Урок на тему «Формулы сокращённого умножения. Открытый урок к 9 мая»
Открытый урок по алгебре.
Тема: Формулы сокращённого умножения.
Класс: 7 «в»
Учитель: Шопагова Алла Сергеевна
Дата: 6.02.2018
г.о. Нальчик 2018
Дата: 6.02.2018
Класс: 7 «в»
Тема урока: Формулы сокращённого умножения.
Цель урока: научить учащихся применять формулы сокращенного умножения при выполнении упражнений различной сложности и творческих заданий.
Задачи урока:
1)Образовательная:
Закрепить знание формул сокращённого умножения и их применение при упрощении выражений;
Отработать вычислительные навыки;
Формировать у учащихся мотивацию к изучению предмета.
2)Развивающая:
Формировать умение анализировать;
Обобщать, развивать математическое мышление;
Формировать навыки самоконтроля, адекватной самооценки и саморегуляции деятельности.
3)Воспитательная:
Воспитывать ответственность за выполненную работу;
Воспитывать патриотизм и чувство гордости за спортивные достижения своей страны.
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.
Оборудование: демонстрационный материал, карточки с заданиями, раздаточный материал, оценочные листы, тесты в печатном виде, проектор.
Методы: словесный, репродуктивный, объяснительно-иллюстративный, проблемное изучение, практические, конструктивный или творческий.
Формы организации познавательной деятельности учащихся: фронтальный опрос, работа в парах, индивидуальная, коллективная, самостоятельная работа учащихся.
Технология реализации: дифференцированное обучение, ИКТ, здоровьесберегающая
Структура урока:
1)Организационный момент.(3 мин)
2)Определение темы и постановка целей. (3 мин)
3)Актуализация знаний. (5 мин)
4)Обобщение и систематизация знаний.(14мин)
5)Обобщение и систематизация знаний.(11мин)
6)Постановка домашнего задания.(2мин)
7)Итог урока. (2мин)
8)Рефлексия.(2мин)
Ход урока:
1).Организационный момент. СЛАЙД 1
Играет песня День Победы. Дети рассаживаются.
-Здравствуйте, ребята. Садитесь. Меня зовут Алла Сергеевна, сегодня я ваш учитель. Как вы думаете, чему посвящен наш урок? (Дню Победы). Как вы догадались? (атрибутика, музыка).
-На столах у вас находятся рабочие листы. В них мы будем работать и здесь же выставлять себе оценки. Главным атрибутом советской армии была красная звезда. В бланках вы видите около каждого задания по 3 звезды. Если вы справились с работой, то обводите все три. Если возникли трудности, то 2, ну а если не справились то 1. СЛАЙД 2
2) Определение темы и постановка целей.
- Ребята, скажите какие символы победы над фашизмом вы знаете?
- Парад Победы, Георгеевская ленточка, Знамя Победы, Родина-мать Зовёт.
- А кроме Родины мать?
-???
- Да , вы правы Родина Мать – напрочь стала символом ВОВ и Великой Победы, но в нашей стране есть и другие памятники , напоминающие нам об этой странице пошлого нашей страны. И сегодня на уроке мне бы хотелось вас с ними познакомить. . СЛАЙД 3
- Перед вами несколько памятников. Давайте их разобьем на группы. В этом вам помогут алгебраические выражения
.
СЛАЙД 4
проверка
- По какому принципу вы их распределили? (формулы сокращённого умножения и не формулы сокращённого умножения). Значит, над какой темой мы сегодня будем работать? (формулы сокращённого умножения).
Вернитесь к своим рабочим листам и запишите тему нашего занятия.
- Эта тема вам знакома? (Да)
-Значит, какая цель нашего урока? (повторить формулы, совершенствовать навык работы с формулами).
3) Актуализация знаний:
Я надеюсь, что после сегодняшнего дня вы также как и наш героический народ выйдете победителем. Для этого нам надо проверить, достаточен ли ваш уровень знаний. Давайте вернемся к формулам сокращённого умножения, СЛАЙД 5 которые мы отобрали, и сформулируем правила умножения, выражаемые этими тождествами.
Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения, минус удвоенное произведение первого выражения на второе и плюс квадрат второго выражения.
Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения, плюс удвоенное произведение первого выражения на второе и плюс квадрат второго выражения.
.
Разность квадратов двух выражений равна произведению их разности на их сумму.
- Для чего нужны формулы сокращённого умножения?
