«Формулы сокращенного умножения»
Урок алгебры в 7 классе
«Математика — это то, посредством чего люди управляют природой и собой»
(А.Н. Колмогоров)
Цель урока:
применение формул сокращенного умножения на практике,
развитие вычислительных навыков
Задачи урока:
- повторить и обобщить пройденный материал;
- развивать навыки самоконтроля;
- воспитывать уважительное отношение к природе
Проверка знаний
Сумма кубов двух выражений равна произведению суммы этих выражений и неполного квадрата их разности.
Разность кубов двух выражений равна произведению разности этих выражений и неполного квадрата их суммы.
Установите соответствие:
Ответ: Э К О Л О Г И Я
ЭКОЛОГИЯ
Глобальные экологические проблемы актуальны для современного мира. Это сказывается на качестве жизни и пагубно влияет на здоровье людей.
Возникновение экологических проблем в России, как и в других странах, связано с интенсивным влиянием человека на природу
По-гречески «экос» - «дом», «логос»- «наука».
Экология – наука о доме, о месте жительства.
1) (4у – 3х)(4у+3х) = 8у2 – 9у2
2) 100х2 – 4у2 = (50х – 2у)(50х + 2у)
3) (3х + у)2= 9х2 +9ху + у2
4) (6a – 9c)2 = 36a2 – 54ac + 81c2
5) х3 + 8 = (х+2)(х2 + 4х + 4)
1) (4у – 3х)(4у+3х) = 8у2 – 9у2
2) 100х2 – 4у2 = (50х – 2у)(50х + 2у)
3) (3х + у)2= 9х2 +9ху + у2
4) (6a – 9c)2 = 36a2 – 54ac + 81c2
5) х3 + 8 = (х+2)(х2 + 4х + 4)
<номер>
Найдите ошибку
Проверим
1) (4у – 3х)(4у+3х)
16у2 – 9у2
2) 100х2 – 4у2
(10 х – 2у)(10х + 2у)
3) (3х + у)2
9х2 + 6ху + у2
4) (6a – 9c)2
36a2 – 108ac + 81c2
5) х3 + 8
(х+2)(х2 – 2х + 4)
= 8у2 – 9у2
= (50х – 2у)(50х + 2у)
= 9х2 + 9ху + у2
= 36a2 – 54ac + 81c2
= (х+2)(х2 + 4х + 4)
Р ) – 2 О) 108 М ) 16у2 У) 10 С) 6
ОТВЕТ: М У С О Р
Люди, которые оставляют мусор в природе приносят большой вред природе. Так, до полного разложения
бумаги нужно более 1,52 - 0,52 лет;
консервной банки – более лет;
полиэтиленовому пакетику – лет.
Вычислите
Люди, которые оставляют мусор в природе приносят большой вред природе.
Так, до полного разложения
бумаги нужно более 2 лет;
консервной банки – более 90 лет;
полиэтиленовому пакетику – 200 лет.
Проверим
Как избавиться от мусора?
Воспитывать культуру поведения у людей. Не сорить на улице, выкидывать мусор только в специальные контейнеры.
Поддерживать чистоту территории.
Строить сортировочные и перерабатывающие заводы.
Использовать вторично некоторые предметы (стеклянные банки, бутылки).
Организовать сбор металлолома и макулатуры.
Упростите выражения
• Независимая международная организация по охране окружающей среды
Ответ: Гринпис
(Н) (2x – 7y)2
(П) 9m2 – 16n2
(Г) (x – 2y)2
(И) 9b2 – 1
(С) (a + 5)2
(Р) (4a – 3)2
(И) 25a2 – 16b2
Вариант 1
Вариант 1
1) Выполните действие: (х+3у)2
Б) х2+9у2; Д) х2+6ху+9у2; Ф) х2+6ху+3у2
2) Восстановите тождество:
(□+3к4)2=25m4+30m2к4+9к8
Т) 25m2 И) 5m2; К) 5m
3) Разложите на множители:
4m4 – 9а2=(3а+□)(□ – 3а)
О) 2m2 И) 4m2; К) 2m
4) Найдите значение выражения: 2012
А) 1451; Н) 6061; Ф) 4401
5) Упростите выражение: (а +5) (5– а) (25 – а2)
А) 25 – а4; О) а4+625+50а2; К) 625 – а4;
6) Решите уравнение:
Н) 2; К) 16; Г)
7) Вычислите:
Вариант 2
1) Выполните действие: (2а+3в)2
Ф) 2а2+12ав+3в2; Б) 4а2+9в2; Д) 4а2+12ав+9в2
2) Восстановите тождество:
(4t3+□)2=16t6+24t3p2+9p4
И) 3р2; Т) 3р ; К) 9р2
3) Разложите на множители:
36с2–64в4=(8в2 +□)(□ – 8в2)
И) 6с2 О) 6с; К) 36с2
4) Найдите значение выражения: 1992
Ф) 3601; А) 1621; Н) 2049
5) Упростите выражение: : (с – 2)(с+2)(с2– 4)
О) с4 +16 ; А) с4 – 16; К) с4 –8с2 +16
6) Решите уравнение:
Т) К) - 9; Н) 7
7) Вычислите:
А) 1; К) 2; Г)
А) К) 2; Т) 4
Ключ к тесту
Номер задания
1
2
3
4
5
6
7
1 вариант
Д
И
О
Ф
А
Н
Т
2 вариант
Д
И
О
Ф
А
Н
Т
Первым ученым, который перешел к алгебраическим уравнениям был древнегреческий ученый-математик Диофант, живший в 3 веке до нашей эры. Появились формулы, которые стали называться формулами сокращенного умножения.
