Урок математики «Применение формул сокращенного умножения в преобразованиях алгебраических дробей» (8 класс)

8 класс

Тема урока. Применение формул сокращенного умножения в преобразованиях алгебраических дробей.

Цель урока: повторить технику применения формул сокращенного умножения в ходе преобразования дробей.

Задачи урока:

Повторить и закрепить знания по теме «Формулы сокращенного умножения»;

Развивать познавательный интерес к предмету;

Формировать умение преодолевать трудности при выполнении заданий;

Формировать навыки самоконтроля; аналитической деятельности;

Готовить учащихся к региональному экзамену; ГИА.

Оборудование: мультимедийное оборудование (компьютерная презентация 
Приложение1
PPT / 3.16 Мб
), раздаточный материал, магниты для доски.

Формулы и методы обучения: фронтальный опрос; групповая работа; самостоятельная работа; игра.

Методы обучения: словесный, наглядный; частично-поисковый; метод учебной работы по применению знаний на практике; метод проверки и оценки знаний, умений и навыков.

Ход урока:

1.Организационный: готовность учащихся к уроку;

Деятельность учителя: создание комфортной рабочей обстановки, мотивация к организованному началу урока.

Деятельность ученика: проверка готовности рабочего места к уроку, настрой на успешную работу.

2.Актуализация опорных знаний.

1. Проведем математическую разминку.

   1. 42 , 72 , 12 , 52 , (-2)2 , 82, (-3)2 (Слайд)

      Чему равно произведение чисел 3 и 5 (15), 6 и 4 (24), 7 и 2 (14)

      Чему равно удвоенное произведение чисел 4 и 3 (24), 5 и 3 (30), 3 и 2 (12)

      В выражении x+6 назовите первое слагаемое, квадрат второго слагаемого (слайд)

      В выражении a – 15 назовите первое выражение, второе, удвоенное произведение этих выражений (слайд)

Слайд. Посмотрите на экран. Какие выражения вы там видите? Как называют такие формулы? Тема нашего занятия «формулы сокращенного умножения в преобразованиях алгебраических дробей»

Повторим их:

a2 – b2=(a – b)(a+b) (Слайд.)

Слайд. Например: 25 – b2, 62 – c2

□2 – x2 = (8+x)(8 – x), □ - ?

□ - © = (3+y)(3-y), □ - ?, © -?

= a2 – 2ab+b2 (слайд)

Например: (y – x)2 (6+p)2 m2+2mn+n2= 1+2p+p2= y2 – 4y + 4=

a2 – 2ab + ∆ = (a ? b), ∆- ? 25+ xy+⌂2 = (⌂+y)2, ⌂ - ?,  - ?
3. Работа в группах. А теперь устроим небольшое соревнование – у вас на партах лежат ответы на задания, написанные на доске. Каждая группа должна найти ответ и повесить его к примеру на доске.

4. Работа в тетради. Рассмотрим пример, где применяются формулы сокращенного умножения.

Записали в тетрадь число и пример № 1. – Сократить дробь

Пример 1.

Какую формулу сокращённого умножения вы здесь видите? Как расписать на множители?

Ещё один пример.

Пример №2.

Какую формулу сокращённого умножения вы видите здесь?

=

Примеры рассмотрели, а теперь подобный пример решите в тетради самостоятельно. (слайд)

Проверим, если правильно поставите + рядом. (слайд)

Сократите дробь.

I вариант. II вариант.

Проверка на слайде. Если верно – поставить +.

5. Это были примеры действия с одной дробью. Рассмотрим примеры, где выполняется умножение или деление дробей.

Пример №3. .

Диалог учителя с учениками.

Какое действие стоит между дробями?

Как умножить дробь на дробь?

Какой общий множитель у числителя первой дроби?

Какая формула сокращенного умножения стоит в знаменателе второй дроби?

Изменим действие на деление.

Пример №4.

Диалог учителя с учениками.

Как разделить дробь на дробь?

Какая формула сокращенного умножения применяется?

Выполнить в тетради ещё пример.

I вариант. II вариант.

Проверка на слайде. Если верно – поставить +.

6. Подведение итогов. Блиц опрос (математический диктант).

Посмотрите на экран. Мы повторяем формулы сокращённого умножения.

Какие формулы? Проверим? Я называю формулу, а вы запишите её номер. (слайд)

Будьте внимательны, некоторые формулы видны не сразу:

1. a3 + b3 Квадрат суммы двух выражений

2. (a - b)2 Разность квадратов двух выражений

3. a2 - b2 Квадрат разности двух выражений

4. a3 – b3 Произведение разности двух выражений на их сумму

5. (a + b)2 Квадрат первого выражения плюс удвоенная сумма 1 и

2 выражений

6. (a – b)3

7. (a + b)3

Проверьте правильность своих ответов. (5 3 2 3 5)

Если правильно, поставьте «+»

7. Рефлексия. Поднимите руку у кого 3 «+» , 2 «+», 1 «+»

8.Домашнее задание. Сборник для подготовки к экзамену, задание №12 (6 примеров)

Наше занятие окончено. Спасибо всем за работу на уроке.