Шубина Ольга Владимировна

Урок «Решение неравенств с одной переменной и их систем» (Алгебра, 9 класс)

Материал опубликован 17 July 2018 в группе

Математика - наука великая

543

5088

Пояснительная записка к презентации

решение неравенств
PPTX / 1.61 Мб

Тема урока «Решение неравенств и их систем» (математика 9 класс)

Тип урока: урок систематизации и обобщения знаний и умений

Технология урока: технология развития критического мышления, дифференцированное обучение, ИКТ-технологии

Цель урока: повторить и систематизировать знания о свойствах неравенств и методах их решения, создать условия для формирования умений применять эти знания при решении стандартных и творческих задач.

Задачи.

Образовательные:

способствовать развитию умений обучающихся обобщать полученные знания, проводить анализ, синтез, сравнения, делать необходимые выводы

организовать деятельность обучающихся по применению полученных знаний на практике

содействовать развитию умений применять полученные знания в нестандартных условиях

Развивающие:

продолжить формирование логического мышления, внимания и памяти;

совершенствовать навыки анализа, систематизации, обобщения;

создание условий, обеспечивающих формирование у учеников навыков самоконтроля;

способствовать овладению необходимыми навыками самостоятельной учебной деятельности.

Воспитательные:

воспитывать дисциплинированность и собранность, ответственность, самостоятельность, критичное отношение к себе, внимательность.

Планируемые образовательные результаты.

Личностные: ответственное отношение к учению и коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в процессе образовательной деятельности.

Познавательные: умение определять понятия, создавать обобщения, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, строить логическое рассуждение, делать выводы;

Регулятивные: умение определять потенциальные затруднения при решении учебной и познавательной задачи и находить средства для их устранения, выполнять оценку своих достижений

Коммуникативные: умение высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, формулировать вопросы и ответы в ходе выполнения задания, обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

Основные термины, понятия: линейное неравенство, квадратное неравенство, система неравенств.

Оборудование

- проектор, ноутбук учителя, несколько нетбуков для учащихся;

- презентация;

- карточки с основными знаниями и умениями по теме урока (приложение 1);

- карточки с самостоятельной работой (приложение 2).

План урока

Этап урока	Основные методы	Формы работы	время
Вводно-мотивационный	Метод «ИНСЕРТ»	индивидуальная фронтальная	4 мин
Содержательный	Упражнения по выполнению приемов решения	индивидуальная групповая фронтальная	27 мин
Рефлексивно-оценочный	Самостоятельная работа Метод «ИНСЕРТ»	индивидуальная	14 мин

Ход урока

Технологические этапы. Цель.

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

Вводно-мотивационный компонент

1.Организационный Цель: психологическая подготовка к общению.

Здравствуйте. Рада вас всех видеть.

Садитесь. Проверьте все ли у вас готово к уроку. Если все в порядке, то посмотрите на меня.

Здороваются.

Проверяют принадлежности.

Настраиваются на работу.

Личностные. Формируются ответственное отношение к учению.

2.Актуализация знаний (2 мин)

Цель: определить индивидуальные пробелы в знаниях по теме

Тема нашего урока «Решение неравенств с одной переменной и их систем». (слайд 1)

Перед вами перечень основных знаний и умений по теме. Оцените свои знания и умения. Расставьте соответствующие значки. (слайд 2)

Оценивают собственные знания и умения. (приложение 1)

Регулятивные

Самооценка своих знаний и умений

3.Мотивация

(2 мин)

Цель: обеспечить деятельность по определению целей урока.

В работе ОГЭ по математике несколько вопросов и первой, и второй части определяют умения решать неравенства. Что нам нужно повторить на уроке, чтобы успешно справиться с этими заданиями?

Рассуждают, называют вопросы для повторения.

(слайд 3)

Познавательные. Выделяют и формулируют познавательную цель.

Этап осмысления (содержательный компонент)

4.Самооценка и выбор траектории

(1-2 мин)

В зависимости от того как вы оценили свои знания и умения по теме, выберите форму работы на уроке. Вы можете работать со всем классом вместе со мной. Можете работать индивидуально на нетбуках, пользуясь моей консультацией или в парах, помогая друг другу.

Определяются с индивидуальной траекторией обучения. При необходимости меняются местами.

Регулятивные

определять потенциальные затруднения при решении учебной и познавательной задачи и находить средства для их устранения

5-7 Работа в парах или индивидуально (25 мин)

Учитель консультирует учеников, работающих самостоятельно.

Ученики, хорошо знающие тему работают индивидуально или в парах с презентацией (слайды 4-10) Выполняют задания (слайды 6,9).

Познавательные

умение определять понятия, создавать обобщения, выстраивать логическую цепь

Регулятивные умение определять действия в соответствии с учебной и познавательной задачей

Коммуникативные умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность, работать с источником информации

Личностные ответственное отношение к учению, готовность и способность к саморазвитию и самообразованию

5.Решение линейных неравенств.

(10 мин)

Какие свойства неравенств используем при их решении?

Можете ли вы отличить линейные, квадратные неравенства и их системы? (слайд 5)

Как решить линейное неравенство?

Выполните решение. (слайд 6) Учитель следит за решением у доски.

Учитель консультирует индивидуально работающих учеников.

Проверьте правильность решения.

Называют свойства неравенств, после ответа или в случае затруднения учитель открывает слайд 4.

Называют отличительные признаки неравенств.

Используя свойства неравенств.

Один ученик решает у доски неравенство №1. Остальные в тетрадях, следят за решением отвечающего.

Неравенства №2 и 3 выполняют самостоятельно.

Сверяются с готовым ответом.

Познавательные

умение определять понятия, создавать обобщения, строить рассуждение от общих закономерностей к частным решениям

Коммуникативные умение представлять в устной и письменной форме развернутый план собственной деятельности;

6.Решение квадратных неравенств.

