Презентация на тему «Смежные и вертикальные углы» (Геометрия, 7 класс)

«Нужно стремиться к тому, чтобы каждый видел и знал больше, чем видел и знал его отец и дед» А.П. Чехов

Устная работа Назовите все углы, изображенные на рисунке. Какие виды углов вам знакомы? А С О М В

Смежные и вертикальные углы

Задание. Проведите прямую AD. Отметьте точку С, лежащую между A и D. Проведите луч СВ

Проверим, что получилось. Сколько неразвернутых углов образовалось? Что общего у этих углов? Какие стороны углов являются продолжением друг друга? A C C C D B

СМЕЖНЫЕ УГЛЫ ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой, называются смежными.

1 2 2 1 3 4 5 6 2 1 1 2 1 2 2 1 1 2

Смежные углы O 20° 160° А В C Давайте проанализируем: 1 2 1 2

Смежными углами называются два угла, у которых одна сторона общая а две другие являются продолжением одна другой O А C В

Свойство смежных углов. Сумма смежных углов равна 180°

Вертикальными углами называются два угла, если стороны одного являются продолжениями сторон другого А В C D O

Вертикальные углы 2 1 1 1 2 2 Давайте проанализируем:

Свойство вертикальных углов Вертикальные углы равны

Задача При пересечении двух прямых один из углов равен 35°. Найдите остальные углы.

Любые два угла, которые получаются при пересечении двух прямых, либо смежные, либо вертикальные Вывод:

Найдите пары смежных углов А В P F D F G D G C D H D C P Q Q A R K L F P C 1 2 3 4 5

Найдите пары вертикальных углов D В А F C P P R Q K L D D H D F G L L P N M O K M O R M 1 2 3 4 5 R

А В C D О K M L P ∠АОВ = 60° найдите углы DOC; AOD; BOC 2. ∠LKM =130° найдите угол MKP

А В О D C K L M P О 3. ∠СОВ = 20° ∠AOD =30° найдите угол AOВ 4. ∠LОK = 40° ∠KOM =110° найдите угол MOP

1.Смежными углами называются… 2.Вертикальными углами называются… 3. Сумма смежных углов… 4. Вертикальные углы… Выводы