математика
Углы
7 класс
УМК 7-9 кл, Атанасян
Учитель:
Чудинова Алена Сергеевна
Девиз нашего урока «Думаем, мыслим, работаем и помогаем друг другу».
Цель урока:
ознакомить учащихся с понятиями смежных углов, вертикальных углов, односторонних углов, накрест лежащих углов; рассмотреть их свойства
Изобразите любую фигуру состоящую из следующих геометрических фигур
Углы:
смежные
вертикальные
Накрест лежащие
односторонние
смежные
Смежные углы — это углы, у которых одна сторона — общая, а другие стороны лежат на одной прямой.
∠1 и ∠2 — смежные углы
Сколько смежных углов образуется при пересечении двух прямых?
При пересечении двух прямых образуется четыре пары смежных углов:
∠1 и ∠2, ∠3 и ∠4,
∠1 и ∠3, ∠2 и ∠4
Свойство смежных углов.
Сумма смежных углов равна 180º.
Задача:
Угол 1 равен 38 градусов, сколько градусов равен смежный с ним угол?
Вертикальные углы
Вертикальные углы — это пары углов с общей вершиной, которые образованы при пересечении двух прямых так, что стороны одного угла являются продолжением сторон другого.
∠1 и ∠2 — вертикальные углы
Свойство вертикальных углов.
Вертикальные углы равны.
∠AOC =∠BOD
∠AOD =∠BOC
Односторонние углы
Две прямые разбивают плоскость на части. Та часть, которая лежит между прямыми — внутренняя. Углы, которые расположены в этой части, так и называются — внутренние. Внутренние односторонние углы — это углы, которые лежат внутри между прямыми по одну сторону от секущей (поэтому они так и называются).
При пересечении двух прямых секущей образуется две пары внутренних односторонних углов.
∠1 и∠2
∠3 и∠4
- внутренние односторонние углы при прямых a и b и секущей c.
Свойства внутренних односторонних углов, образованных параллельными прямыми и секущей
Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то сумма внутренних односторонних углов равна 180º.
Если a ∥ b, то
∠1 +∠2 =180º
(как внутренние односторонние при a ∥ b и секущей c).
Накрест лежащие углы
накрест лежащие углы — это углы, которые лежат во внутренней области по разные стороны от секущей (накрест друг от друга).
Свойства накрест лежащих углов:
Накрест лежащие углы равны.
Задача:
Назвать все углы с рисунка