-Ребята, формулы сокращенного умножения имеют широкое применение в математике, особенно в старших классах. Их используют при решении уравнений, раскрытии скобок, разложении многочленов на множители, нахождении значений выражений. Поэтому надо хорошо знать эти формулы и уметь применять их в преобразованиях выражений.
Оцените знание формул сокращенного умножения в рабочих листах.
4 )Обобщение и систематизация знаний. СЛАЙД 6
До сих пор я даже не знала как много и в нашей стране и по всему миру существует памятников посвященных ВОВ. Упростив данные выражения, мы сможем узнать название 5 памятников, воспевающих людей и события, оставившие след в истории и памяти народа.
Устно:
Труженикам тыла 
Ничто не забыто 
Все вернёмся к тебе 
Воинам -связистам 
Матери Патриотке 
Поклон тебе сестричка 
-Что помогло нам в работе? (формулы сокращенного умножения)
-Оцените знание формул сокращенного умножения в рабочих листах.
- СЛАЙД 7Давайте узнаем в каких городах стоят эти замечательные памятники. Для этого упростим выражения (класс работает индивидуально, 5 человек на закрытых досках), затем выполняется взаимопроверка по образцу. КАК ЭТО СДЕЛАТЬ НА СЛАЙДЕ?
Можайск 
= 
Алексеевка 
=
Самара 
=
Томск 
= 
Жодино 
-Оставшийся памятник находится в Челябинске.
-С помощью чего мы упрощали выражения? (с помощью формул сокращенного умножения).
-Оцените знание формул сокращенного умножения и умение их применять для упрощения выражений в бланках.
- СЛАЙД 8
Сейчас мы говорили с вами о памятниках воспевающих безымянный подвиг народа. Но в памяти остались и имена людей совершивших невозможное для победы. Давайте вспомним и о них.
- Устно:
Восстановите выражения, используя формулы сокращенного умножения.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А.Матросов |
Г.Жуков |
А.Мересьев |
Д.Давыдов |
М.Паникахе |
Е.Осипенко |
М.Кузьмин |
-Что помогло нам в работе? (формулы сокращенного умножения)
-Оцените знание формул сокращенного умножения в бланках.
. СЛАЙД 9
-Мы с вами сегодня вспоминали о памятниках представляющих законченную скульптуру. Но есть такие, которые, находясь в разных городах, являются частью одной композиции. Родина мать зовёт, о которой мы сегодня вспоминали, является ярким примером такого памятника. Давайте выясним, как же выглядит эта композиция в целом. Для этого вычислим значение выражения. Первое памятник связан с выражением, у которого наименьшее значение, а последнее выражение то, у которого наибольшее значение. (по примеру на ряд)
Устно проверить решение.
Расставить учащихся с табличками в правильном порядке.
-Кто знает как называются эти памятники? (Тыл-фронту, Родина мать зовет, воину освободителю)
-Что мы использовали при решении? (формулы сокращенного умножения).
-Оцените знание формул сокращенного умножения и умение их применять для упрощения выражений в бланках.
5) Обобщение и систематизация знаний. -СЛАЙД 10
Не только люди, но и животные приняли участие в этой страшной войне. И наш народ в благодарность об этом увековечил их в скульптуре. Перед вами 5 животных давайте найдем, то которое удостоено памяти, за помощь в взятии Берлина.
Найдем ошибки в выражениях. Среди выражений только одно без ошибок. Давайте найдем его
-Действительно, из этих животных в Берлине побывал верблюд. -. СЛАЙД 11 И даже не один! Верблюды Миша и Маша помогали при перевозки раненных и боеприпасов. И вместе со бойцами красной армии вошли в Берлин! Что нам помогло при нахождении ошибок? (формулы сокращенного умножения)
Оцените знание формул сокращенного умножения в бланках.
Где же стоит это необычный памятник?
Тест – соответствие (работа в парах). Расшифровка. Для каждого выражения из левого столбца подберите ему тождественно равное в правом:
|
№ формулы |
формула |
ответ |
буква |
|
1 |
(x+3)² |
x²-16 |
Х |
|
2 |
(x-4)(x+4) |
16x²-40xy+25y² |
Б |
|
3 |
(2x-3)(2x+3) |
25x²-49y² |
И |
|
4 |
(9-x)² |
25y²-40xy+16x² |
С |
|
5 |
(4x -5y)² |
x²+6x+9 |
А |
|
6 |
(5x-7y)(5x+7y) |
81-18x+x² |
У |
|
7 |
(3y+6x)² |
9y²+36yx+36x² |
Н |
|
8 |
(5y -4x)² |
4x²+12x+9 |
К |
|
9 |
(2x+3)² |
4x²-9 |
Т |
В полученном соответствии поставьте буквы по порядку. (Проверяется у нескольких пар. )
Ахтубинск
-Молодцы ребята.
-Оцените знание формул сокращенного умножения и умение сопоставлять данные в бланках.
-Давайте вернемся к животным- героям. Посмотрите на задания, в которых мы нашли ошибки. Подумайте, какое задание по характеру ошибок выбивается из этого ряда?
.
-Почему? (Здесь ошибки в знаках, а в остальных примерах в коэффициентах). ( щелчок)
- Как вы думаете, почему тюлень был удостоен памятника?
В те тяжелые и страшные годы, люди умирали не только от ран, но и от голода и холода. Особенно дети. Благодаря тому что у тюленя очень сытное мясо, и жир имеющий согревающие свойства, было спасено очень много людских жизней. Благодарные жители Архангельска установили памятник своим спасителям. ( это карточка? )
(Индивидуальное задание.) Взаимопроверка.
|
1 |
|
a |
И |
|
2 |
|
2m |
К |
|
3 |
|
3b |
С |
|
4 |
|
0,4y |
П |
|
5 |
(*+1)(* - 1)= |
y |
Н |
|
6 |
|
3a |
Р |
|
3b |
2m |
3a |
a |
0,4y |
2m |
a |
y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Скрипкин
-Молодцы! Игорь Скрипкин талантливый скульптор, работавший над этим памятником - Какими формулами вы пользовались в данном задании?
-Оцените знание формул сокращенного умножения в бланках.
7) Объяснение домашнего задания.
СЛАЙД 14
Итак, давайте вспомним цель нашего урока (совершенствование навыков работы с формулами сокращенного умножения). Можно ли сказать, что мы добились этой цели?
А что еще интересного вы узнали на уроке?
Я думаю, вам будет интересно узнать про нашего земляка, героя ВОВ, памятник которому установлен в Нальчике. Если вы хорошо поработаете дома с формулами сокращенного умножения , то узнаете не только фамилию этого героя, но и номер школы , которая носит его имя
Дифференцированная домашняя работа. Применив формулы сокращенного умножения, выполнить задания: на «3» решить одно , «4» - 2 задания, «5»решить всё. Учить формулы и правила.
1. Фамилия Героя.
|
№ формулы |
формула |
ответ |
буква |
|
1 |
x²-y² |
x²-49 |
А |
|
2 |
(x-7)(x+7) |
16x²-40xy+25y² |
У |
|
3 |
(2x-3)(2x+3) |
x²-y² |
Л |
|
4 |
(3-x)² |
25y²-40xy+16x² |
Н |
|
5 |
(4x -5y)² |
x²+2x+1 |
Б |
|
6 |
(x-y)(x+y) |
9-6x+x² |
С |
|
7 |
(3y+6x)² |
х²+12x+36 |
В |
|
8 |
(x-7)(x+7) |
9y²+36yx+36x² |
Т |
|
9 |
(5y -4x)² |
4x²+12x+9 |
О |
|
10 |
(2x+3)² |
4x²-9 |
Й |
|
11 |
(x+6)² |
x²-49 |
А |
2. Профессия.
Найти верное выражение:
|
(2x+3)²=4x²+12x-9 |
(x-y)(x+y)= x²-y² |
(3а+1)(4а - 1)= |
|
(x+6)² =4x²-9 |
|
танкист |
сапёр |
пехотинец |
лётчик |
снайпер |
3. Найти значение выражения, и узнать около какой школы стоит памятник Герою.
(2x-3)(2x+3) - 4x²+28, при х = 7, 9
8)Итог урока. СЛАЙД 14
- Итак, ребята урок подошел к концу.
- А теперь вернёмся к вашим рабочим листам, посчитайте сколько звезд вы сегодня заслужили и поставьте себе оценку.
9)Рефлексия. Ребята, о чем мечтает каждый воин? Отстоять свою Родину, победить. Поднимите руки, кто считает, что победил сегодня сложные формулы. Кто может похвалить соседа? Кто может объяснить за что?
-Ребята, вы сегодня приобрели необходимый опыт, который вам понадобится в вашей будущей борьбе ОГЭ и ЕГЭ. Для меня вы уже победители. Поэтому я приготовила вам георгиевские ленточки .
-Урок закончен. До свидания!
формулы сокращенного умножения
PPTX / 9.73 Мб
Пролубщикова Наталья Владимировна