(10 мин)

Как решить неравенство ?

Какое это неравенство?

Какие методы используют при решении квадратных неравенств?

Вспомним метод параболы (слайд 7) Учитель напоминает этапы решения неравенства.

Метод интервалов применяют для решения неравенств второй и более высоких степеней. (слайд 8)

Для решения квадратных неравенств вы можете выбрать метод, удобный вам.

Решите неравенства. (слайд 9).

Учитель следит за ходом решения, напоминает способы решения неполных квадратных уравнений.

Учитель консультирует индивидуально работающих учеников.

Ответ: Квадратное неравенство решаем методом параболы или методом интервалов.

Учащиеся следят за решением по презентации.

У доски ученики по очереди решают неравенства №1 и 2. Сверяются с ответом. (для решения нер-ва №2 надо вспомнить способ решения неполных квадратных уравнений).

Неравенство №3 решают самостоятельно, сверяются с ответом.

Познавательные

7.Решение систем неравенств

(4-5 мин)

Вспомните этапы решения системы неравенств.

Решите систему (Слайд 10)

Называют этапы решения

Ученик решает у доски, сверяется с решением на слайде.

Рефлексивно-оценочный этап

8.Контроль и проверка знаний

(10 мин)

Цель: выявить качество усвоения материала.

Проверим ваши знания по теме. Решите самостоятельно задания.

Учитель проверяет результат по готовым ответам.

Выполняют самостоятельную работу по вариантам (приложение 2)

Выполнив работу, ученик сообщает об этом учителю.

Ученик определяет свою оценку по критериям (слайд 11). При успешном выполнении работы, может приступить к дополнительному заданию (слайд 11)

Познавательные. Строят логические цепи рассуждений.

9.Рефлексия (2 мин)

Цель: формируется адекватная самооценка своих возможностей и способностей, достоинств и ограничений

Подведем итоги. Оцените снова свои знания и умения по теме (слайд 11)

Есть ли улучшение результата?

Если ещё есть вопросы, дома обратитесь к учебнику (стр.120)

Оценивают собственные знания и умения на том же листочке (приложение 1).

Сравнивают с самооценкой в начале урока, делают выводы.

Регулятивные

Самооценка своих достижений

10.Домашнее задание (2 мин)

Цель: закрепление изученного материала.

Домашнее задания определите по результатам самостоятельной работы (слайд 13)

Определяют и записывают индивидуальное задание

Познавательные. Строят логические цепи рассуждений. Производят анализ и преобразование информации.

Список использованной литературы: Алгебра. Учебник для 9 класса. / Ю.Н.Макрычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова. - М.: Просвещение, 2014

https://math-oge.sdamgia.ru

Приложение 1 самооценка
DOCX / 13.36 Кб
Приложение 2 самостоятельная работа
DOCX / 223.17 Кб

Предварительный просмотр презентации

Решение неравенств с одной переменной и их систем 9 класс Учитель Шубина О.В. КОГОБУ СШ г. Орлов

Знаю свойства неравенств Различаю линейные и квадратные неравенства с одной переменной Умею применять свойства неравенств при решении линейных неравенств Умею решать квадратные неравенства методом параболы Умею решать неравенства методом интервалов Знаю, как записать решение неравенства Могу записать решение неравенства несколькими способами Знаю, как решать системы неравенств Умею определять решение системы неравенств V – знаю - новая информация - есть вопросы

Что нужно повторить? Свойства неравенств Какие бывают неравенства и как их решать Что является решением неравенства и системы неравенств

Свойства неравенств Неравенства получаются равносильные, если 1. Перенести с противоположным знаком слагаемое из одной части неравенства в другую 6 2. Умножить или разделить обе части неравенства на одно и тоже положительное число 3. Умножить или разделить обе части неравенства на одно и тоже отрицательное число, изменив при этом знак неравенства на противоположный

Неравенства с одной переменной и их системы Неравенства с одной переменной Линейные неравенства Квадратные неравенства Метод параболы Метод интервалов Системы неравенств с одной переменной

Решение линейных неравенств

Решение неравенств второй степени или Находим корни квадратного трехчлена Если трехчлен имеет корни, отмечаем их на оси х и через отмеченные точки схематично проводим параболу (направление ветвей вверх при и вниз при ) Если трехчлен не имеет корней, парабола выше оси х () или ниже оси х () Выделяем промежутки, соответствующие решению нашего неравенства: – выше оси х, – ниже оси х. -2 0,2 x

Метод интервалов Находим нули функции и отмечаем их на оси х Разбиваем ось х на интервалы Определяем знак функции на каждом интервале Выделяем промежутки, соответствующие решению нашего неравенства + - + -2 0,2 х

Решение неравенств второй степени

Решение систем неравенств Решаем каждое неравенство отдельно Изображаем решение всех неравенств на одном числовом луче Находим объединение промежутков

Самостоятельная работа «5» – 4 задания «4» – 3 задания «3» – 2 задания Дополнительное задание: решить систему неравенств Ответ: Ответ:

Знаю свойства неравенств Различаю линейные и квадратные неравенства с одной переменной Умею применять свойства неравенств при решении линейных неравенств Умею решать квадратные неравенства методом параболы Умею решать неравенства методом интервалов Знаю как записать решение неравенства Могу записать решение неравенства несколькими способами Знаю как решать системы неравенств Умею определять решение системы неравенств V – знаю - новая информация - есть вопросы

Домашнее задание По результатам самостоятельной работы «2» - работа над ошибками своего варианта + ещё 2 варианта «3» - работа над ошибками своего варианта + ещё 1 вариант «4-5» - Решить неравенство: а) б) Решить систему неравенств: