12+  Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 - 70917
Лицензия на образовательную деятельность №0001058
Пользовательское соглашение     Контактная и правовая информация
 
Педагогическое сообщество
УРОК.РФУРОК
 
Материал опубликовала
Мохова Ольга Михайловна1197
Россия, Татарстан респ., Альметьевск
1

Практическая работа по информатике на тему «Смешанные системы счисления»

Практическая работа по информатике

РАЗДЕЛ: ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ИНФОРМАЦИИ В КОМПЬЮТЕРЕ.

 

Тема: Смешанные системы счисления

 

Перевод из двоичной системы счисления в восьмеричную и шестнадцатеричную и обратно

 

Между двоичной системой счисления, с одной стороны, и восьмеричной и шестнадцатеричной — с другой, существует связь, позволяющая легко переводить числа из одной системы в другую: 8 и 16 — есть третья и четвертая степени двойки.

Зависимость между числами в восьмеричной системе счисления и эквивалентными им двоичными триадами представлена в таблице 2.

Таблица 1. Двоичная - восьмеричная

 

восьмеричная цифра

0

1

2

3

4

5

6

7

двоичная триада

000

001

010

011

100

101

110

111

Таблица 2. Двоичная - шестнадцатеричная

16-ая цифра

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

двоичная тетрада

0000

0001

0010

0011

0100

0101

0110

0111

1000

1001

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

16-ая цифра

10 или A

11 или В

12 или С

13 или D

14 или E

15 или F

двоичная тетрада

1010

1011

1100

1101

1110

1111

Для перехода из двоичной в восьмеричную или шестнадцатеричную систему поступают следующим образом: двигаясь от запятой, разделяющей целую и дробную части, влево и вправо соответственно, разбивают двоичное число на группы по три (четыре) разряда, дополняя при необходимости нулями, крайние левую и правую группы. Затем триаду (тетраду) заменяют соответствующей восьмеричной (шестнадцатеричной) цифрой.

При переводе в восьмеричную систему счисления двоичное число разбиваем на группы по 3 цифры справа налево начиная с младшего разряда. Затем каждую тройку цифр заменяем соответственно цифрой восьмеричной системы счисления. Дробную часть разбиваем от запятой вправо на группы по 3 цифры.

Обратный переход - от восьмеричной системы счисления к двоичной - осуществляется заменой каждой восьмеричной цифры ее двоичным эквивалентом (тремя двоичными цифрами). Для шестнадцатеричной системы счисления - четырьмя двоичными цифрами.

 

Пример 1.

а) Перевести

 

б) Перевести

 

в) Перевести

г) Перевести

 

Пример 2. Перевести число Х = 10111011102 в шестнадцатеричную систему счисления.

 

Решение: Разделим число на тетрады и к первым двум двоичным цифрам добавим недостающие до тетрады нули.

 

0010

1110

1110

2

Е

Е

4-битовые группы, тетрады

 

шестнадцатеричные эквиваленты каждой тетрады.

 

Ответ: В результате получаем шестнадцатеричное число Х= 2ЕЕ16.

 

Проверка: Осуществим проверку полученного результата путем перевода в десятичную систему счисления.

Пример 3. Перевести число Х = 123710 в двоичную систему счисления.

 

Решение: Для ускорения перевода используем двухступенчатую схему: 10  16  2. В данном примере для перевода числа из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную потребовалось произвести две операции. При переводе этого же числа в двоичную систему счисления потребовалось бы десять операций деления.

Сначала переводим число в шестнадцатеричную систему счисления. В результате получаем число 123710 = 4D516. Затем записываем каждую шестнадцатеричную цифру двоичными тетрадами, сохраняя при этом последовательность цифр шестнадцатеричного числа.

 

Ответ: В результате получаем двоичное число: Х2 = 100110101012.

 

Проверка: Осуществим проверку полученного результата путем перевода в десятичную систему счисления.

Пример 4. Перевести число

 

Ответ: .

 

Пример 5. Перевести число 547,18 в двоичную систему счисления.

Решение:

5

4

7

1

101

100

111

001

 

Ответ: 547,18 = 101100111,0012.

 

Проверка:

Пример 6. Перевести число 1А3,F16 в двоичную систему счисления.

 

Решение:

1

A

3

F

 

1

1010

0011

1111

 

Ответ: 1А3,F16 = 110100011,11112

 

Рекомендованная литература

В.М. Казиев Введение в математику и информатику.- М.: Бином. Интернет - Университет Информационных технологий, 2007г.-304 с.

В.Н. Логинов Информационные технологии управления. – М.: КНОРУС, 2008 г. – 240 с.

Ю.Д.Романова, И.Г. Лесничая Информатика и информационные технологии. – М.: Эксмо, 2009г. – 320 с.

А. Н. Степанов Информатика. 4-е изд. Учебник для вузов. – СПб.: Питер, 2006 г. - 688 с.

 

Опубликовано


Комментарии (0)

Чтобы написать комментарий необходимо авторизоваться.