12+  Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 - 70917
Лицензия на образовательную деятельность №0001058
Пользовательское соглашение     Контактная и правовая информация
 
Педагогическое сообщество
УРОК.РФУРОК
Материал опубликовала
Фоминова Елена Владимировна1545
В детстве я хотела быть учителем. Поступила в КубГУ г. Краснодара на математический факультет по специальности «Математик. Преподаватель», но не была уверенна, что после его окончания пойду работать в школу. Но вернулась в родную школу в хуторе Братском.
Россия, Краснодарский край, Усть-Лабинск

Пояснительная записка

Тема «Системы счисления» вызывает у учащихся в любом классе затруднения, так как при ее изучении не предусмотрена работа за компьютером и ребятам приходится выполнять много вычислений без калькулятора. Практика подтверждает, что с помощью обучающих карточек можно достигнуть положительных результатов в учебном процессе: учащимся легче воспринимать сложный материал и школьники с большим интересом выполняют задания.

Предложенные карточки можно использовать для учащихся разных классов: в среднем звене – это может быть закреплением при изучении нового материала, а для старшеклассников – это повторение пройденного материала, а также подготовка к ЕГЭ.

Представленный материал содержит:

4 варианта по теме «Запись числа в различных системах счисления»; в каждом варианте по три задания, которые позволяют формировать умения отличать одну систему счисления от другой, представлять числа в различных системах счисления;

4 варианта по теме «Перевод чисел из одной системы в другую»; в каждом варианте по 5 заданий, которые формируют практические навыки перевода чисел из одной системы счисления в другую.

вариант по теме «Кодирование чисел. Системы счисления», содержащий 4 задания на определения цифр записи числа представленного в виде многочлена.

Работа учеников с обучающими карточками позволяет формировать у них интерес к изучению данной темы, прививать у них исследовательские навыки, обеспечивать сознательное усвоение материала.

В ходе работы с карточками ученики приобретут следующие навыки:

Знаний позиционных систем счисления, используемых в ПК.

Знаний правил записи чисел в разных системах счисления.

Знаний и умений применения правил перевода чисел из одной системы счисления в другую.

 

Инструкция по использованию карточек

  1. По теме «Запись числа в различных системах счисления»

В карточке представлен теоретический материал и пример записи числа в десятичной системе в развернутой форме.

Имеется тренажер, содержащий три задания:

Необходимо записать данные числа в развернутой форме:

Выписать из указанной последовательности все четные или нечетные числа, а также числа, которые делятся на 4 или на 8.

Записать в двоичной системе числа вида 2k и числа вида 2k-1.

Количество времени, отведенное на работу с карточками: 10-15 минут.

Ответы к тесту

Вариант

Задание 1

Задание 2

Задание 3

1

57,6210 =5101 +7100+610-1+210-2

716,38 = 782+181+680+38-1

3АF 16 = 3162+10161+15160

3211,435 = 353+252+151+150+45-1+35-2

10101,1012 = 124+122+120+12-1+12-3

а) 110, 111100, 100000, 11111000

б) 111100, 100000, 11111000

64=26=10000002

31=32-1=25-1=111112

62=312=1111102

2

57,62 9 = 591+790+69-1+2 9-2

616,37 = 672+171+670+37-1

САF 16 = 12162+10161+15160

4320,125 = 453+352+251+15-1+25-2

11001,012 = 124+123+120+12-2

а) 111, 111111

б)100000, 11111000

32=25=1000002

63=64-1=26-1 = 1111112

126=632=11111102

3

100001,1110 = 1105+1100+110-1+1 10-2

230,1137 = 272+371+17-1+17-2+37-3

10116 = 1162+1160

241,225 = 252+451+150+25-1+25-2

11000,12 = 124+123+12-1

а) 10, 100000, 11111100, 11111000

 

б) 100000, 11111100, 11111000

128=27=100000002

7=8-1=23-1=1112

14=27=11102

4

50020,202 6 = 564+261+26-1+26-3

616,39 = 692+191+690+39-1

СА2316 = 12163+10162+2161+3160

132,124 = 142+341+240+14-1+24-2

1100,1012 = 123+122+12-1+12-3

а) 1101, 11001, 111111

б) 1111000, 100000, 11111000

256=28=1000000002

127=128-1=27-1=11111112

254=1272=111111102

  1. По теме «Перевод чисел из одной системы в другую»

В карточке представлен теоретический материал и по два задания к нему:

Алгоритм перевода из любой системы в десятичную систему.

