Урок математики по теме «Применение формул сокращённого умножения к преобразованию выражений» (7 класс)

Тема урока: «Применение формул сокращённого умножения к преобразованию выражений» (слайд 1)

Цели урока:

Образовательные: закрепление навыков применения формул сокращённого умножения: квадрата суммы, квадрата разности двух алгебраических выражений, умножение разности двух выражений на их сумму.

Развивающие: развитие математического мышления, творческой деятельности учащихся.

Воспитательные: воспитание познавательной активности учащихся, ознакомление учащихся с историей Московского Кремля.

Оборудование: мультимедийный проектор, дидактический материал, таблица квадратов натуральных чисел, задачи с историческим материалом, стихи о Москве, тесты, диск «Московский Кремль».

Тип урока: урок закрепления полученных знаний.

Форма: путешествие по Московскому Кремлю.

ХОД УРОКА:

            1. Организационный момент. (2 мин.)

   Вступительное слово учителя: В 2014 году в нашей стране праздновалось 200-летия со дня рождения великого русского поэта М.Ю. Лермонтова ( слайд 2).В его поэме «Сашка» есть следующие строки:

«Москва, Москва!.. люблю тебя, как сын,

Как русский, — сильно, пламенно и нежно!

Люблю священный блеск твоих седин

И этот Кремль зубчатый, безмятежный.

Напрасно думал чуждый властелин

С тобой, столетним русским великаном,

Померяться главою... и обманом

Тебя низвергнуть. Тщетно поражал

Тебя пришлец: ты вздрогнул — он упал!

Вселенная замолкла... Величавый,

Один ты жив, наследник нашей славы.» (слайд 3 )

(отрывок читает один из учеников).

   О чем идет речь в этом стихотворении? Правильно, о Московском Кремле? А кто из вас посещал Московский кремль?

    Сегодня мы с вами отправляемся в виртуальное путешествие по Московскому Кремлю и у вас будет возможность познакомиться с достопримечательностями этого главного общественно-политического и историко-художественного комплекса Москвы.

   Восемь с половиной веков существует Московский Кремль. Когда-то его стены служили для окрестных жителей защитой от врагов, отсюда великие князья и цари правили Россией. Сейчас Московский Кремль – один из самых величайших музеев. Чтобы увидеть его, тысячи людей со всего мира приезжают в Россию.

   Чтобы отправиться в путешествие необходимо получить пригласительный билет для всего класса. Для этого необходимо решить тест.

    Это мы поручим :_______________________(названные учащиеся, выполняют тест на нэтбуках).

Путешествуя по Московскому Кремлю, мы будем повторять формулы сокращенного умножения и применять их для выполнения различных заданий. Во время нашего путешествия вы будите заполнять маршрутные листы, по результатам которых на следующем уроке вы получите отметки.

2.Актуализация базовых знаний (математический диктант)

Начнем с математического диктанта

Запишите

1) квадрат суммы

2)квадрат разности

3)куб суммы

4)куб разности

5)разность квадратов

6)сумма кубов

7)разность кубов

Выполните самопроверку (ответы представлены на слайде) правильный ответ оценивается в 1 балл. (cлайд 4 ).Подсчитайте количество набранных балов и запишите в маршрутный лист.

3.Устная работа. (Найди "ошибку").За правильный ответ вы получаете 0,5 балла( слайд 5).

Кремль — самая крупная крепость на территории Европы, сохранившаяся и действующая до наших дней.

Архитектура Московского Кремля уникальна. На схеме Московского Кремля, на нас смотрят башни и стены Кремля, они величественны и красивы. Если посмотреть на схему с геометрической точки зрения, то это неправильный треугольник, в вершинах которого стоят башни:

- Арсенальная;

- Беклемишкая;

-Водовзводная

Информация 1 обучающегося с рассказом о башнях Кремля (слайды 6,7).

Возведенные в древние времена башни для защиты от набегов врагов, в настоящее время являются историческим памятником древней архитектур

         4.Решение исторических задач.

Задание 1. (Слайд 8)

Общее количество башен в Кремле вы узнаете если преобразуете выражение (3+5х)2 – 5(6х+5х2)+11 ( работа в тетрадях )

Кто правильно выполнил задание, ставит 2 балла в маршрутный лист ( слайд 9).

Ответ:20 башен

Задание 2. (слайд 10 )

Нужно найти корни уравнения, записать их в порядке убывания и под каждым корнем написать букву, соответствующую корню уравнения. Выполнив данное задание, мы узнаем имя князя, при которым была построена первая деревянная крепость- Кремль:

а) (х - 6)2– х(х+8) = - 1189 (Ответ: 61,25)  и

б) 25а2– 11 – (5а -1)2 = 450 (Ответ: 46,2) й

в) (6к - 1) (6к + 1) – 4к(9к -2) = 639 (Ответ: 80) ю

г) 23х – (5 – 7х)(7х + 5) = 7х(7 + 3) + 115,8 (Ответ: 70,4) р

3 учащихся работают у доски класс выполняет задание.

