбранные из предложенных учителем.

Помощь преподавателя заключается в проведении индивидуальных консультаций, рекомендации соответствующей литературы, организации обсуждений найденного уче­ником доказательства и т. п.

На этом этапе проводят конкурсы по решению задач, самостоятельная подготовка по­бедителей школьной математической олимпиады к районной (областной, всероссийской) олимпиаде (под руководством учителя); продолжается работа по самообучению.

Неотъемлемой частью современного учебного процесса, становятся ИКТ. Использование ИТ во внеклассной работе дает возможность для повышения мотивации обучения, индивидуальной активности, формирования информационной компетенции, свободы творчества, интерактивности обучения. Использование информационно-компьютерных технологий способствуют реализации принципа индивидуализации обучения, столь необходимого для одаренных учащихся, при подготовке к олимпиадам. Стараюсь предоставлять ученикам возможность пользоваться передовыми информационными технологиями. Ведь учитель сегодня должен не просто учить, а учить учиться. В своей работе опираюсь на интернет источники, позволяющие разнообразить теоретический материал и практические задания. При подготовке к занятиям пользуюсь http://www.all math.ru, очень удобно, вся математика в одном месте. Учащимся рекомендую http://www.math-on-line.com, http://tasks.ceemat.ru, сайты содержат теоретический материал по разнообразным темам, помимо этого выложены олимпиадные задачи с подробным решением, игры, конкурсы по математике.

Жизнь человека - это движение по пути познания. Каждый шаг может обогащать нас, благодаря новому мы начинаем видеть то, чего ранее не замечали или не понимали, чему не придавали значение.