Схема перевода числа из десятичной системы счисления в любую.

Схема перевода числа из двоичной системы счисления в восьмеричную систему.

Схема перевода числа из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную систему.

Количество времени, отведенное на работу с карточками: 15-20 минут.

Ответы к тесту «Перевод чисел из одной системы в другую»

Вариант

Задание 1

Задание 2

Задание 3

Задание 4

Задание 5

1

24,35=14,610

110213=11510

1310=11012

3510=1205

1000101112=4278

11000112=638

1000101112=11716

11000112= 6316

2АС116=101010110000012

Ответ: 6

2

14,36=10,510

110112=2710

1710=100012

2510=1005

10110101112= =13278

1101010112= =6538

101100101112=

=59716

1100110112=

=19В16

195=110000112

Ответ: 4

3

21,48=17,510

101213=9710

1910 =100112

4510 =1136

1000101112= 4278 11000112 =1438

1000101112=11716

1100100112=19316

A8716=1010100001112

Ответ: 6

4

201,24=33,510

1001112=3910

2110=101012

4710 =657

1100101112=6278

11110112 =1738

1011000101112= =В1716

11011000112=36316

7548=1111011002

Ответ: 6


 


 

  1. По теме «Кодирование чисел. Системы счисления»

В карточке представлен теоретический материал и пример по нахождению количества единиц в двоичной записи числа вида 81023 + 21024 – 3, пример по нахождению количества цифр в числе с подробным решением.

Имеется тренажер, содержащий 4 задания.

Количество времени, отведенное на работу с карточками: 12-15 минут.

Ответ:

42014 + 22015 – 8=24028 + 22015 – 23=100…00 + 11…11000

4028 2015-3

Ответ: 2013

22016 – 22018 + 8800 – 80 = 22016 – 22018 + 22400 – 80=24032 – 22018 + 22400 – 64-16 =

= 22016 – 22018 + 22400 – 26 - 24= <-2N = - 2N+1 + 2N >=22016 – 22018 + 22400 –27+ 26 - 24

(2016-2018)+(2400-7)+(6-4)=2+2393+2=2397

Ответ: 2397

92016 + 32015 – 9 = 34032 + 32015 – 32 = 100…00 + 22...2200

4032 2015-2

Ответ: 2013

162016 + 42015 – 16 = 44032 + 42015 – 42 = 100…000 + 33…3300

4032 2015-2

Ответ

Обучающие карточки по информатике

Тема «Запись числа в различных системах счисления»

Вариант 1

В общем виде свернутая форма числа A10, где n –количество целых разрядов, m-количество дробных разрядов:

А10n-1 a n-2a0 , a -1….a-m

В позиционной системе счисления любое число может быть представлено в виде:

Нужно знать!

 

А – само число

q – основание системы счисления

а i – цифры данной системы счисления

n – число разрядов целой части числа

m – число разрядов дробной части числа

Пример 1. Необходимо записать данное число А10 = 102,62 в развернутой форме:

Пронумеруем цифры целой части числа справа налево, а дробной части – слева направо:

2 1 0 -1-2

102,62

Запишем это число в виде многочлена:

102,62 =1102 +0101 +2100+610-1+210-2 =1102 +2100+610-1+210-2

Ответ: 102,62 =1102 +2100+610-1+210-2

В двоичной системе:

четные числа оканчиваются на 0, нечетные – на 1; числа, которые делятся на 4, оканчиваются на 00, т.е числа, которые делятся на 2k, оканчиваются на k нулей;

числа вида 2k записываются в двоичной системе как единица и k нулей, например: 256 = 28 = 100000002

числа вида 2k-1 записываются в двоичной системе k единицами, например: 15 = 24-1 = 11112

если известна двоичная запись числа N, то двоичную запись числа 2·N можно легко получить, приписав в конец ноль, например: 15 = 11112, 30 = 111102, 60 = 1111002, 120 = 11110002

Полезно помнить

 

ТРЕНАЖЕР

Задание 1. Необходимо записать данные числа в развернутой форме:

А10 = 57,62

А8 = 716,3

А16 = 3АF

А5 = 3211,43

А2 = 10101,101

                                     
                                     
                                     
                                     
                                     
                                     
                                     
                                     

Задание 2. Выпишите из указанной последовательности

101, 110, 111100, 100000, 111111, 11111000

а) все четные числа;

б) числа, которые делятся на 4.