Итоги урока
Что нового узнали на уроке?
Какой этап был самый интересный?
Какой этап был самый сложный?
Определи своё настроение на уроке
Моё настроение стало лучше / хуже
Материал урока мне был полезен / бесполезен
Своей работой на уроке я доволен / не доволен
Домашнее задание
2) Подготовить сообщение «Как математика помогает решать экономические проблемы».
1) Найдите произведение квадратов чисел 99 и 101;
Ребята, любите родную природу. Берегите каждое деревце, веточку, каждый цветок. Не разоряйте птичьи гнезда, не убивайте зверей. Убирайте за собой мусор. Будьте добры и благодарны к природе. И она ответит вам всей своей красотой, своими плодами, своей благодатью.
Каждый должен понимать, что Земля – это наш общий дом, который нужно беречь и украшать.
Всем спасибо за урок! Желаю удачи!
Самые распространенные проблемы экологии
Загрязнение воздуха. Выбросы промышленных отходов ухудшают состояние атмосферы. Негативно для воздуха сгорание автомобильного топлива, а также сжигание угля, нефти, газа, древесины. Вредные частицы загрязняют озоновый слой и разрушают его. Попадая в атмосферу, они вызывают кислотные дожди, которые в свою очередь загрязняют землю и водоемы. Все эти факторы являются причиной онкологических и сердечно-сосудистых заболеваний населения, а также вымирания животных. Еще загрязнение воздуха способствует изменению климата, глобальному потеплению и увеличению ультрафиолетового солнечного излучения
Вырубка лесов. Вырубаются сотни гектаров зеленой зоны. Наиболее изменилась экология на северо-западе страны, а также Сибири. Многие лесные экосистемы изменяются для создания сельскохозяйственных угодий. Это приводит к вытеснению многих видов флоры и фауны из мест их обитания. Нарушается круговорот воды, климат становится более сухим и образуется парниковый эффект;
Бытовые отходы. В среднем на каждого жителя России приходится 400 кг твердых бытовых отходов в год. Единственный выход – это переработка отходов (бумага, стекло);
Загрязнение вод и почвы. Промышленные и бытовые отходы загрязняют поверхностные и подземные воды, а также почву. Также сельскохозяйственная техника и удобрения истощают грунты. Существует еще одна проблема – это загрязнения морей разлившимися нефтепродуктами. Ежегодно реки и озера загрязняют отходы химической промышленности. Все эти проблемы ведут к дефициту питьевой воды, поскольку многие источники непригодны даже для применения воды в технических целях. Также это способствует разрушению экосистем, вымирают некоторые виды животных, рыб и птиц.
Загрязнение вод и почвы. Промышленные и бытовые отходы загрязняют поверхностные и подземные воды, а также почву. Также сельскохозяйственная техника и удобрения истощают грунты. Существует еще одна проблема – это загрязнения морей разлившимися нефтепродуктами. Ежегодно реки и озера загрязняют отходы химической промышленности. Все эти проблемы ведут к дефициту питьевой воды, поскольку многие источники непригодны даже для применения воды в технических целях. Также это способствует разрушению экосистем, вымирают некоторые виды животных, рыб и птиц.
Уничтожение заповедных зон и браконьерство. Эта беззаконная деятельность ведет к гибели как отдельных видов флоры и фауны, так и уничтожению экосистем в целом.
