Технологическая карта урока алгебры в 7 классе «Применение формул сокращенного умножения»

Тема урока:

Применение формул сокращенного умножения

Цель урока:

Научить учащихся применять формулы сокращенного умножения при выполнении упражнений различной сложности

Задачи

Образовательные:

- Повторить и закрепить знание формул сокращённого умножения и их применение;

- Отработка вычислительных навыков;

- Формирование у учащихся мотивации к изучению предмета.

Развивающие:

-Формировать умение анализировать,

-Обобщать, развивать математическое мышление.

-Формировать навыки самоконтроля, адекватной самооценки и саморегуляции деятельности.

Воспитательные:

-Воспитывать ответственное, творческое отношение к учебному процессу;

- Воспитывать культуру математической речи; формировать способность к позитивному сотрудничеству

-Воспитывать умение правильно оценивать результаты своего труда

УУД

Познавательные: умения ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя), добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке).

Регулятивные: умение определять, формулировать тему и цель на урок с помощью учителя

Коммуникативные: умения оформлять свои мысли в устной форме, слушать и понимать других,

Планируемые результаты

Предметные:

- знать формулы сокращённого умножения и их словесные формулировки

-уметь применять формулы сокращенного умножения при выполнении упражнений различной сложности;

Личностные способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

Основные понятия

Формулы сокращённого умножения: формула разности квадратов, квадрат суммы, квадрат разности, куб суммы, куб разности, куб суммы и куб разности двух чисел

Межпредметные связи

История, ИКТ

Ресурсы

Основные: Учебник Алгебра 7 класс Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин. Москва «Просвещение» 2014

Дополнительные: доска, проектор, презентация, дидактические материалы (карточки с заданиями), раздаточный материал для рефлексии и оценивания

Форма урока

Урок с элементами фронтальной, индивидуальной работы, работы в парах, группах, самостоятельная работа.

Технологии обучения

Технология деятельностного обучения, использование ИКТ.

№

Этап урока

Задачи

Учитель

Ученик

УУД

1

Организационный этап.

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей

Включаются в ритм урока

Коммуникативные:планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Регулятивные: организация своей учебной деятельности.

Личностные: мотивация учения.

2

Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей и темы урока.

Мотивирует учащихся, вместе с ними определяет тему и цель урока, акцентирует внимание учащихся на значимость темы.

Наш сегодняшний урок я хочу начать со слов советского математика, специалиста по теории вероятностей и математической статистике Бориса Владимировича Гнеденко « И академики в своё время сидели за партами и тоже вычисляли объёмы и находили, чему равно «а» плюс «в» в квадрате». Слайд № 1

Подумайте и скажите тему нашего урока.

Прежде, чем приступить к работе, каждый из вас должен поставить перед собой цель сегодняшнего урока. Перед вами лежат оценочные листы, подпишите их, там же написаны цели, выберите те, которые соответствуют вашим, и поставьте напротив знак «+» или допишите свою. На каждом этапе урока вы будете оценивать себя, выставляя количество заработанных баллов в оценочные листы.

цели:

1.Показать свои знания 2.Получить хорошую оценку

3.Закрепить знания по теме

4. (свой вариант)

Записывают в тетрадь дату, определяют тему и цели урока.

Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

3

Актуализация знаний.

Актуализация опорных знаний и способов действий.

Организация устной работы на повторение основных понятий и формул по данной теме.

Слайд №2

1)Выполните действия:

8², (2ху)³, (4а³)², ( х²у³)4,

(-2ав³)2

2) Прочитайте формулу

(2х-у)², (4+3а)², х² - у²,(р-к)3,

р3 + к3, а2+у2

3)Представьте в виде квадрата или куба одночлена:

25а², 8в3, 1,21х4, 125а6в6, 0,81у12

Каждый правильный ответ- 1 балл

Участвуют в работе по повторению: в беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы.

Познавательные:

структурирование собственных знаний.

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Личностные: оценивание знаний по данной теме.

4

Применение знаний и умений

Создать благоприятные условия для закрепления практических навыков при использовании формул сокращенного умножения.