                                     
                                     
                                     
                                     

Задание 3. Запишите в двоичной системе следующие числа:

64

31

62

                                     
                                     
                                     
                                     

Обучающие карточки по информатике

Тема «Запись числа в различных системах счисления»

Вариант 2

В общем виде свернутая форма числа A10, где n –количество целых разрядов, m-количество дробных разрядов:

А10n-1 a n-2a0 , a -1….a-m

В позиционной системе счисления любое число может быть представлено в виде:

Нужно знать!

 

А – само число

q – основание системы счисления

а i – цифры данной системы счисления

n – число разрядов целой части числа

m – число разрядов дробной части числа

Пример 1. Необходимо записать данное число А10 = 102,62 в развернутой форме:

Пронумеруем цифры целой части числа справа налево, а дробной части – слева направо:

2 1 0 -1-2

102,62

Запишем это число в виде многочлена:

102,62 =1102 +0101 +2100+610-1+210-2 =1102 +2100+610-1+210-2

Ответ: 102,62 =1102 +2100+610-1+210-2

В двоичной системе:

четные числа оканчиваются на 0, нечетные – на 1; числа, которые делятся на 4, оканчиваются на 00, т.е числа, которые делятся на 2k, оканчиваются на k нулей;

числа вида 2k записываются в двоичной системе как единица и k нулей, например: 256 = 28 = 100000002

числа вида 2k-1 записываются в двоичной системе k единицами, например: 15 = 24-1 = 11112

если известна двоичная запись числа N, то двоичную запись числа 2·N можно легко получить, приписав в конец ноль, например: 15 = 11112, 30 = 111102, 60 = 1111002, 120 = 11110002

Полезно помнить

 

ТРЕНАЖЕР

Задание 1. Необходимо записать данные числа в развернутой форме:

А9 = 57,62

А7 = 616,3

А16 = САF

А5 = 4320,12

А2 = 11001,01

                                     
                                     
                                     
                                     
                                     
                                     
                                     
                                     

Задание 2. Выпишите из указанной последовательности

111, 1100, 111100, 100000, 111111, 11111000

а) все нечетные числа;

б) числа, которые делятся на 8.

                                     
                                     
                                     
                                     

Задание 3. Запишите в двоичной системе следующие числа:

32

63

126

                                     
                                     
                                     
                                     

Обучающие карточки по информатике

Тема «Запись числа в различных системах счисления»

Вариант 3

В общем виде свернутая форма числа A10, где n –количество целых разрядов, m-количество дробных разрядов:

А10n-1 a n-2a0 , a -1….a-m

В позиционной системе счисления любое число может быть представлено в виде:

Нужно знать!

 

А – само число

q – основание системы счисления

а i – цифры данной системы счисления

n – число разрядов целой части числа

m – число разрядов дробной части числа

Пример 1. Необходимо записать данное число А10 = 102,62 в развернутой форме:

Пронумеруем цифры целой части числа справа налево, а дробной части – слева направо:

2 1 0 -1-2

102,62

Запишем это число в виде многочлена:

102,62 =1102 +0101 +2100+610-1+210-2 =1102 +2100+610-1+210-2

Ответ: 102,62 =1102 +2100+610-1+210-2

В двоичной системе:

четные числа оканчиваются на 0, нечетные – на 1; числа, которые делятся на 4, оканчиваются на 00, т.е числа, которые делятся на 2k, оканчиваются на k нулей;

числа вида 2k записываются в двоичной системе как единица и k нулей, например: 256 = 28 = 100000002

