Обобщающий урок «Применение формул сокращенного умножения»

«Математический поединок» среди учащихся 7 класса

Тема урока. Применение формул сокращенного умножения.

 

МБОУ СОШ с. Кусимовсий рудник

Учитель математики Гиззатуллина Диля Талмасовна

Цель:

1. Закрепить навыки применения формул сокращенного умножения 2. Развивать познавательный интерес к математике, логическое мышление, математическую речь, наблюдательность, умение систематизировать и применять полученные знания. 3. воспитать ответственное, творческое отношение труду.

Тип урока: Урок обобщения и систематизация знаний.

 

ХОД УРОКА

 

Организационный момент, постановка цели урока.

На предыдущих уроках вы познакомились с формулами сокращенного умножения. Сегодня у нас урок закрепления и обобщения и пройдет в форме игры – математического поединка. Для проведения игры класс делится на две команды. Выбираются капитаны команд и их ассистенты. Капитаны следят за порядком и дисциплиной в команде и сами участвуют в игре, а ассистенты дают консультации, не освобождаются от общей работы класса.

Задание I. Математический диктант:

1.Запишите формулу произведения разности и суммы двух выражений. 2.Запишите окончание предложения: произведения разности и суммы двух выражений равно…. 3.Запишите формулу разности квадратов двух выражений. 4.Запишите окончание предложения: разность квадратов двух выражений равно…. 5. Запишите формулу квадрата суммы двух выражений. 6. Запишите формулу квадрата разности двух выражений. 7.Запишите окончание предложения: 1) квадрат суммы двух выражений равно ….

2) квадрат разности двух выражений…. (из каждой команды один ученик пишет формулы на доске и читают предложения. Оцениваются )

Задание II. Устный счет 1) 19 ∙ 21; 2) 380 ∙ 420; 3) 292 − 282; 4) 542 – 462;

5) 232 – 46 ∙ 13 + 132; 6) 242 + 96 ∙ 38 + 762. ( отвечают по – очереди)

Задание III. Замените звездочки такими одночленами, чтобы образовалось тождество (каждая команда получает карточки с заданиями)

Задания первой команде: 1) (* − 4)2 = у2 − * + 16;

2) (4а3+*)2 = *+*+25m2;

3) (*−*)2 = 16х6 − *+49y4x8;

4) (3n2 − *)2 = * − 24n2q5+*.

Задания второй команде: 1) (x − *)2 = x2 − * + 16;

2) (7y7 − *)2 = * − * + 81b4;

3) (* + *)2 = 25x10 + * 121x2y6;

4) (3b3 − *)2 = * − 18ab4 + *.

Задание IV. Представьте в виде многочлена выражение

Задания первой команде: 1) (a + 2)2;

2) (1/2a + b)2;

3) (0,1a + 10b)2;

4) (x4 – y2)2;

5) (5x + 8y)(8y – 5x);

6) (m5 – n3)(m5 + n3).

Задание второй команде: 1) (x – 4)2

2) (0,5a – b)2;

3) (0,4a – 5b)2;

4) (m3 + n2)2;

5) (8m + 3y)(3y – 8m);

6) (x7 – q5)(x7 + q5).

 

Задание V. Разложите на множители

Задания первой команде: 1) x2 – 25;

2) 4x2 – 81y2;

3) a2b2 – 16/9;

4) 25y2 + 10y + 1;

5) 100a2 – 180ab + 81b2;

6) 16m2 + 49n2 – 56mn.

Задание второй команде: 1) x2 – 100;

2) 9x2 – 64y2;

3) x4y4 – 9/16;

4) 4x2 – 4x + 1;

5) 64n2 – 80nq + 25q2;

6) 80xy + 16x2 + 100y2.

Задание VI. Решите уравнения

Задания первой команде: 1) (x + 2)(x – 2) – x(x – 6) = 0;

2) x2 – 8x + 16 = 0.

Задание второй команде: 1) (x + 3)(x – 3) – x(x + 4) = 0;

2) x2 + 8x + 16 = 0.

 

Подводятся итоги игры. Учащиеся выигравшей команды, принесшие наибольшее число очков, получают поурочный балл.

 

 

 

Ответы:

1 команда :

Задание IV

1) a2 + 4a + 4;

2) 1/4a2 + ab + b2;

3) 0,01a2 + 2ab + 100b2;

4) x8 – 2x4y2 + y4;

5) 64y2 – 25x2;

6) m10 – n6.

 

Задание V

1) (x – 5)(x + 5);

2) (2x – 9y)(2x + 9y);

3) (ab – 4/3)(ab + 4/3);

4) (5y + 1)2;

5) (10a – 9b)2;

6) (4m – 7n)2.

Задание VI

1) x = 2/3;

2) x = 4.

2 команда:

Задание IV

1) x2 – 8x + 16;

2) 0,25a2 – ab + b2;

3) 0,16a – 10ab + 25b2;

4) m6 + 2m3n2 + n4;

5) 9y2 – 64m2;

6) x14 – q5.

Задание V

1) (x – 10)(x + 10);

2) (3x – 8y)(3x + 8y);

3) (x2y2 – 3/4)(x2y2 + 3/4);

4) (2x – 1)2;

5) (8n – 5q)2;

6) (4x + 10y)2.

Задание VI

1) x = – 2,25;

2) x = – 4.