Организация и контроль за процессом применения знаний и умений

Слайд № 3

Для каждого выражения из левого столбца подберите ему тождественно равное в правом:

1. (с-d)2

2. c3 – d3

3. (с+d)( c2 - cd + d3)

4. d2 – c2

5. 25c + 10cd + d2

6. 4c2 – 12cd + 9d2

И. (5c+d)2

Е. c2 – 2cd + d2

Г. c2 – d2

Л. (d-c)(d+c)

В. (с-d)( c2 + cd + d3)

Д. (2c-3d)2

К. c3 + d3

Слайд № 4

(самопроверка), за каждый правильный ответ – 1 балл

Слайд № 5

Некоторые правила сокращенного умножения были известны еще около 4 тыс. лет назад. Известно, что ими пользовались вавилоняне, греки и другие народы. ЕВКЛИД с помощью ФСУ доказал следующее тождество:

(2а +b)² = 4 (а +b)a + b²

Докажите и вы его.

За правильное доказательство 5 баллов

Решают задания (слайд №3). Работают самостоятельно над поставленными задачами.

На конкретных заданиях вспоминают и применяют формулы сокращённого умножения.

Выполняют задание на доказательство тождества, используя ФСУ.

Комментируют решение задания.

Познавательные: формирование интереса к данной теме.

Личностные: формирование готовности к самообразованию.

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме, слушать и понимать речь других.

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.

5

Физкультминутка

Смена деятельности.

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.

Слайд № 6

Давайте немного отдохнём.

Поднимает руки класс — это «раз».

Повернулась голова – это «два».

Руки вниз, вперёд смотри – это «три».

Руки в стороны пошире развернули на «четыре»,

С силой их к ногам прижать –это «пять».

Всем ребятам надо сесть –это «шесть».

Учащиеся поднимаются с мест и повторяют действия за учителем, сменили вид деятельности и готовы продолжить работу.

6

Применение знаний и умений при решении более сложных заданий и упражнений

Показать разнообразие заданий и упражнений на применение формул сокращённого умножения.

Организация и контроль за процессом решения заданий.

Стр. 130 № 364(2,4)

УСЛОВИЕ

Решите уравнения:

2) 3(х+5) – х2 = (2-х)(2+х)

4) (3х+1)(3х +1)- (3х-2)(2+3х)=17

Прочитайте задание.

Что необходимо решить?

Как решить данное уравнение рационально и быстро?

За правильное решение каждого уравнения - 5 баллов.

Стр. 136. № 388(2,4)

УСЛОВИЕ

Вычислить:

2) 372+12637+ 632

4)

Прочитайте задание.

Что необходимо выполнить?

Как вычислить данное выражение рационально и быстро?

За правильное решение каждого уравнения - 5 баллов.

Решение на слайдах № 7 и № 8.

Читают задание, отвечают на вопросы учителя. Обсуждают подходы для решения уравнения. Решают уравнение в парах .

Комментируют действия.

Решение проверяют с помощью слайда № 7.

Читают задание, отвечают на вопросы учителя. Обсуждают подходы для нахождения значения выражения. Решают задание в парах .

Комментируют действия.

Решение проверяют с помощью слайда № 8.

Познавательные: формирование интереса к данной теме.

Личностные: формирование готовности к самообразованию.

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме, слушать и понимать других.

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.

7

Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция

Дать качественную оценку работы класса и отдельных учащихся.

Выявляет качество и уровень усвоения знаний, а также устанавливает причины выявленных ошибок.

Учащиеся анализируют свою работу, выражают в слух свои затруднения и обсуждают правильность решения примеров и уравнений.

Личностные: формирование позитивной самооценки, учатся принимать причины успеха (неуспеха).

Коммуникативные:

планируют сотрудничество, используют критерии для обоснования своих суждений.

Регулятивные: умение самостоятельно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы.

8

Информация о домашнем задании

Обеспечение понимания детьми содержания и способов выполнения домашнего задания

Даёт комментарий к домашнему заданию.

Д.З. стр. 131 Прочитать

раздел диалог об истории «Узоры доказательств». Творческое задание: с помощью различных картинок, геометрических фигур запишите формулы сокращённого умножения или решите № 364(1,3), № 388(1,3)

Учащиеся записывают в дневники задание. Выбирают задание.

9

Рефлексия.

Подводят итоги работы класса в целом. Организуют обсуждение:

Слайд № 9.

Какова была тема урока?

Какую цель ставили перед собой?

Достигли своей цели или нет?

Если вы считаете, что поняли тему урока, то прикрепите на доску зелёный смайлик.

Если вы считаете, что недостаточно поняли тему -жёлтый смайлик.

Если вы считаете, что не поняли тему урока - красный смайлик.

Учащиеся подсчитывают баллы, полученные за работу на уроке, подводят итоги своей работы (самооценка за урок). Сдают оценочные листы учителю.

Регулятивные:

оценивание собственной деятельности на уроке.