числа вида 2k-1 записываются в двоичной системе k единицами, например: 15 = 24-1 = 11112

если известна двоичная запись числа N, то двоичную запись числа 2·N можно легко получить, приписав в конец ноль, например: 15 = 11112, 30 = 111102, 60 = 1111002, 120 = 11110002

Полезно помнить

 

ТРЕНАЖЕР

Задание 1. Необходимо записать данные числа в развернутой форме:

А10 = 100001,11

А7 = 230,113

А16 = 101

А5 = 241,22

А2 = 11000,1

                                     
                                     
                                     
                                     
                                     
                                     
                                     
                                     

Задание 2. Выпишите из указанной последовательности

10, 1101, 1111001, 100000, 11111100, 11111000

а) все четные числа;

б) числа, которые делятся на 4.

                                     
                                     
                                     
                                     

Задание 3. Запишите в двоичной системе следующие числа:

128

7

14

                                     
                                     
                                     
                                     

Обучающие карточки по информатике

Тема «Запись числа в различных системах счисления»

Вариант 4

В общем виде свернутая форма числа A10, где n –количество целых разрядов, m-количество дробных разрядов:

А10n-1 a n-2a0 , a -1….a-m

В позиционной системе счисления любое число может быть представлено в виде:

Нужно знать!

 

А – само число

q – основание системы счисления

а i – цифры данной системы счисления

n – число разрядов целой части числа

m – число разрядов дробной части числа

Пример 1. Необходимо записать данное число А10 = 102,62 в развернутой форме:

Пронумеруем цифры целой части числа справа налево, а дробной части – слева направо:

2 1 0 -1-2

102,62

Запишем это число в виде многочлена:

102,62 =1102 +0101 +2100+610-1+210-2 =1102 +2100+610-1+210-2

Ответ: 102,62 =1102 +2100+610-1+210-2

В двоичной системе:

четные числа оканчиваются на 0, нечетные – на 1; числа, которые делятся на 4, оканчиваются на 00, т.е числа, которые делятся на 2k, оканчиваются на k нулей;

числа вида 2k записываются в двоичной системе как единица и k нулей, например: 256 = 28 = 100000002

числа вида 2k-1 записываются в двоичной системе k единицами, например: 15 = 24-1 = 11112

если известна двоичная запись числа N, то двоичную запись числа 2·N можно легко получить, приписав в конец ноль, например: 15 = 11112, 30 = 111102, 60 = 1111002, 120 = 11110002

Полезно помнить

 

ТРЕНАЖЕР

Задание 1. Необходимо записать данные числа в развернутой форме:

А6 = 50020,202

А9 = 616,3

А16 = СА23

А4 = 132,12

А2 = 1100,101

                                     
                                     
                                     
                                     
                                     
                                     
                                     
                                     

Задание 2. Выпишите из указанной последовательности

1101, 11001, 1111000, 100000, 111111, 11111000

а) все нечетные числа;

б) числа, которые делятся на 8

                                     
                                     
                                     
                                     

Задание 3. Запишите в двоичной системе следующие числа:

256

127

254

                                     
                                     
                                     
                                     

Обучающие карточки по информатике

Тема «Перевод чисел из одной системы в другую»

Вариант 1

Алгоритм перевода из любой системы в десятичную

Представьте число в развёрнутой форме записи числа, например:

523,148 = 582 + 281 + 380 + 18-1 + 48-2

Выполните вычисления в десятичной системе:

582 +281 +380 +18-1 + 48-2=564 + 28 + 31 + 1/8 + 4/64=320+16+3+0,125+0,0625=339,1875

Запишите результат: 523,148 =339,187510

Задание 1. Переведите в десятичную систему.

а) 24,35=

                                     
                                     
                                     

б)110213=

                                     
                                     
                                     

Схема перевода числа

из десятичной системы счисления

в любую

Перевод происходит с помощью деления данного числа на основание новой системы счисления. Делим число на 2 с остатками: либо 0, либо 1. Число в двоичной системе счисления записывается из остатков от деления, начиная с последнего:

1910 = 100112

Задание 2. Переведите в двоичную систему.

