Урок геометрии в 7 классе «Смежные и вертикальные углы»

СМЕЖНЫЕ И ВЕРТИКАЛЬНЫЕ УГЛЫ Лиманская Инна Викторовна учитель математики специалист высшей категории учитель-методист МОУ «Амвросиевская школа №6» Амвросиевского района ДНР

Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать. Галилей

"ДА НЕ ВОЙДЁТ СЮДА НИ ОДИН ИЗ ТЕХ, КТО НЕ ОВЛАДЕЛ ГЕОМЕТРИЕЙ!"

Повторение Какие углы называются смежными? Ответ: Два угла называются смежными, если у них одна сторона общая, а другие стороны являются дополнительными полупрямыми. ∠ АОВ и ∠СОВ - смежные ОВ - общая сторона АО и ОС дополнительные полупрямые. А В С О

Повторение Какими свойствами обладают смежные углы? Ответ: Сумма смежных углов равна 180° . Если два угла равны, то и смежные с ними углы равны. Если угол не развернутый, то его градусная мера меньше 180°. Угол, смежный с прямым, есть прямой угол.

Найдите пары смежных углов. Объясните, почему эти углы смежные. А В С М О а) б) К Р Н Е О в) Т А Р С г) А С К М В д) е) В С D А F D O A B

Какие углы называются вертикальными? Какие углы называются вертикальными? Ответ: Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются дополнительными полупрямыми сторон другого. ∠ 1 и ∠ 3- вертикальные ∠ 2 и ∠ 4- вертикальные 1 2 3 4 а b Повторение

Каким свойством обладают вертикальные углы? Каким свойством обладают вертикальные углы? Ответ: Вертикальные углы равны. ∠ 1 = ∠ 3 ∠ 2 = ∠4 1 2 3 4 Повторение

Найдите пары вертикальных углов. Объясните, почему эти углы являются вертикальными. а) А B C D O б) К Р Н Е О в) Т А Р О B C D г) С А д) В D О Е С А О B D

ТЕСТ ПО ТЕМЕ "ВЕРТИКАЛЬНЫЕ И СМЕЖНЫЕ УГЛЫ"

1. Сумма смежных углов равна… A. 3600 B. 900 C. 1800

2. Как называется угол меньше 1800, но больше 900? острый тупой прямой A B C

3. Чему равен угол, если смежный с ним равен 470? 1330 470 430 C B A

4. Какой угол образуют часовая и минутная стрелки часов, когда они показывают 6 часов? тупой развернутый прямой C B A

5. Найдите <AOC. А В С D О 1030 1030 770 30 C B A

6. Найдите <DOB. А В С D О 540 360 1260 540 B A C

7. Найдите смежные углы, если один из них в два раза больше другого. 600 и 1200 900 и 1800 1400 и 700 C B A

8. Дан угол 720. Чему равен вертикальный ему угол? 720 1080 180 C B A

9. Какой угол образуют часовая и минутная стрелки часов, когда они показывают три часа? острый тупой прямой C B A

Ответы 1. C 2. B 3. A 4. B 5. B 6. B 7. B 8. C 9. C

Умение решать задачи – практическое искусство, подобное катанию на лыжах, или игре на фортепиано: научиться этому можно лишь подражая избранным образцам и постоянно тренируясь. Джордж Пойа

А О В С Найти: № 1

О А D С В Найти: № 2

А В D С Найти: № 3

№ 4 А В С О Найти:

А В С О № 5 Найти:

А В С О № 6 Найти:

А С D В О Найти: № 7

А С D В О Найти: № 8

С А В D О Найти: № 9

С А В D Найти: О № 10

А В С D М О Найти: № 11

Найти: А В С D О Задача 12

С D К М А В О Найти: Задача 13

С D К М А В Найти: О Задача 14

О Равны ли и ? А В С D E Задача 15

А В С D О Найти: Задача 16

А В С D О Найти: Задача 17

А В С Сравните и Задача 18

А В С Докажите, что Задача 19

А В С Докажите, что Задача 20

О А В С D Найдите: К Р Задача 21

Самостоятельная работа А С В D 2. Начертите угол РОК. Постройте смежный с ним: а)  КОN; б)  РOR. 3. Запишите пары смежных углов, имеющиеся на рисунке: Е А D C В F 4. Запишите пары вертикальных углов, имеющиеся на рисунке: D В А М С N 1. На рисунке изображены прямые АС и ВD, пересекающиеся в точке О. Дополните записи: ВОС и  . . . - вертикальные, ВОС и  . . . - смежные, O СОD и  . . . - вертикальные, СОD и  . . . - смежные.

Повторили понятия смежных и вертикальных углов, их свойства Научились решать задачи Стали выше еще на одну ступеньку в изучении геометрии ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ

Рефлексия «ДЕРЕВО УСПЕХА» Я молодец! Мне все понятно Я старался, но получилось не все Мне есть над чем поработать

Домашнее задание § 6 пункт 11, №65(а), № 67 стр. 25. *Составить две задачи по готовым чертежам и их решить.