Кто выполнил, поднимает руку, я проверяю (слайд 11).

Правильный ответ (Юрий) оценивается в 3 балла.

Первую деревянную крепость-кремль выстроили в 1156 по повелению князя Юрия Долгорукого. Выбор места был продиктован стратегическими соображениями: Кремль на высоком холме при впадении р.Неглинной в р.Москву должен был защищать устья двух судоходных рек – Яузы и Всходни.

Задание 3.

Какова была площадь Кремля построенного первоначально Ю. Долгоруким узнаем выполнив следующее задание. (слайд 12)

Впишите вместо знака * равенства недостающие одночлены так, чтобы получилось тождество:(* + 2а)2 = * + 36а + 4а2

Какое число вы вставили вместо* в левой части формулы?

Решение: (9 + 2а)2 = 92 + 2∙9∙2а + (2а)2

Ответ: 9 га составляла площадь Кремля.

Верный ответ-1 балл.

   Кремлевские стены и башни обрамляют целый город - Московский Кремль, в котором сосредоточена история развития московского зодчества в лице соборов и дворцов, находящихся на его территории.

Являясь историческим памятником древней архитектуры, Московский

Кремль, в тоже время, служит официальной резиденцией Президента Российской Федерации.

Рассказ о современном Кремле одного из обучающихся.

Задание 4.(слайд 13)

Узнать в году в Успенском соборе было впервые совершено венчание на царство Ивана Грозного, вы сможете, найдя значение выражения

(2х2 – у2)2 + (х2 + 2у2)2 +1387 при х=2, у = -2

Ответ: в 1547 году

  На территории Московского кремля находятся царь-колокол и царь-пушка. Колокол отливали на Пушечном дворе в 1733-1735г. литейщики Иван и Михаил Моторины. Он ни разу не звонил. Во время пожара 1737 г . от него откололся кусок весом в 11 тонн.

Задача 5.(слайд 14)

Что бы узнать размеры царь-колокола необходимо выполнить следующее задания, представленные на слайде.

1 ряд- найдет диаметр. 2 ряд-высоту, 3 ряд- толщину стен колокола.

1 ряд: (5а+4)2-5а(5а+8)-9,4 Ответ: 6,6 м

2 ряд: (4к-3)2-4к(4к-6)-2,86 Ответ: 6,14 м

3 ряд: (9в-1)2-9в(9в-2)-0,39 Ответ: 0,61 м (слайд 15)

Делаем проверку и за правильный ответ ставим в маршрутный лист 2 балла

     К сожалению не все памятники Кремля сохранились до сегодняшнего дня. О Вознесенском Девичьем монастыре (слайд 16), Церкви св. Константина и св. Елены (слайд 17), Чудовом монастыре (слайд 18) и других памятниках мы можем узнать лишь из сохранившихся фотографий и архивных документов. Кремль-достояние России поэтому задача каждого россиянина сохранить этот исторический комплекс нашим потомкам. В июле 2014 года Президент Владимир Путин предложил снести административный 14-й корпус на Ивановской площади Московского Кремля и восстановить стоявшие на его месте Чудов и Вознесенский монастыри.

   Сегодня мы познакомились только с маленькой частичкой Московского Кремля. Я согласна со словами М.Ю. Лермонтова « Нет… Ни Кремля, ни его зубчатых стен… ни тяжёлых дворцов его описать невозможно. Надо видеть, чувствовать всё, что они говорят сердцу и воображению!». Надеюсь, вам понравилась наша виртуальная экскурсия и если у вас появится возможность, вы с удовольствием посетите Московский Кремль.

5. Итог урока.

6.Рефлексия.

Что нового вы узнали на сегодняшнем уроке?

Что научились делать?

Чем понравился или не понравился урок?

7. Домашнее творческое задание по выбору учащегося:

а) провести мини исследование по теме « История создания (башни, памятника и т.д.) Московского Кремля»;

б) подобрать и решить исторические задачи по теме «Московский Кремль»;

в)составить тест с выбором ответа по теме «Формулы сокращенного умножения».

Рекомендации по выполнению задания я размещу в Дневник.ру

ФИО __________________________

1. сегодня на занятии я узнала __________________________________

2. я понял, что________________________________________________

3. я научился _________________________________________________

4. теперь я могу _______________________________________________

5. у меня получилось ___________________________________________

6. мне захотелось ______________________________________________

Казьменко Е.А. Презентация к уроку
PPTX / 14.48 Мб