а) 1310s2

                                     
                                     
                                     
                                     
                                     
                                     

б) 3510s5

                                     
                                     
                                     
                                     
                                     

Схема перевода числа

из двоичной системы счисления

в восьмеричную

Перевод происходит с помощью триад – «троек чисел».

Отделяем в числе по три цифры, начиная с конца записи. 010|111|001|1112 = 27178

Если в последней скобке не хватает цифр, дописываем нули.

Задание 3. Переведите в восьмеричную систему.

а) 1000101112s8

                                     
                                     

б) 11000112s8

                                     
                                     

Схема перевода числа

из двоичной системы счисления

в шестнадцатеричную

Перевод происходит с помощью тетрад – «четверок чисел». Отделяем в числе по четыре цифры, начиная с конца.

0101|1100|11112 = 5CF16

Если в последней скобке не хватает цифр, дописываем нули.

Задание 4. Переведите в шестнадцатеричную систему.

а) 1000101112s16

                                     
                                     
                                     

б) 11000112s16

                                     
                                     
                                     

Задание 5. Сколько единиц в двоичной записи шестнадцатеричного числа 2АС116?

                                                                                 
                                                                                 
                                                                                 
                                                                                 
                                                                                 

Обучающие карточки по информатике

Тема «Перевод чисел из одной системы в другую»

Вариант 2

Алгоритм перевода из любой системы в десятичную

Представьте число в развёрнутой форме записи числа, например:

523,148 = 582 + 281 + 380 + 18-1 + 48-2

Выполните вычисления в десятичной системе:

582 +281 +380 +18-1 + 48-2=564 + 28 + 31 + 1/8 + 4/64=320+16+3+0,125+0,0625=339,1875

Запишите результат: 523,148 =339,187510

Задание 1. Переведите в десятичную систему.

а) 14,36=

                                     
                                     
                                     

б)110112=

                                     
                                     
                                     

Схема перевода числа

из десятичной системы счисления

в любую

Перевод происходит с помощью деления данного числа на основание новой системы счисления. Делим число на 2 с остатками: либо 0, либо 1. Число в двоичной системе счисления записывается из остатков от деления, начиная с последнего:

1910 = 100112

Задание 2. Переведите в двоичную систему.

а) 1710s2

                                     
                                     
                                     
                                     
                                     
                                     

б) 2510s5

                                     
                                     
                                     
                                     
                                     

Схема перевода числа

из двоичной системы счисления

в восьмеричную

Перевод происходит с помощью триад – «троек чисел».

Отделяем в числе по три цифры, начиная с конца записи. 010|111|001|1112 = 27178

Если в последней скобке не хватает цифр, дописываем нули.

Задание 3. Переведите в восьмеричную систему.

а) 10110101112s8

                                     
                                     

б) 1101010112s8

                                     
                                     

Схема перевода числа

из двоичной системы счисления

в шестнадцатеричную

Перевод происходит с помощью тетрад – «четверок чисел». Отделяем в числе по четыре цифры, начиная с конца.

0101|1100|11112 = 5CF16

Если в последней скобке не хватает цифр, дописываем нули.

Задание 4. Переведите в шестнадцатеричную систему.

а) 101100101112s16

                                     
                                     
                                     

б) 1100110112s16

                                     
                                     
                                     

Задание 5. Сколько единиц в двоичной записи числа 195?

                                                                                 
                                                                                 
                                                                                 
                                                                                 
                                                                                 

Обучающие карточки по информатике

Тема «Перевод чисел из одной системы в другую»

Вариант 3

Алгоритм перевода из любой системы в десятичную

Представьте число в развёрнутой форме записи числа, например:

523,148 = 582 + 281 + 380 + 18-1 + 48-2

Выполните вычисления в десятичной системе:

582 +281 +380 +18-1 + 48-2=564 + 28 + 31 + 1/8 + 4/64=320+16+3+0,125+0,0625=339,1875

Запишите результат: 523,148 =339,187510

Задание 1. Переведите в десятичную систему.

