Презентация и конспект урока по алгебре на тему «Решение неравенств» (9 класс)

Путешествие в страну «Неравенства» “Нельзя изучать математику глядя на то, как это делает сосед”. Только свой труд в изучении математики может принести результаты.  «Получать готовую информацию и запоминать ее может компьютер, а человек должен думать»

Маршрутный лист I. Станция отправления. II. Станция любителей вопросов и ответов. III. Станция «Историческая» IV. Город Неравенств. ( Погляди по сторонам) Переулок «Отдыхай» VI. Станция «Ошибок» VII. Станция «Рефлексия»

I. Станция отправления Квадратные неравенства Линейные неравенства Рациональные неравенства     Определите тип неравенства 3(2x−1)+5<6x+4

Используя график функции а) охарактеризуйте знак первого коэффициента а, свободного члена с и дискриминанта; б) назовите значения переменной х , при которых функция принимает значения, - равные нулю, - положительные значения, - отрицательные значения. II. Станция любителей вопросов и ответов. у х о -6 2 -6 у х о 8 4 у о 1 2 у о -3 1 у о -3 1 у о -3 1

Станция «Историческая» Квадратные(квадратичные)неравенства – неравенства вида aх2 + bx + c > 0,  (< 0,  ≥ 0,  ≤ 0) часто решаются разложением левой части на линейные множители, то есть aх2 + bx + c = a (x – x1) (x – x2) > 0, где x1 и x2 – корни квадратного трехчлена aх2 + bx +c.  Линейные неравенства – такие неравенства, которые можно привести к одному из видов: ax>b ax>b,         ax<b ax<b,         ax≥b ax≥b,         ax≤b ax≤b, где a и b любые числа (причем a≠0), а x- неизвестная переменная. Это такие неравенства, в которых есть переменная только в первой степени, и она не находится в знаменателе дроби. Вспомним! Какие неравенства называются линейными, какие – квадратными, а какие рациональными? Алгоритм решения линейных и квадратных неравенств.

Город Неравенств. (Смотри по сторонам, будь внимательным)

Переулок «Отдыхай»

Станция «Ошибок» При делении обеих частей неравенства на отрицательное число знак сравнения меняется! Нельзя извлекать квадратный корень из неравенства! Решения неравенства все х, кроме о. Решениями неравенства могут быть не только промежутки, но и изолированные точки Возводить обе части неравенства можно только тогда, если они неотрицательны

На координатной прямой отмечено число а │ │ │ │ │ │ │ 0 1 2 3 4 5 6 а х Какое из утверждений относительно этого числа является верным?

Выберите из таблицы графическую интерпретацию для каждого из неравенств: а в с d e f 4

Укажите неравенство, которое не имеет решений:

Рефлексия 1. На уроке я работал активно / пассивно 2.  Своей работой на уроке я доволен / не доволен 3.  Урок для меня показался коротким / длинным 4.  За урок я не устал / устал 5.  Материал урока мне был понятен / не понятен полезен / бесполезен интересен / скучен