Обобщающий урок «Применение формул сокращенного умножения» (Алгебра, 7 класс)
«Математический поединок» среди учащихся 7 класса
Тема урока. Применение формул сокращенного умножения.
МБОУ СОШ с. Кусимовсий рудник
Учитель математики Гиззатуллина Диля Талмасовна
Цель:
1. Закрепить навыки применения формул сокращенного умножения 2. Развивать познавательный интерес к математике, логическое мышление, математическую речь, наблюдательность, умение систематизировать и применять полученные знания. 3. воспитать ответственное, творческое отношение труду.
Тип урока: Урок обобщения и систематизация знаний.
ХОД УРОКА
Организационный момент, постановка цели урока.
На предыдущих уроках вы познакомились с формулами сокращенного умножения. Сегодня у нас урок закрепления и обобщения и пройдет в форме игры – математического поединка. Для проведения игры класс делится на две команды. Выбираются капитаны команд и их ассистенты. Капитаны следят за порядком и дисциплиной в команде и сами участвуют в игре, а ассистенты дают консультации, не освобождаются от общей работы класса.
Задание I. Математический диктант:
1.Запишите формулу произведения разности и суммы двух выражений. 2.Запишите окончание предложения: произведения разности и суммы двух выражений равно…. 3.Запишите формулу разности квадратов двух выражений. 4.Запишите окончание предложения: разность квадратов двух выражений равно…. 5. Запишите формулу квадрата суммы двух выражений. 6. Запишите формулу квадрата разности двух выражений. 7.Запишите окончание предложения: 1) квадрат суммы двух выражений равно ….
2) квадрат разности двух выражений…. (из каждой команды один ученик пишет формулы на доске и читают предложения. Оцениваются )
Задание II. Устный счет 1) 19 ∙ 21; 2) 380 ∙ 420; 3) 292 − 282; 4) 542 – 462;
5) 232 – 46 ∙ 13 + 132; 6) 242 + 96 ∙ 38 + 762. ( отвечают по – очереди)
Задание III. Замените звездочки такими одночленами, чтобы образовалось тождество (каждая команда получает карточки с заданиями)
Задания первой команде: 1) (* − 4)2 = у2 − * + 16;
2) (4а3+*)2 = *+*+25m2;
3) (*−*)2 = 16х6 − *+49y4x8;
4) (3n2 − *)2 = * − 24n2q5+*.
Задания второй команде: 1) (x − *)2 = x2 − * + 16;
2) (7y7 − *)2 = * − * + 81b4;
3) (* + *)2 = 25x10 + * 121x2y6;
4) (3b3 − *)2 = * − 18ab4 + *.
Задание IV. Представьте в виде многочлена выражение
Задания первой команде: 1) (a + 2)2;
2) (1/2a + b)2;
3) (0,1a + 10b)2;
4) (x4 – y2)2;
5) (5x + 8y)(8y – 5x);
6) (m5 – n3)(m5 + n3).
Задание второй команде: 1) (x – 4)2
2) (0,5a – b)2;
3) (0,4a – 5b)2;
4) (m3 + n2)2;
5) (8m + 3y)(3y – 8m);
6) (x7 – q5)(x7 + q5).
Задание V. Разложите на множители
Задания первой команде: 1) x2 – 25;
2) 4x2 – 81y2;
3) a2b2 – 16/9;
4) 25y2 + 10y + 1;
5) 100a2 – 180ab + 81b2;
6) 16m2 + 49n2 – 56mn.
Задание второй команде: 1) x2 – 100;
2) 9x2 – 64y2;
3) x4y4 – 9/16;
4) 4x2 – 4x + 1;
5) 64n2 – 80nq + 25q2;
6) 80xy + 16x2 + 100y2.
Задание VI. Решите уравнения
Задания первой команде: 1) (x + 2)(x – 2) – x(x – 6) = 0;
2) x2 – 8x + 16 = 0.
Задание второй команде: 1) (x + 3)(x – 3) – x(x + 4) = 0;
2) x2 + 8x + 16 = 0.
Подводятся итоги игры. Учащиеся выигравшей команды, принесшие наибольшее число очков, получают поурочный балл.
Ответы:
1 команда :
Задание IV
1) a2 + 4a + 4;
2) 1/4a2 + ab + b2;
3) 0,01a2 + 2ab + 100b2;
4) x8 – 2x4y2 + y4;
5) 64y2 – 25x2;
6) m10 – n6.
Задание V
1) (x – 5)(x + 5);
2) (2x – 9y)(2x + 9y);
3) (ab – 4/3)(ab + 4/3);
4) (5y + 1)2;
5) (10a – 9b)2;
6) (4m – 7n)2.
Задание VI
1) x = 2/3;
2) x = 4.
2 команда:
Задание IV
1) x2 – 8x + 16;
2) 0,25a2 – ab + b2;
3) 0,16a – 10ab + 25b2;
4) m6 + 2m3n2 + n4;
5) 9y2 – 64m2;
6) x14 – q5.
Задание V
1) (x – 10)(x + 10);
2) (3x – 8y)(3x + 8y);
3) (x2y2 – 3/4)(x2y2 + 3/4);
4) (2x – 1)2;
5) (8n – 5q)2;
6) (4x + 10y)2.
Задание VI
1) x = – 2,25;
2) x = – 4.