а) 21,48=

                                     
                                     
                                     

б)101213=

                                     
                                     
                                     

Схема перевода числа

из десятичной системы счисления

в любую

Перевод происходит с помощью деления данного числа на основание новой системы счисления. Делим число на 2 с остатками: либо 0, либо 1. Число в двоичной системе счисления записывается из остатков от деления, начиная с последнего:

1910 = 100112

Задание 2. Переведите в двоичную систему.

а) 1910s2

                                     
                                     
                                     
                                     
                                     
                                     

б) 4510s6

                                     
                                     
                                     
                                     
                                     

Схема перевода числа

из двоичной системы счисления

в восьмеричную

Перевод происходит с помощью триад – «троек чисел».

Отделяем в числе по три цифры, начиная с конца записи. 010|111|001|1112 = 27178

Если в последней скобке не хватает цифр, дописываем нули.

Задание 3. Переведите в восьмеричную систему.

а) 1000101112s8

                                     
                                     

б) 11000112s8

                                     
                                     

Схема перевода числа

из двоичной системы счисления

в шестнадцатеричную

Перевод происходит с помощью тетрад – «четверок чисел». Отделяем в числе по четыре цифры, начиная с конца.

0101|1100|11112 = 5CF16

Если в последней скобке не хватает цифр, дописываем нули.

Задание 4. Переведите в шестнадцатеричную систему.

а) 1000101112s16

                                     
                                     
                                     

б) 1100100112s16

                                     
                                     
                                     

Задание 5. Сколько единиц в двоичной записи числа A8716?

                                                                                 
                                                                                 
                                                                                 
                                                                                 
                                                                                 

Обучающие карточки по информатике

Тема «Перевод чисел из одной системы в другую»

Вариант 4

Алгоритм перевода из любой системы в десятичную

Представьте число в развёрнутой форме записи числа, например:

523,148 = 582 + 281 + 380 + 18-1 + 48-2

Выполните вычисления в десятичной системе:

582 +281 +380 +18-1 + 48-2=564 + 28 + 31 + 1/8 + 4/64=320+16+3+0,125+0,0625=339,1875

Запишите результат: 523,148 =339,187510

Задание 1. Переведите в десятичную систему.

а) 201,24=

                                     
                                     
                                     

б)1001112=

                                     
                                     
                                     

Схема перевода числа

из десятичной системы счисления

в любую

Перевод происходит с помощью деления данного числа на основание новой системы счисления. Делим число на 2 с остатками: либо 0, либо 1. Число в двоичной системе счисления записывается из остатков от деления, начиная с последнего:

1910 = 100112

Задание 2. Переведите в двоичную систему.

а) 2110s2

                                     
                                     
                                     
                                     
                                     
                                     

б) 4710s7

                                     
                                     
                                     
                                     
                                     

Схема перевода числа

из двоичной системы счисления

в восьмеричную

Перевод происходит с помощью триад – «троек чисел».

Отделяем в числе по три цифры, начиная с конца записи. 010|111|001|1112 = 27178

Если в последней скобке не хватает цифр, дописываем нули.

Задание 3. Переведите в восьмеричную систему.

а) 1100101112s8

                                     
                                     

б) 11110112s8

                                     
                                     

Схема перевода числа

из двоичной системы счисления

в шестнадцатеричную

Перевод происходит с помощью тетрад – «четверок чисел». Отделяем в числе по четыре цифры, начиная с конца.

0101|1100|11112 = 5CF16

Если в последней скобке не хватает цифр, дописываем нули.

Задание 4.Переведите в шестнадцатеричную систему.

а) 1011000101112s16

                                     
                                     
                                     

б) 11011000112s16

                                     
                                     
                                     

Задача 5. Сколько единиц в двоичной записи числа 7548?

                                                                                 
                                                                                 
                                                                                 
                                                                                 
                                                                                 

Обучающие карточки по информатике

Тема «Кодирование чисел. Системы счисления»

число 2N в двоичной системе записывается:

2N = 10000….02

N

число 2N-1 в двоичной системе записывается: 2N - 1 = 11….12

Что нужно знать!

 

N

 

число 2N2K при K < N в двоичной системе записывается:

2N - 2K = 11….100…002

N-K K

 

Пример 1: Сколько единиц в двоичной записи числа 81023 + 21024 – 3?

