Задачи «Применение формул сокращенного умножения»

Применение формул сокращенного умножения

Вычислить:

а). 199*201

б). 722

в). 102*98

г). 992

2. Сравнить площади прямоугольника и квадрата, если одна сторона прямоугольника на 15 см больше стороны квадрата, а вторая на 15 см меньше стороны квадрата.

3. Дан прямоугольник со сторонами а и b, к сторонам пристроены квадраты такие что площадь одного на 95 см2 больше другого, а одна сторона прямоугольника на 5 см больше другой. Найдите а и b.

4. Решите уравнения:

а) х2-1=0,

б) х3-х=0,

в) 4х2 +4х+1=0,

г) 25х2-100=0,

д) 18х2+60х+50=0.

5. Найти (х+у)2 если (х-у)2=12, ху=3.

6. Докажите, что при любых значениях х выражение х2-10х+29=0 принимает положительные значения.

7. Найти х, если х2=4995*5005+25, при х<0.

8. Представьте выражение 2х2+2у2 в виде суммы двух квадратов.

9.Верно ли утверждение: если а≠0 или b≠0 , то значение выражения 5а2-6аb+5b2 положительно?

10. Докажите, что при любом значении х значение выражения (х-3)(х-5)+2 – положительное число.