Урок «Решение неравенств с одной переменной и их систем» (Алгебра, 9 класс)

Решение неравенств с одной переменной и их систем 9 класс Учитель Шубина О.В. КОГОБУ СШ г. Орлов

Знаю свойства неравенств Различаю линейные и квадратные неравенства с одной переменной Умею применять свойства неравенств при решении линейных неравенств Умею решать квадратные неравенства методом параболы Умею решать неравенства методом интервалов Знаю, как записать решение неравенства Могу записать решение неравенства несколькими способами Знаю, как решать системы неравенств Умею определять решение системы неравенств V – знаю - новая информация - есть вопросы  

Что нужно повторить? Свойства неравенств Какие бывают неравенства и как их решать Что является решением неравенства и системы неравенств

Свойства неравенств Неравенства получаются равносильные, если 1. Перенести с противоположным знаком слагаемое из одной части неравенства в другую 6 2. Умножить или разделить обе части неравенства на одно и тоже положительное число 3. Умножить или разделить обе части неравенства на одно и тоже отрицательное число, изменив при этом знак неравенства на противоположный      

Неравенства с одной переменной и их системы Неравенства с одной переменной Линейные неравенства Квадратные неравенства Метод параболы Метод интервалов Системы неравенств с одной переменной

Решение линейных неравенств    

Решение неравенств второй степени или Находим корни квадратного трехчлена Если трехчлен имеет корни, отмечаем их на оси х и через отмеченные точки схематично проводим параболу (направление ветвей вверх при и вниз при ) Если трехчлен не имеет корней, парабола выше оси х () или ниже оси х () Выделяем промежутки, соответствующие решению нашего неравенства: – выше оси х, – ниже оси х.   -2 0,2 x  

Метод интервалов Находим нули функции и отмечаем их на оси х Разбиваем ось х на интервалы Определяем знак функции на каждом интервале Выделяем промежутки, соответствующие решению нашего неравенства + - + -2 0,2 х  

Решение неравенств второй степени    

Решение систем неравенств Решаем каждое неравенство отдельно Изображаем решение всех неравенств на одном числовом луче Находим объединение промежутков  

Самостоятельная работа «5» – 4 задания «4» – 3 задания «3» – 2 задания Дополнительное задание: решить систему неравенств   Ответ:     Ответ:  

Знаю свойства неравенств Различаю линейные и квадратные неравенства с одной переменной Умею применять свойства неравенств при решении линейных неравенств Умею решать квадратные неравенства методом параболы Умею решать неравенства методом интервалов Знаю как записать решение неравенства Могу записать решение неравенства несколькими способами Знаю как решать системы неравенств Умею определять решение системы неравенств V – знаю - новая информация - есть вопросы  

Домашнее задание По результатам самостоятельной работы «2» - работа над ошибками своего варианта + ещё 2 варианта «3» - работа над ошибками своего варианта + ещё 1 вариант «4-5» - Решить неравенство: а) б) Решить систему неравенств:  

Удачи!!! Если что-то не получается, посмотри еще раз решение предыдущих задач , всё получится!