Решение:

Приведём все числа к степеням двойки:

81023 + 21024 – 3 = (23)1023 + 21024 – 3 =23069 + 22014 –

- 22+20

23069 =100…00, 22014 – 22 =111…11100, 20=1

3069 2014-2

тогда единиц 1+2012+1=2014

Ответ: 2014.

Пример 2: Сколько цифр «2» содержится в записи числа 98 + 35 – 9?

Решение:

Приведём все числа к степеням тройки:

98 + 35 – 9= (32)8 + 35 – 32 = 316 + 35 – 32

316 =100…00, 35 – 32 = 22200,

16 5-3

тогда двоек 3. Ответ: 3.

число aN в С.С. c основанием a записывается как единица и N нулей: aN = 10000….0a

N

число aN-1 в С.С. c основанием a записывается как N раз (a-1):

aN - 1 = (a-1)(a-1)…(a-1)a

N

число aN–aK при K < N в С.С. основанием a записывается как N–K (a-1) и K нулей:

2N + 2N = 2*2N = 2N+1

2N = 2N+1 - 2N

- 2N = - 2N+1 + 2N

 

aN – aK = (a-1)(a-1)…(a-1)00…00a

N-K K

Общая схема!

 

ТРЕНАЖЕР

Сколько единиц в двоичной записи числа

42014 + 22015 – 8 ?

2. Сколько единиц в двоичной записи числа

22016 – 22018 + 8800 – 80

3. Значение арифметического выражения: 92016 + 32015 – 9 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?

4. Значение арифметического выражения: 162016 + 42015 – 16 записали в системе счисления с основанием 4. Сколько цифр «3» содержится в этой записи?

                                         
                                         
                                         
                                         
                                         
                                         
                                         
                                         
                                         
                                         
                                         
                                         
                                         
                                         
                                         
                                         
                                         
                                         


Интернет-ресурсы

По теме «Запись числа в различных системах счисления»

Человечек1 https://img3.stockfresh.com/files/d/drizzd/m/91/1758115_stock-photo-presentation.jpg

Человечек2 https://t3.ftcdn.net/jpg/00/38/90/22/500_F_38902276_PKFaK6WSNY7ew32Lk3FARumvNqWnTSMj.jpg

Человечек3 https://avatars.mds.yandex.net/get-pdb/251121/ff3c4063-7d72-4547-a9d6-13924b5c31db/s1200?webp=false

По теме «Перевод чисел из одной системы в другую»

Человечек3 https://avatars.mds.yandex.net/get-pdb/251121/ff3c4063-7d72-4547-a9d6-13924b5c31db/s1200?webp=false

Цифра 8 http://logotipka.ru/images/stories/skachat_img/znaki_bukvy_cifry/11page8.png

Цифра 2 http://logotipka.ru/images/stories/skachat_img/znaki_bukvy_cifry/10page2_1.png

Цифра 16 http://a2b2.ru/storage/images/person/34/gallery/1292/10107_16-2.png

По теме «Кодирование чисел. Системы счисления»

https://m.io.ua/img_aa/medium/3033/08/30330865.jpg

https://img3.stockfresh.com/files/o/orla/m/17/7779699_stock-photo-businessman.jpg

https://avatars.mds.yandex.net/get-pdb/251121/ff3c4063-7d72-4547-a9d6-13924b5c31db/s1200?webp=false


 

Опубликовано в группе «УРОК.РФ: группа для участников конкурсов»


Комментарии (5)

Рябокобыленко Елена Николаевна, 27.09.18 в 16:12 2 Ответить Пожаловаться
Елена Владимидовна, примите мои поздравления с победой в конкурсе!!!

Фоминова Елена Владимировна, 28.09.18 в 06:12 1 Ответить Пожаловаться
Елена Николаевна, большое спасибо!
Фоминова Елена Владимировна, 28.09.18 в 06:12 2 Ответить Пожаловаться
Валентина Анатольевна, спасибо за внимание к моей работе!
Горбачёва Марина Юрьевна, 02.07.19 в 15:27 0 Ответить Пожаловаться
Присоединяюсь к поздравлениям! Достойная работа!

Чтобы написать комментарий необходимо авторизоваться.